Сгенерируйте последовательность данных.

data = 2:2:12

data = 1×6

     2     4     6     8    10    12

Сжатие последовательности данных с помощью компрессора mu-закон. Установите значение для mu равным 255. Теперь последовательность сжатых данных находится в диапазоне от 8,1 до 12.

compressed = compand(data,255,max(data),'mu/compressor')

compressed = 1×6

    8.1644    9.6394   10.5084   11.1268   11.6071   12.0000

Разверните последовательность сжатых данных с помощью расширителя mu-закон. Расширенная последовательность данных почти идентична исходной последовательности данных.

expanded = compand(compressed,255,max(data),'mu/expander')

expanded = 1×6

    2.0000    4.0000    6.0000    8.0000   10.0000   12.0000

Вычислите различие между исходной последовательностью данных и расширенной последовательностью.

diffvalue = expanded - data

diffvalue = 1×6
10-14 ×

   -0.0444    0.1776    0.0888    0.1776    0.1776   -0.3553

Сгенерируйте последовательность данных.

data = 1:5;

Сжатие последовательности данных с помощью компрессора A-закона. Установите значение A равным 87,6. Теперь последовательность сжатых данных находится в диапазоне от 3,5 до 5.

compressed = compand(data,87.6,max(data),'A/compressor')

compressed = 1×5

    3.5296    4.1629    4.5333    4.7961    5.0000

Разверните последовательность сжатых данных с помощью расширителя A-закона. Расширенная последовательность данных почти идентична исходной последовательности данных.

expanded = compand(compressed,87.6,max(data),'A/expander')

expanded = 1×5

    1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000

Вычислите различие между исходной последовательностью данных и расширенной последовательностью.

diffvalue = expanded - data

diffvalue = 1×5
10-14 ×

         0         0    0.1332    0.0888    0.0888

При передаче сигналов с высокой динамической областью значений квантование с использованием интервалов равной длины может привести к потере точности и искажению сигнала. Компаньон является операцией, которая применяет логарифмический расчет для сжатия сигнала перед квантованием на стороне передачи и применяет обратную операцию для расширения сигнала, чтобы восстановить его до полной шкалы на стороне приема. Связывание избегает искажения сигнала без необходимости задавать много уровней квантования. Сравните искажения при использовании 6-битного квантования по экспоненциальному сигналу с компандированием и без него. Постройте график исходного экспоненциального сигнала, квантованного сигнала и расширенного сигнала.

Создайте экспоненциальный сигнал и вычислите его максимальное значение.

sig = exp(-4:0.1:4);
V = max(sig);

Квантуйте сигнал с помощью интервалов равной длины. Установите значения разделов и кодовых книг, принимая 6-битное квантование. Вычислите среднее квадратное искажение.

partition = 0:2^6 - 1;
codebook = 0:2^6;
[~,qsig,distortion] = quantiz(sig,partition,codebook);

Сжатие сигнала при помощи compand функция, сконфигурированная для применения метода mu-закон. Примените квантование и разверните квантованный сигнал. Вычислите среднее квадратное искажение компилируемого сигнала.

mu = 255; % mu-law parameter
csig_compressed = compand(sig,mu,V,'mu/compressor');
[~,quants] = quantiz(csig_compressed,partition,codebook);
csig_expanded = compand(quants,mu,max(quants),'mu/expander');
distortion2 = sum((csig_expanded - sig).^2)/length(sig);

Сравните среднее квадратное искажение для квантования с комбинированным компилированием и квантованием. Искажение для компилируемого и квантованного сигнала на порядок величине ниже, чем искажение квантованного сигнала. Интервалы равной длины хорошо подходят для логарифма экспоненциального сигнала, но не хорошо подходят для самого экспоненциального сигнала.

[distortion, distortion2]

ans = 1×2

    0.5348    0.0397

Постройте график исходного экспоненциального сигнала, квантованного сигнала и расширенного сигнала. Масштабирование оси, чтобы выделить ошибку квантованного сигнала на более низких уровнях сигнала.

plot([sig' qsig' csig_expanded']);
title('Comparison Between Original, Quantized, and Expanded Signals');
xlabel('Interval');
ylabel('Apmlitude');
legend('Original','Quantized','Expanded','location','nw');
axis([0 70 0 20])