Решатель квадратного корня для уравнений Ляпунова в дискретном времени
R = dlyapchol(A,B)
X = dlyapchol(A,B,E)
R = dlyapchol(A,B) вычисляет факторизацию Холесского X = R'*R решения X к матричному уравнению Ляпунова:
A*X*A'- X + B*B' = 0
Все собственные значения A матрица должна лежать в открытом единичном диске для R существовать.
X = dlyapchol(A,B,E) вычисляет факторизацию Холесского X = R'*R от X решение уравнения Сильвестра
A*X*A' - E*X*E' + B*B' = 0
Все обобщенные собственные значения (A, E) должен лежать в открытом единичном диске для R существовать.
dlyapchol использует стандартные программы SLICOT SB03OD и SG03BD.
[1] Bartels, R.H. and G.W. Stewart, «Solution of the Matrix Equation AX + XB = C», Comm. of the ACM, Vol. 15, No. 9, 1972.
[2] Хаммарлинг, С.Ж., «Численное решение устойчивого, неотрицательного определенного уравнения Ляпунова», ИМА Ж. Нум. Анал., том 2, стр. 303 - 325, 1982.
[3] Penzl, T., «Численное решение обобщенных уравнений Ляпунова», Усовершенствования Компл. Math., Vol. 8, pp. 33-48, 1998.