Фильтр Allpass для преобразования lowpass в M-диапазон
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt,Pass)
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt) возвращает числитель, AllpassNumи знаменатель, AllpassDen, из MФильтр преобразования allpass I порядка для выполнения реального преобразования lowpass в действительное мультипассивное частотное преобразование. Параметрический M - количество раз, когда исходная функция реплицируется в целевой фильтр. Это преобразование эффективно помещает одну функцию исходного фильтра, расположенного на частоте Wo, в необходимые целевые местоположения частоты, Wt1,...,WtM. По умолчанию функция постоянного тока сохраняется в исходном местоположении.
[AllpassNum,AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo,Wt,Pass) позволяет вам задать дополнительный параметр, Pass, который выбирает между использованием «DC Mobility» и «Nyquist Mobility». В первом случае функция Nyquist остается в исходном местоположении, и функция DC свободно перемещается. Во втором случае функция постоянного тока сохранена на исходной частоте, а функция Nyquist является подвижной.
Относительные положения других функций исходного фильтра не изменяются в целевом фильтре. Это означает, что можно выбрать две функции исходного фильтра, F1 и F2, со F1 предыдущими F2. F1 функций все еще будут предшествовать F2 после преобразования. Однако расстояние между F1 и F2 не будет одинаковым до и после преобразования.
Выбор функции, подлежащей этому преобразованию, не ограничивается частотой отключения исходного lowpass фильтра. В целом возможен выбор любой функции; например, ребро полосы стопора, DC, глубокий минимум в полосе стопора или другие таковые.
Это преобразование может также использоваться для преобразования других типов фильтров; например, узкополосные фильтры или резонаторы могут быть легко реплицированы в ряде необходимых частотных местоположений без их перепроектирования. Хорошим приложением будет адаптивная схема подавления тонального сигнала, реагирующая на изменение количества и местоположения тональных сигналов.
Спроектируйте фильтр allpass, меняющий реальный фильтр lowpass с частотой отключения Wo =0.5 в действительный многодиапазонный фильтр с полосными ребрами Wt =[1:2:9]/10 точно определен. Подготовьте фазовый отклик, нормализованный к π, который является в действительности функцией отображения Wo(Wt). Обратите внимание, что преобразование работает одинаково как для положительных, так и для отрицательных частот:
Wo = 0.5; Wt = [1:2:9]/10; [AllpassNum, AllpassDen] = allpasslp2mb(Wo, Wt); [h, f] = freqz(AllpassNum, AllpassDen, 'whole'); plot(f/pi, abs(angle(h))/pi, Wt, Wo, 'ro'); title('Mapping Function Wo(Wt)'); xlabel('New Frequency, Wt'); ylabel('Old Frequency, Wo');
| Переменная | Описание |
|---|---|
Wo | Значение частоты, которое будет преобразовано из фильтра прототипа |
Wt | Желаемые положения частоты в преобразованном целевом фильтре |
Pass | Выбор ( |
AllpassNum | Числитель фильтра отображения |
AllpassDen | Знаменатель фильтра отображения |
Частоты должны быть нормированы, чтобы быть между 0 и 1, с 1, соответствующим половине частоты дискретизации.
Franchitti, J.C., «All-pass filter interpolation and frequence transformation problems», MSc Thesis, Dept. of Electrical and Computer Engineering, University of Colorado, 1985.
Feyh, G., J.C. Franchitti and C.T. Mullis, «All-pass filter interpolation and frequency», Proceedings 20 Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Pacific Grove, California, pp. 164-168, nul.
Mullis, C.T. and R.A. Roberts, Digital Signal Processing, Section 6.7, Reading, Massachusetts, Addison-Wesley, 1987.
Feyh, G., W.B. Jones and C.T. Mullis, расширение алгоритма Шура для преобразований частот, линейных схем, систем и обработки сигналов: теория и применение, C. J. Byrnes et al Eds, Amsterdam: Elsevier, 1988.
