rls

(Будет удален) Создайте рекурсивный объект адаптивного алгоритма методом наименьших квадратов (RLS)

rls будет удалено в следующем релизе. Использование comm.LinearEqualizer или comm.DecisionFeedback вместо этого.

Синтаксис

alg = rls(forgetfactor) alg = rls(forgetfactor,invcorr0)

Описание

rls функция создает объект адаптивного алгоритма, который можно использовать с lineareq функция или dfe функция для создания объекта эквалайзера. Затем можно использовать объект эквалайзера с equalize функция для выравнивания сигнала. Чтобы узнать больше о процессе выравнивания сигнала, смотрите эквализация.

alg = rls(forgetfactor) создает объект адаптивного алгоритма на основе рекурсивного алгоритма наименьших квадратов (RLS). Коэффициент забывания forgetfactor, действительное число от 0 до 1. Матрица обратной корреляции инициализируется до скалярного значения.

alg = rls(forgetfactor,invcorr0) устанавливает параметр инициализации для матрицы обратной корреляции. Это скалярное значение используется для инициализации или сброса диагональных элементов матрицы обратной корреляции.

Свойства

В таблице ниже описаны свойства объекта адаптивного алгоритма RLS. Чтобы узнать, как просмотреть или изменить значения объекта адаптивного алгоритма, смотрите эквализация.

Свойство	Описание
`AlgType`	Фиксированное значение, `'RLS'`
`ForgetFactor`	Коэффициент забывания
`InvCorrInit`	Скалярное значение, используемое для инициализации или сброса диагональных элементов матрицы обратной корреляции

Кроме того, когда вы используете этот объект адаптивного алгоритма для создания объекта эквалайзера (через lineareq функция или dfe функция), объект эквалайзера имеет InvCorrMatrix свойство, которое представляет матрицу обратной корреляции для алгоритма RLS. Начальное значение InvCorrMatrix является InvCorrInit*eye(N), где N - общее количество весов эквалайзера.

Примеры

свернуть все

Конфигурирование линейных эквалайзеров

Этот пример конфигурирует рекомендуемые comm.LinearEqualizer Системные object™ и устаревшие lineareq функция с сопоставимыми настройками.

Инициализация переменных и вспомогательных объектов

d = randi([0 3],1000,1);
x = pskmod(d,4,pi/4);
r = awgn(x,25);
sps = 2; %samples per symbol for oversampled cases
nTaps = 6;
txFilter = comm.RaisedCosineTransmitFilter('FilterSpanInSymbols',nTaps, ...
    'OutputSamplesPerSymbol',4);
rxFilter = comm.RaisedCosineReceiveFilter('FilterSpanInSymbols',nTaps, ...
    'InputSamplesPerSymbol',4,'DecimationFactor',2);
x2 = txFilter(x);
r2 = rxFilter(awgn(x2,25,0.5));
filterDelay = txFilter.FilterSpanInSymbols/2 + ...
    rxFilter.FilterSpanInSymbols/2; % Total filter delay in symbols

Чтобы сравнить выровненный выход, постройте график созвездий с помощью кода, такого как:

% plot(yNew,'*')
% hold on
% plot(yOld,'o')
% hold off; legend('New Eq','Old Eq'); grid on

Используйте алгоритм RLS с линейным эквалайзером

Сконфигурируйте lineareq и comm.LinearEqualizer объекты с сопоставимыми настройками.

eqOld = lineareq(5,rls(0.95),pskmod(0:3,4,pi/4))

eqOld =
  EqType: 'Linear Equalizer'
  AlgType: 'RLS'
  nWeights: 5
  nSampPerSym: 1
  RefTap: 1
  SigConst: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 - 0.7071i]
  InvCorrInit: 0.1000
  InvCorrMatrix: [5×5 double]
  Weights: [0 0 0 0 0]
  WeightInputs: [0 0 0 0 0]
  ResetBeforeFiltering: 1
  NumSamplesProcessed: 0

eqNew = comm.LinearEqualizer('NumTaps',5,'Algorithm','RLS', ...
    'ForgettingFactor',0.95,'Constellation',pskmod(0:3,4,pi/4),'ReferenceTap',1)

eqNew = comm.LinearEqualizer with properties:
  Algorithm: 'RLS'
  NumTaps: 5
  ForgettingFactor: 0.9500
  InitialInverseCorrelationMatrix: 0.1000
  Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 - 0.7071i]
  ReferenceTap: 1
  InputDelay: 0
  InputSamplesPerSymbol: 1
  TrainingFlagInputPort: false
  AdaptAfterTraining: true
  InitialWeightsSource: 'Auto'
  WeightUpdatePeriod: 1

