Создайте сверточные коды при помощи решетчатой структуры. Можно задать шпалеру при помощи poly2trellis функция или путем определения структуры шпалеры вручную. В примере показаны оба метода.

trellis_a = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13])

trellis_a = struct with fields:
     numInputSymbols: 4
    numOutputSymbols: 8
           numStates: 128
          nextStates: [128x4 double]
             outputs: [128x4 double]

K = log2(trellis_a.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 2

N = log2(trellis_a.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 3

numReg = log2(trellis_a.numStates) % Number of coder registers

numReg = 7

numSymPerFrame = 5; % Number of symbols per frame
data = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);
[code_a,fstate_a] = convenc(data,trellis_a);

code_a'

ans = 1×15

     1     1     1     0     0     1     1     1     1     1     0     1     0     1     0

length(data)

ans = 10

length(code_a)

ans = 15

trellis_b = struct('numInputSymbols',2,'numOutputSymbols',4, ...
'numStates',4,'nextStates',[0 2;0 2;1 3;1 3], ...
'outputs',[0 3;1 2;3 0;2 1])

trellis_b = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 4
          nextStates: [4x2 double]
             outputs: [4x2 double]

K = log2(trellis_b.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 1

N = log2(trellis_b.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 2

numReg = log2(trellis_b.numStates) % Number of coder registers

numReg = 2

numSymPerFrame = 10; % Number of symbols per frame
data = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);
code_b = convenc(data,trellis_b);

code_b'

ans = 1×20

     0     0     1     1     0     0     1     0     1     0     1     1     0     1     1     1     0     0     0     1

length(data)

ans = 10

length(code_b)

ans = 20

Используйте прокалывание, чтобы настроить K/ N скорость кода сверточного энкодера от 1/2 до 3/4.

Инициализируйте параметры для операции кодирования.

trellis = poly2trellis(7,[171 133])

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 64
          nextStates: [64x2 double]
             outputs: [64x2 double]

puncpat = [1;1;0];

Вычислите несекционированные и проколотые скорости кода.

K = log2(trellis.numInputSymbols); % Number of input streams
N = log2(trellis.numOutputSymbols); % Number of output streams
unpunc_coderate = K/N; % Unpunctured code rate
punc_coderate = (K/N)*length(puncpat)/sum(puncpat); % Punctured code rate
fprintf('K is %d and N is %d. The unpunctured code rate is %3.2f and the punctured code rate is %3.2f.\n',K,N,unpunc_coderate,punc_coderate)

K is 1 and N is 2. The unpunctured code rate is 0.50 and the punctured code rate is 0.75.

Сверточно закодируйте все 1s трехбитовое сообщение без прокалывания, применяемое к кодированному выходу. Затем сверточно закодируйте то же сообщение с помощью прокалывания.

msg = ones(length(puncpat),1);
unpuncturedcode = convenc(msg,trellis);
puncturedcode = convenc(msg,trellis,puncpat);

Отобразите сообщение, незакрытый код, проколотый код и шаблон прокола.

msg'

ans = 1×3

     1     1     1

unpuncturedcode'

ans = 1×6

     1     1     0     1     1     0

puncpat'

ans = 1×3

     1     1     0

puncturedcode'

ans = 1×4

     1     1     1     1

Без прокалывания сконфигурированное сверточное кодирование вводит три бита сообщения и выводит шесть закодированных битов. Подтвердите, что полученная скорость кода соответствует ожидаемой скорости кода 1/2.

length(msg)/length(unpuncturedcode)

ans = 0.5000

При проколе передаются биты в положениях 1 и 2 входного сообщения, а бит в положении 3 удаляется. На каждые три бита входа проколотый код генерирует четыре бита выходного сигнала. Подтвердите, что полученная скорость кода соответствует ожидаемой скорости кода 3/4.

length(msg)/length(puncturedcode)

ans = 0.7500

Используйте структуру шпалеры, чтобы сконфигурировать сверточный код скорости 1/2 с прямой связью в этой схеме.

Создайте структуру шпалеры, задав длину ограничения равную 3 и задав генератор кода как вектор восьмеричных значений. Схема указывает двоичные значения и полиномиальную форму, указывая, что самый левый бит является самым значимым-битом (MSB). Двоичный вектор [1 1 0] представляет восьмиугольный 6 и соответствует верхней строке двоичных цифр в схеме. Двоичный вектор [1 1 1] представляет восьмерик 7 и соответствует нижней строке двоичных цифр в схеме. Эти двоичные цифры указывают на соединения с выходами регистров к двум сумматорам в схеме.

trellis = poly2trellis(3,[6 7])

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 4
          nextStates: [4x2 double]
             outputs: [4x2 double]

Сгенерируйте случайные двоичные данные. Сверточно закодируйте данные с помощью указанной структуры шпалеры. Декодируйте закодированные данные с помощью алгоритма Viterbi с заданной структурой решетки 34 для его глубины отслеживания, усеченного режима работы и жестких решений.

data = randi([0 1],70,1);
codedData = convenc(data,trellis);
tbdepth = 34;
decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');

Проверьте, что декодированные данные имеют нулевые битовые ошибки.

biterr(data,decodedData)

ans = 0

Создайте решетчатую структуру, чтобы представлять систематический сверточный энкодер скорости 1/2 с обратной связью, показанной на этой схеме.

