Autocorrelation

Автокорреляция N -D массива

Библиотека:
Системный тулбокс/статистика DSP

Описание

Блок Autocorrelation вычисляет автокорреляцию по первой размерности входного массива N -D. Расчет можно выполнить в временной интервал или частотный диапазон. Вы можете задать область через параметр Computation domain. Во временном интервале входной сигнал свертывается с его обращенным во времени комплексным сопряженным. В частотный диапазон блок вычисляет автокорреляцию, взяв преобразование Фурье входного сигнала, умножив преобразование Фурье с его сопряженным и вычислив обратное преобразование Фурье продукта. В этом домене, в зависимости от длины входа, блок может потребовать меньше расчетов. Для получения информации об этих двух методах расчета, см. Алгоритмы.

Можно задать максимальную задержку для автокорреляции, используя параметры Compute all non-negative lags и Maximum non-negative lag (less than input length).

Блок принимает сигналы с фиксированной точкой, когда вы устанавливаете Computation domain на Time.

Порты

Вход

расширить все

`Port_1` - Вход данных
вектор | матрица | N массив -D

Ввод данных. Блок принимает реальные или комплексные многоканальные и многомерные входы. Вход может быть сигналом с фиксированной точкой, когда вы устанавливаете Computation domain на Time.

Выход

расширить все

`Port_1` - Автокоррелированный выход
вектор | матрица | N массив -D

Автокоррелированный выход входных данных.

Когда вход является M -by- N матрицей, u, выход, y, является (l + 1) -by- N матрицей. l является максимальной положительной задержкой для автокорреляции.
Когда вход является массивом N -D, блок выводит массив N -D. Размер первой размерности составляет l + 1, а размеры всех других размерностей совпадают с размерами массива входа. Для примера, когда вход является M -by- N -by- P массивом, блок выводит (l + 1) -by- N -by- P массив.

Параметры

расширить все

Главная вкладка

`Compute all non-negative lags` - Вычисление автокорреляции по всем неотрицательным лагам
on (по умолчанию) | off

Когда вы выбираете этот параметр, блок Autocorrelation вычисляет автокорреляцию по всем неотрицательным лагам в области значений [0, length(input) – 1]. Когда вы очищаете этот параметр, блок вычисляет автокорреляцию с помощью лагов в области значений [0, l], где l является значением, заданным вами в Maximum non-negative lag (less than input length).

`Maximum non-negative lag (less than input length)` - Максимальная положительная задержка
`1` (по умолчанию) | целое число, больше или равное 0 и меньше входной длины

Максимальная положительная задержка для автокорреляции, заданная как целое число, которое больше или равно 0 и меньше, чем длина входа.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, очистите параметр Compute all non-negative lags.

`Scaling` - Масштабирование выхода
`None` (по умолчанию) | `Biased` | `Unbiased` | `Unity at zero-lag`

Масштабирование, примененное к выходу.

None - Генерирует необработанную автокорреляционную _yi,j без нормализации.
Biased - Генерирует смещенную оценку автокорреляции.
$y_{i, j}^{b i a s e d} = \frac{y_{i, j}}{M}$
Unbiased - Генерирует объективную оценку автокорреляции.
$y_{i, j}^{u n b i a s e d} = \frac{y_{i, j}}{M - i}$
Unity at zero-lag - Нормирует оценку автокорреляции для каждого канала так, чтобы сумма нулевой задержки, первый элемент в каждом столбце, был идентичен 1.
$y_{0, j} = 1$

`Computation domain` - Область, в котором блок вычисляет автокорреляцию
`Time` (по умолчанию) | `Frequency`

Time - Вычисляет свертки во временном интервале, что минимизирует использование памяти.
Frequency - Вычисляет автокорреляцию в частотном диапазоне. Для получения дополнительной информации см. «Алгоритмы».

Чтобы автокоррелировать сигналы с фиксированной точкой, установите этот параметр равным Time.

