Стабильно-нестабильное разложение
[
GS
,GNS
]=stabsep(G
)
[G1
,GNS
]
= stabsep(G
,'abstol',ATOL
,'reltol',RTOL
)
[G1
,G2
]=stabsep(G
,
...,'Mode', MODE
,'Offset', ALPHA
)
[G1
,G2
]
= stabsep(G
, opts
)
[
разлагает модель LTI GS
,GNS
]=stabsep(G
)G
в его стабильные и нестабильные части
G = GS + GNS
где GS
содержит все стабильные режимы, которые могут быть отделены от нестабильных режимов численно стабильным способом, и GNS
содержит оставшиеся режимы. GNS
всегда строго верно.
[
задает абсолютные и относительные допуски для стабильного/нестабильного разложения. Частотные характеристики G1
,GNS
]
= stabsep(G
,'abstol',ATOL
,'reltol',RTOL
)G
и GS + GNS
должен отличаться не более чем ATOL+RTOL*abs(G)
. Увеличение этих допусков помогает разделять близлежащие стабильные и нестабильные режимы за счет точности. Значения по умолчанию ATOL=0
и RTOL=1e-8
.
[
приводит к более общему стабильному/нестабильному разложению, где G1
,G2
]=stabsep(G
,
...,'Mode', MODE
,'Offset', ALPHA
)G1
включает все разделяемые полюсы, лежащие в областях, заданных с помощью смещения ALPHA
. Это может быть полезно, когда существуют проблемы с числовой точностью. Например, если у вас есть пара полюсов, близких, но слегка левее j, можно решить не включать их в стабильную часть разложения, если численные факторы приводят вас к тому, что полюсы могут быть на самом деле нестабильны
В этой таблице перечислены стабильные / нестабильные контуры, определяемые смещением ALPHA
.
Способ | Область непрерывного времени | Область дискретного времени |
---|---|---|
|
|
|
|
|
|
Значения по умолчанию MODE=1
и ALPHA=0
.
[
вычисляет стабильное/нестабильное разложение G1
,G2
]
= stabsep(G
, opts
)G
использование опций, заданных в stabsepOptions
opts объекта
.
Вычислите стабильное/нестабильное разложение с абсолютной ошибкой не больше 1e-5 и смещением 0,1:
h = zpk(1,[-2 -1 1 -0.001],0.1) [hs,hns] = stabsep(h,stabsepOptions('AbsTol',1e-5,'Offset',0.1));
Стабильная часть разложения имеет полюса при -1 и -2.
hs Zero/pole/gain: -0.050075 (s+2.999) ------------------- (s+1) (s+2)
Нестабильная часть разложения имеет полюса при + 1 и -.001 (что номинально стабильно).
hns Zero/pole/gain: 0.050075 (s-1) --------------- (s+0.001) (s-1)