Вызовите эквалайзеры. Когда ResetBeforeFiltering установлено в true, каждый вызов equalize объект сбрасывает эквалайзер. Чтобы получить эквивалентный вызов поведения reset после каждого вызова comm.LinearEqualizer объект.

yOld1 = equalize(eqOld,r,x(1:100));
yOld2 = equalize(eqOld,r,x(1:100));

yNew1 = eqNew(r,x(1:100));
reset(eqNew)
yNew2 = eqNew(r,x(1:100));

Сконфигурируйте lineareq и comm.LinearEqualizer объекты с сопоставимыми настройками. Для comm.LinearEqualizer объект, установите начальную матрицу обратной корреляции равной eye(5)*0.2.

eqOld = lineareq(5,rls(0.95),pskmod(0:3,4,pi/4))

eqOld =
  EqType: 'Linear Equalizer'
  AlgType: 'RLS'
  nWeights: 5
  nSampPerSym: 1
  RefTap: 1
  SigConst: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 - 0.7071i]
  ForgetFactor: 0.9500
  InvCorrInit: 0.1000
  InvCorrMatrix: [5×5 double]
  Weights: [0 0 0 0 0]
  WeightInputs: [0 0 0 0 0]
  ResetBeforeFiltering: 1
  NumSamplesProcessed: 0

eqNew = comm.LinearEqualizer('NumTaps',5,'Algorithm','RLS', ...
    'ForgettingFactor',0.95,'Constellation',pskmod(0:3,4,pi/4),'ReferenceTap',1, ...
    'InitialInverseCorrelationMatrix',eye(5)*0.2)

eqNew = comm.LinearEqualizer with properties:
  Algorithm: 'RLS'
  NumTaps: 5
  ForgettingFactor: 0.9500
  InitialInverseCorrelationMatrix: [5×5 double]
  Constellation: [0.7071 + 0.7071i -0.7071 + 0.7071i -0.7071 - 0.7071i 0.7071 - 0.7071i]
  ReferenceTap: 1
  InputDelay: 0
  InputSamplesPerSymbol: 1
  TrainingFlagInputPort: false
  AdaptAfterTraining: true
  InitialWeightsSource: 'Auto'
  WeightUpdatePeriod: 1

yOld1 = equalize(eqOld,r,x(1:100));
yOld2 = equalize(eqOld,r,x(1:100));

yNew1 = eqNew(r,x(1:100));
reset(eqNew)
yNew2 = eqNew(r,x(1:100));

Алгоритмы

Ссылаясь на схемы, представленные в эквализация, задайте w как вектор всех весов w i и задайте u как вектор всех входов _u i. На основе текущего набора входов u и текущей матрицы обратной корреляции, P, этот адаптивный алгоритм сначала вычисляет вектор усиления Калмана, K

$K = \frac{P u}{(F o r g e t t i n g F a c t o r) + u^{H} P u} .$

где H обозначает транспозицию Гермитова.

Затем новая матрица обратной корреляции задается как

(ForgetFactor)^-1(P - Ku^HП)

и новый набор весов дается

w + K^*e

где оператор * обозначает комплексный сопряженный.

Вопросы совместимости

расширить все

`rls` будет удалено

Предупреждает, начиная с R2020a

rls будет удалено в следующем релизе. Использование comm.LinearEqualizer или comm.DecisionFeedback вместо этого для адаптивного алгоритма задано значение RLS. Для примеров сравнения настройки comm.LinearEqualizer кому lineareq, см. «Настройка линейных эквалайзеров».

Ссылки

[1] Farhang-Boroujeny, B., Adaptive Filters: Theory and Applications, Chichester, England, John Wiley & Sons, 1998.

[2] Haykin, S., Adaptive Filter Theory, Third Ed., Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall, 1996.

[3] Kurzweil, J., An Introduction to Digital Communications, New York, John Wiley & Sons, 2000.

[4] Proakis, John G., Digital Communications, Fourth Ed., New York, McGraw-Hill, 2001.

Документация

rls

Синтаксис

Описание

Свойства

Примеры

Конфигурирование линейных эквалайзеров

Алгоритмы

Вопросы совместимости

`rls` будет удалено

Ссылки

См. также

Объекты

Темы

Документация Communications Toolbox

Поддержка