Анализ и проект систем обратной связи с задержками

При работе с системами задержки по времени выгодно работать с инструментами анализа и проекта, которые непосредственно поддерживают задержки по времени, чтобы можно было точно оценить эффективность и стабильность. Однако многие методы и алгоритмы системы управления не могут непосредственно обрабатывать задержки во времени. Общее решение состоит в замене задержек их аппроксимациями Паде (фильтры всех проходов). Поскольку это приближение действительно только на низких частотах, важно выбрать правильный порядок приближения и проверить валидность приближения.

Control System Designer предоставляет различные инструменты проекта и анализа. Некоторые из этих инструментов поддерживают задержки точно, в то время как другие поддерживают задержки косвенно через приближения. Используйте эти инструменты, чтобы спроектировать компенсаторы для вашей системы управления и визуализировать компромиссы, сделанные при использовании приближений.

Модель объекта управления

В данном примере, который использует строение обратной связи единицы, модель объекта управления имеет задержку по времени:

Создайте модель объекта управления.

G = tf(1,[1,1],'InputDelay',0.5);

Инструменты, которые Поддержка задержки времени

В приложении следующие инструменты поддерживают задержки времени непосредственно:

Откройте Control System Designer, импортируя модель объекта управления и используя строение редактора Bode.

controlSystemDesigner({'bode'},G) 

Фазовый отклик диаграммы Боде показывает эффект схода из точного представления задержки. Начало переходной характеристики показывает точное представление 0,5-секундной задержки.

Откройте Годограф Найквиста отклика разомкнутого контура. В Диспетчере данных щелкните правой кнопкой мыши LoopTransfer_C, и выберите График > nyquist.

Реакция Найквиста, перенос вокруг источника по спирали, является результатом точного представления временной задержки.

Инструменты, которые аппроксимируют задержки по времени

В приложении следующие инструменты аппроксимируют задержки времени:

При использовании приближений результаты не точны и зависят от валидности приближения. Каждый инструмент в Control System Designer предоставляет панель предупреждений, которая указывает, когда задержки аппроксимируются.

Откройте график редактора корневых годографов для отклика без разомкнутого контура. Нажмите «Методы настройки» и выберите «Корневой годограф Редактора». В диалоговом окне «Выбор отклика для редактирования» нажмите кнопку Графика.

Изменение настроек приближения

Чтобы изменить настройки приближения, щелкните гиперссылку в уведомлении. В диалоговом окне « Настройках Control System Designer» на вкладке «Задержки» задайте порядок 4 Pade. Кроме того, можно задать полосу пропускания, по которой вы хотите, чтобы приближение было точной.

Аппроксимация Паде более высокого порядка добавляет полюса и нули к корневому годографу графику.