Exponenta Banner
exponenta event banner

stcol

Рассеянный переводит матрицу словосочетания

Синтаксис

colmat = stcol(centers,x,type)
colmat = stcol(...,'tr')

Описание

colmat = stcol(centers,x,type) - матрица, чей (i, j) th entry is

ψj(x(:,i)),    i=1:размер(x,2),j=1:n

с двухмерными функциями ψj и числом n в зависимости от centers и вектор символов type, как подробно описано в описании stmak.

centers и x должны быть матрицами с одинаковым числом строк.

Значение по умолчанию для type - вектор символов 'tp', и для этого по умолчанию, n равен size(centers,2), и функции, ψj заданы

ψj(x)=ψ(x−centers(:,j)),   j=1:n

с ψ функции сплайна базиса тонкого диска

ψ(x)=|x|2log|x|2

и со |<reservedrangesplaceholder1>|, обозначающими евклидову норму векторного x.

Примечание

Посмотрите stmak для описания других возможных значений для type.

Матрица colmat - матрица коэффициентов в линейной системе

∑jajψj(x(:,i))=yi,   i=1:размер(x,2)

то, что коэффициенты aj функции f = Σ <reservedrangesplaceholder3> должен удовлетворить, чтобы f интерполировали значение yi на месте x(:,i), все i.

colmat = stcol(...,'tr') возвращает транспонирование матрицы, возвращенной stcol(...).

Примеры

Пример 1. Следующая оценка и построение графика функции

f(x)=ψ(x−c1)+ψ(x−c2)+ψ(x−c3)−3.5ψ(x)

на правильной сетке, с ψ вышеуказанной тонкопластинчатой базовой функции, и с c 1, c 2, c 3 тремя точками на единичной окружности; см. рисунок ниже.

a = [0,2/3*pi,4/3*pi]; centers = [cos(a), 0; sin(a), 0];
[xx,yy] = ndgrid(linspace(-2,2,45)); 
xy = [xx(:) yy(:)].';
coefs = [1 1 1 -3.5];
zz = reshape( coefs*stcol(centers,xy,'tr') , size(xx));
surf(xx,yy,zz), view([240,15]), axis off

Пример 2. Далее также оценивается на том же mesh и строится график длины градиента функции в примере 1.

zz = reshape( sqrt(...
        ([coefs,0]*stcol(centers,xy,'tp10','tr')).^2 + ...
        ([coefs,0]*stcol(centers,xy,'tr','tp01')).^2), 
size(xx));
figure, surf(xx,yy,zz), view([220,-15]), axis off

См. также

|

Документация по Curve Fitting Toolbox

Поддержка