Этот энкодер имеет 5 для своей ограничительной длины, [37 33] как его полиномиальная матрица генератора и 37 для его полинома связи с обратной связью.

Первый полином генератора является восьмиугольным 37. Второй полином генератора является восьмиугольным 33. Полином обратной связи является восьмиугольным 37. Первый полином генератора совпадает с полиномом связи с обратной связью, потому что первый выход соответствует систематическим битам.

Двоичный вектор [1 1 1 1 1] представляет восьмеричный 37 и соответствует верхней строке двоичных цифр в схеме. Двоичный вектор [1 1 0 1 1] представляет восьмеричный 33 и соответствует нижней строке двоичных цифр в схеме. Эти двоичные цифры указывают на соединения с выходами регистров к двум сумматорам в схеме. Начальный 1 соответствует вход биту.

Преобразуйте полином в решетчатую структуру при помощи poly2trellis функция. При использовании с полиномом обратной связи, poly2trellis осуществляет соединение с обратной связью с входом решетки.

trellis = poly2trellis(5,[37 33],37)

trellis = struct with fields:
     numInputSymbols: 2
    numOutputSymbols: 4
           numStates: 16
          nextStates: [16x2 double]
             outputs: [16x2 double]

Сгенерируйте случайные двоичные данные. Сверточно закодируйте данные с помощью указанной структуры шпалеры. Декодируйте закодированные данные с помощью алгоритма Viterbi с заданной структурой решетки 34 для его глубины отслеживания, усеченного режима работы и жестких решений.

data = randi([0 1],70,1);
codedData = convenc(data,trellis);
tbdepth = 34; % Traceback depth for Viterbi decoder
decodedData = vitdec(codedData,trellis,tbdepth,'trunc','hard');

Проверьте, что декодированные данные имеют нулевые битовые ошибки.

biterr(data,decodedData)

ans = 0

Сравните сверточное кодирование полного сообщения со сверточным кодированием сообщения в двух сегментах.

Эта схема показывает энкодер скорости 2/3 с двумя входными потоками, тремя выходными потоками и семью регистрами сдвига.

Определите структуру шпалеры в схеме при помощи poly2trellis функция. Установите длину ограничения верхнего пути равную 5, а длину ограничения нижнего пути равную 4. Октальное представление матрицы генератора кода соответствует отводам из верхнего и нижнего регистров сдвига.

trellis = poly2trellis([5 4],[23 35 0; 0 5 13]);

Проверьте строение кодера.

K = log2(trellis.numInputSymbols) % Number of input bit streams

K = 2

N = log2(trellis.numOutputSymbols) % Number of output bit streams

N = 3

coderate = K/N

coderate = 0.6667

numReg = log2(trellis.numStates) % Number of coder registers

numReg = 7

Задайте сообщение с пятью двухбитовыми входными символами.

numSymPerFrame = 5; % Number of symbols per frame
msg = randi([0 1],K*numSymPerFrame,1);

Закодируйте полное сообщение с помощью шпалеры, чтобы сконфигурировать convenc функция.

[code_a,fstate_a] = convenc(msg,trellis);

Примените кусочное кодирование сообщений при помощи той же структуры шпалеры. Используйте аргументы в конечном и начальном состояниях при использовании convenc функция. Для кусочно-линейного кодирования сообщений сегменты сообщения должны быть кратны количеству бит в символе входа.

Закодируйте часть сообщения, записывая окончательное состояние для дальнейшего использования.

[code_a1,fstate_a1] = convenc(msg(1:6),trellis);

Закодируйте оставшуюся часть сообщения, используя окончательное состояние fstate_a1, как входной параметр начального состояния.

[code_a2,fstate_a2] = convenc(msg(7:end),trellis,fstate_a1);

Проверьте, что полное закодированное сообщение, code_a, соответствует конкатенированному кусочно-кодированному сообщению, [code_a1; code_a2].

isequal(code_a,[code_a1; code_a2])

ans = logical
   1

Проверьте, что окончательное состояние, fstate_a, энкодера после того, как полное кодирование сообщения совпадает с конечным состоянием, fstate_a2, из энкодера после кусочно-линейного кодирования сообщений.

isequal(fstate_a,fstate_a2)

ans = logical
   1