Стабильно-нестабильное разложение
[GS,GNS]=stabsep(G)
[G1,GNS]
= stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)
[G1,G2]=stabsep(G,
...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)
[G1,G2]
= stabsep(G, opts)
[ разлагает модель LTI GS,GNS]=stabsep(G)G в его стабильные и нестабильные части
G = GS + GNS
где GS содержит все стабильные режимы, которые могут быть отделены от нестабильных режимов численно стабильным способом, и GNS содержит оставшиеся режимы. GNS всегда строго верно.
[ задает абсолютные и относительные допуски для стабильного/нестабильного разложения. Частотные характеристики G1,GNS]
= stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)G и GS + GNS должен отличаться не более чем ATOL+RTOL*abs(G). Увеличение этих допусков помогает разделять близлежащие стабильные и нестабильные режимы за счет точности. Значения по умолчанию ATOL=0 и RTOL=1e-8.
[ приводит к более общему стабильному/нестабильному разложению, где G1,G2]=stabsep(G,
...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)G1 включает все разделяемые полюсы, лежащие в областях, заданных с помощью смещения ALPHA. Это может быть полезно, когда существуют проблемы с числовой точностью. Например, если у вас есть пара полюсов, близких, но слегка левее j, можно решить не включать их в стабильную часть разложения, если численные факторы приводят вас к тому, что полюсы могут быть на самом деле нестабильны
В этой таблице перечислены стабильные / нестабильные контуры, определяемые смещением ALPHA.
Способ | Область непрерывного времени | Область дискретного времени |
|---|---|---|
|
|
|
|
|
|
Значения по умолчанию MODE=1 и ALPHA=0.
[ вычисляет стабильное/нестабильное разложение G1,G2]
= stabsep(G, opts)G использование опций, заданных в stabsepOptions opts объекта.
Вычислите стабильное/нестабильное разложение с абсолютной ошибкой не больше 1e-5 и смещением 0,1:
h = zpk(1,[-2 -1 1 -0.001],0.1)
[hs,hns] = stabsep(h,stabsepOptions('AbsTol',1e-5,'Offset',0.1));
Стабильная часть разложения имеет полюса при -1 и -2.
hs
Zero/pole/gain:
-0.050075 (s+2.999)
-------------------
(s+1) (s+2)
Нестабильная часть разложения имеет полюса при + 1 и -.001 (что номинально стабильно).
hns Zero/pole/gain: 0.050075 (s-1) --------------- (s+0.001) (s-1)