Вкладка «Типы данных»

Примечание

Сигналы с фиксированной точкой поддерживаются только во временном интервале. Чтобы использовать эти параметры, на вкладке Main установите Computation domain равным Time.

`Rounding mode` - Метод округления
`Floor` (по умолчанию) | `Ceiling` | `Convergent` | `Nearest` | `Round` | `Simplest` | `Zero`

Задайте режим округления для операций с фиксированной точкой как один из следующих:

Floor
Ceiling
Convergent
Nearest
Round
Simplest
Zero

Для получения дополнительной информации смотрите режим округления.

Примечание

Параметры Rounding mode и Saturate on integer overflow не влияют на числовые результаты, когда все эти условия выполняются:

Product output данных Inherit: Inherit via internal rule.
Accumulator данных Inherit: Inherit via internal rule.
Output данных Inherit: Same as accumulator.

С этими настройками типа данных блок работает в режиме полной точности.

`Saturate on integer overflow` - Метод действия переполнения
off (по умолчанию) | on

Когда вы выбираете этот параметр, блок насыщает результат своей операции с фиксированной точкой. Когда вы очищаете этот параметр, блок переносит результат своей операции с фиксированной точкой. Для получения дополнительной информации о saturate и wrap, см. Режим переполнения для операций с фиксированной точкой.

Примечание

Параметры Rounding mode и Saturate on integer overflow не влияют на числовые результаты, когда все эти условия выполняются:

Product output данных Inherit: Inherit via internal rule.
Accumulator данных Inherit: Inherit via internal rule.

С этими настройками типа данных блок работает в режиме полной точности.

`Product output` - Тип выходных данных продукта
`Inherit: Inherit via internal rule` (по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `fixdt([],16,0)`

Product output задает тип данных выхода операции продукта в блоке Autocorrelation. Для получения дополнительной информации о типе выходных данных продукта, смотрите Типы данных умножения и раздел 'Преобразование с фиксированной точкой' в Расширенных возможностях.

Inherit: Inherit via internal rule - Блок наследует тип выходных данных продукта на основе внутреннего правила. Дополнительные сведения об этом правиле см. в разделе Наследование через внутреннее правило.
Inherit: Same as input - Блок задает тип выходных данных продукта, который должен совпадать с типом входных данных.
fixdt([],16,0) - блок задает автознаковый, двоичный, масштабированный, тип данных с фиксированной точкой с размером слова 16 бит и длиной дроби 0.

Также можно задать тип данных Product output при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистента, нажмите кнопку Show data type assistant.

Дополнительные сведения о помощнике по типам данных см. в разделе «Задание типов данных с использованием помощника по типам данных» (Simulink).

`Accumulator` - Тип данных аккумулятора
`Inherit: Inherit via internal rule` (по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Accumulator задает тип данных выхода операции накопления в блоке Autocorrelation. Для рисунков о том, как использовать тип данных аккумулятора в этом блоке, смотрите раздел 'Преобразование фиксированной точки' в Extended Capabilities.

Inherit: Inherit via internal rule - Блок наследует тип данных аккумулятора на основе внутреннего правила. Дополнительные сведения об этом правиле см. в разделе Наследование через внутреннее правило.
Inherit: Same as input - Блок задает тип данных аккумулятора таким же, как и тип входных данных.
Inherit: Same as product output - Блок задает тип данных аккумулятора таким же, как и тип выходных данных продукта.
fixdt([],16,0) - блок задает автознаковый, двоичный, масштабированный, тип данных с фиксированной точкой с размером слова 16 бит и длиной дроби 0.

Также можно задать тип данных Accumulator при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистента, нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output` - Тип выходных данных
`Inherit: Same as accumulator` (по умолчанию) | `Inherit: Same as input` | `Inherit: Same as product output` | `fixdt([],16,0)`

Output задает тип данных выхода блока Autocorrelation. Для получения дополнительной информации о типе выходных данных смотрите раздел 'Преобразование с фиксированной точкой' в Extended Capabilities.

