Exponenta Banner

stabsep

Стабильно-нестабильное разложение

Синтаксис

[GS,GNS]=stabsep(G)
[G1,GNS] = stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL)
[G1,G2]=stabsep(G, ...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA)
[G1,G2] = stabsep(G, opts)

Описание

[GS,GNS]=stabsep(G) разлагает модель LTI G в его стабильные и нестабильные части

       G = GS + GNS

где GS содержит все стабильные режимы, которые могут быть отделены от нестабильных режимов численно стабильным способом, и GNS содержит оставшиеся режимы. GNS всегда строго верно.

[G1,GNS] = stabsep(G,'abstol',ATOL,'reltol',RTOL) задает абсолютные и относительные допуски для стабильного/нестабильного разложения. Частотные характеристики G и GS + GNS должен отличаться не более чем ATOL+RTOL*abs(G). Увеличение этих допусков помогает разделять близлежащие стабильные и нестабильные режимы за счет точности. Значения по умолчанию ATOL=0 и RTOL=1e-8.

[G1,G2]=stabsep(G, ...,'Mode', MODE,'Offset', ALPHA) приводит к более общему стабильному/нестабильному разложению, где G1 включает все разделяемые полюсы, лежащие в областях, заданных с помощью смещения ALPHA. Это может быть полезно, когда существуют проблемы с числовой точностью. Например, если у вас есть пара полюсов, близких, но слегка левее j, можно решить не включать их в стабильную часть разложения, если численные факторы приводят вас к тому, что полюсы могут быть на самом деле нестабильны

В этой таблице перечислены стабильные / нестабильные контуры, определяемые смещением ALPHA.

Способ

Область непрерывного времени

Область дискретного времени

1

Re(s)<-ALPHA*max(1,|Im(s)|)

1 |z| < 1-ALPHA

2

Re(s)> ALPHA*max(1,|Im(s)|)

2 |z| > 1+ALPHA

Значения по умолчанию MODE=1 и ALPHA=0.

[G1,G2] = stabsep(G, opts) вычисляет стабильное/нестабильное разложение G использование опций, заданных в stabsepOptions opts объекта.

Примеры

Вычислите стабильное/нестабильное разложение с абсолютной ошибкой не больше 1e-5 и смещением 0,1:

h = zpk(1,[-2 -1 1 -0.001],0.1)
[hs,hns] = stabsep(h,stabsepOptions('AbsTol',1e-5,'Offset',0.1));

Стабильная часть разложения имеет полюса при -1 и -2. 

hs
 
Zero/pole/gain:
-0.050075 (s+2.999)
-------------------
    (s+1) (s+2)

Нестабильная часть разложения имеет полюса при + 1 и -.001 (что номинально стабильно).

hns
 
Zero/pole/gain:
0.050075 (s-1)
---------------
(s+0.001) (s-1)

См. также

|

Представлено до R2006a

Control System Toolbox документация

Поддержка