Проектирование LQG-трекера с использованием Control System Designer
В этом примере показано, как использовать синтез LQG для разработки контроллера обратной связи для головки чтения/записи дисков с помощью Control System Designer.
Для получения дополнительной информации о системе и модели см. Главу 14 «Цифровое управление динамическими системами», Franklin, Powell и Workman.
Модель дисковода
Ниже приведено изображение системы, которая будет смоделирована.
Вход модели является током, приводящим в действие двигатель речевой катушки, а выходной сигнал - сигнал ошибки положения (PES, в% от ширины дорожки). Дополнительные сведения о модели 10-го порядка см. в разделе Цифровое сервоуправление жестким диском. Объект включает небольшую задержку по времени. В целях этого примера игнорируйте эту задержку.
load diskdemo Gr = tf(1e6,[1 12.5 0]); Gf1 = tf(w1*[a1 b1*w1],[1 2*z1*w1 w1^2]); % first resonance Gf2 = tf(w2*[a2 b2*w2],[1 2*z2*w2 w2^2]); % second resonance Gf3 = tf(w3*[a3 b3*w3],[1 2*z3*w3 w3^2]); % third resonance Gf4 = tf(w4*[a4 b4*w4],[1 2*z4*w4 w4^2]); % fourth resonance G = (ss(Gf1)+Gf2+Gf3+Gf4) * Gr; % convert to state space for accuracy
Обзор проекта
В этом примере проектируйте полноупорядоченный LQG-трекер, который помещает головку чтения/записи в правильное положение. Настройте LQG-трекер, чтобы достичь конкретных требований к эффективности и максимально уменьшить порядок работы контроллера. Для примера превратите LQG-трекер в ПИ-контроллер формат.
Откройте Control System Designer
Откройте Control System Designer, импортируя модель объекта управления.
controlSystemDesigner(G)
По умолчанию Control System Designer отображает переходную характеристику системы с обратной связью вместе с графическими редакторами Bode и корневой годограф для отклика без разомкнутого контура.
Максимизируйте переходную характеристику. Дважды кликните вкладку IOTransfer_r2y: step plot. Подробная информация об использовании Control System Designer приведена в разделе Начало работы с Control System Designer.
Компенсатор коэффициента усиления по умолчанию создает стабильную систему с обратной связью с большими колебаниями.
Проектируйте Full-Order LQG Tracker
Щелкните Методы настройки и выберите Синтез LQG.
В диалоговом окне LQG Synthesis, в разделе « Спецификациях», установите требования к эффективности контроллера:
Реакция контроллера - Задайте переходное поведение контроллера. Можно сделать контроллер более агрессивным при подавлении помех или более устойчивым к неопределенности объекта. Если вы верите, что ваша модель точна, и что манипулируемая переменная имеет достаточно большую область значений, агрессивный контроллер предпочтительнее.
Измерение шум - задайте оценку уровня выхода измерения шума для вашего приложения. Чтобы создать более устойчивый контроллер, задайте большую оценку шума.
Желаемый порядок контроллера - Укажите выбор заказа контроллера.
Используйте настройки ползунка по умолчанию в качестве первоначального проекта контроллера.
Щелкните Обновить компенсатор (Update Compensator). Отображается новый Compensator, и обновляется переходная характеристика.
Чтобы спроектировать более агрессивный контроллер, переместите ползунок с ответом Controller далеко налево. Более агрессивный контроллер уменьшает перерегулирование на 50% и сокращает время урегулирования на 70%.
Проектирование LQG-трекера пониженного порядка
Чтобы создать ПИ-контроллер, сбросьте ползунок Controller response на среднее значение по умолчанию и установите порядок Требуемого контроллера на 1.
Щелкните Обновить компенсатор (Update Compensator
Этот контроллер создает сильно колеблющуюся систему с обратной связью. Чтобы сделать контроллер менее агрессивным, переместите ползунок Controller response вправо.
Щелкните Обновить компенсатор (Update Compensator
Эта переходная характеристика показывает, что проект ПИ-контроллера обеспечивает хорошую начальную точку для основанного на оптимизации проекта. Для получения дополнительной информации смотрите Начало работы с Control System Designer.