isproper
Определите динамическую систему является ли модель правильной
Синтаксис
B = isproper(sys)
B = isproper(sys,'elem')
[B,sysr] = isproper(sys)
Описание
B = isproper(sys) возвращает логическое значение 1 (true) если динамическая системная модель sys является правильным и логическим значением 0 (false) в противном случае.
Правильная модель имеет относительную степень ≤ 0 и является причинно-следственной. Передаточные функции SISO и модели с нулями , полюса и усиления действительны, если степень их числителя меньше или равна степени их знаменателя (другими словами, если у них хотя бы столько полюсов, сколько нулей). Передаточные функции MIMO действительны, если все их записи SISO действительны. Регулярные модели пространства состояний (модели пространства состояний, не имеющие E матрица) всегда верны. Модель пространства состояний дескриптора, которая имеет инвертируемое E матрица всегда верна. Модель пространства состояний дескриптора, имеющая сингулярную (неинвертируемую) E матрица является правильной, если модель имеет, по крайней мере, столько полюсов, сколько нулей.
Если sys является массивом моделей, затем B является 1 если все модели в массиве верны.
B = isproper(sys,'elem') проверяет каждую модель в массиве моделей sys и возвращает логический массив того же размера, что и sys. Логический массив указывает, в каких моделях sys являются надлежащими.
[B,sysr] = isproper(sys) также возвращает эквивалентную модель sysr с меньшим количеством состояний (пониженный порядок) и не сингулярной E матрица, если sys является правильной моделью пространства состояний дескриптора с неинвертируемой E матрица. Если sys не верно, sysr = sys.
Примеры
Исследуйте, являются ли модели правильными
Создайте передаточную функцию SISO в непрерывном времени,
H1 = tf([1 0],1);
Проверяйте, H1 ли правильно.
B1 = isproper(H1)
B1 = logical
0
Передаточные функции SISO действительны, если степень их числителя меньше или равна степени их знаменателя То есть, если передаточная функция имеет по крайней мере столько полюсов, сколько нули. Начиная с H1 имеет один нуль и нет полюсов, isproper команда возвращает 0.
Теперь создайте передаточную функцию с одним полюсом и одним нули,
H2 = tf([1 0],[1 1]);
Проверяйте, H2 ли правильно.
B2 = isproper(H2)
B2 = logical
1
Начиная с H2 имеет равное количество полюсов и нулей, isproper возвращает 1.
Вычисление эквивалентной модели нижнего порядка
Объединение моделей в пространстве состояний иногда приводит к результатам, которые включают больше состояний, чем необходимо. Использование isproper для вычисления эквивалентной модели более низкого порядка.
H1 = ss(tf([1 1],[1 2 5])); H2 = ss(tf([1 7],[1])); H = H1*H2; size(H)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 4 states.
H является правильным и редуцируемым. isproper возвращает уменьшенную модель.
[isprop,Hr] = isproper(H); size(Hr)
State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 2 states.
H и Hr эквивалентны, как демонстрирует диаграмму Боде.
bodeplot(H,Hr,'r--') legend('original','reduced')
Ссылки
[1] Варга, Андрос. «Расчет неприводимых обобщенных реализаций в пространстве состояний». Кибернетика 26.2 (1990): 89-106.