Inherit: Same as input - Блок задает тип выходных данных, совпадающий с типом входных данных.
Inherit: Same as product output - Блок задает тип выходных данных, совпадающий с типом выходных данных продукта.
Inherit: Same as accumulator - Блок задает тип выходных данных, совпадающий с типом данных аккумулятора.
fixdt([],16,0) - блок задает автознаковый, двоичный, масштабированный, тип данных с фиксированной точкой с размером слова 16 бит и длиной дроби 0.

Также можно задать тип данных Output при помощи Data Type Assistant. Чтобы использовать ассистента, нажмите кнопку Show data type assistant.

`Output Minimum` - Минимальное значение, которое может вывести блок
`[]` (по умолчанию) | скаляром

Задайте минимальное значение, которое может вывести блок. Simulink^® программное обеспечение использует это минимальное значение для выполнения:

Проверка области значений симуляции. См. «Задание диапазонов сигнала» (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Output Maximum` - Блок максимального значения может выводить
`[]` (по умолчанию) | скаляром

Задайте максимальное значение, которое может вывести блок. Программное обеспечение Simulink использует это максимальное значение для выполнения:

Проверка области значений симуляции. См. «Задание диапазонов сигнала» (Simulink).
Автоматическое масштабирование типов данных с фиксированной точкой.

`Lock data type settings against changes by the fixed-point tools` - Предотвратить переопределение типов данных инструментами с фиксированной точкой
`off` (по умолчанию) | `on`

Выберите этот параметр, чтобы предотвратить переопределение инструментами с фиксированной точкой типов данных, заданных в диалоговом окне блока.

Характеристики блоков

Типы данных	`double` \| `single` \| `base integer` \| `fixed point`
Многомерные сигналы	`No`
Сигналы переменного размера	`No`

Подробнее о

расширить все

Автокорреляция

Автокорреляция является корреляцией сигнала с ним самим в различные точки времени.

Для детерминированной последовательности в дискретном времени, x(n), автокорреляция вычисляется с помощью следующей зависимости:

$r_{x} (h) = \sum_{n = 0}^{N - h - 1} x^{*} (n) x (n + h) h = 0, 1, \dots, N - 1$

где h - задержка, а * обозначает комплексный сопряженный. Если вход является длиной N реализацией стационарного случайного процесса WSS, _rx (h) является оценкой теоретической автокорреляции:

$ρ_{x} (h) = E {x^{*} (n) x (n + h)}$

где E {} является оператором ожидания. The Unity at zero-lag нормализация делит каждое значение последовательности на автокорреляционную или автокорреляционную оценку при нулевой задержке.

$\frac{ρ_{x} (h)}{ρ_{x} (0)} = \frac{E {x^{*} (n) x (n + h)}}{E {| x (0) |^{2}}}$

Наиболее часто используемой оценкой теоретической автокорреляции случайного процесса WSS является смещенная оценка:

${\hat{ρ}}_{x} (h) = \frac{1}{N} \sum_{k = 0}^{N - h - 1} x^{*} (n) x (n + h)$

Алгоритмы

расширить все

Расчеты во временной области

Когда вы устанавливаете область расчетов во время, алгоритм вычисляет автокорреляцию входного сигнала во временном интервале. Входной сигнал может быть сигналом с фиксированной точкой в этой области.

Автокорреляционная последовательность, y, вычисляется с помощью этого уравнения:

$y_{i, j} = \sum_{k = 0}^{M - l - 1} u_{k, j}^{*} u_{(k + i), j}^{} 0 \leq i \leq l$

_y0,j - элемент нулевой задержки в j-м столбце входа.
i - индекс задержки.
j - индекс столбца входных данных.
* обозначает комплексный сопряженный.
M - количество элементов в каждом столбце.
l является максимальной положительной задержкой для автокорреляции. Когда вы принимаете решение вычислить автокорреляцию со всеми неотрицательными лагами, l = M -1. В противном случае l является заданным максимальным неотрицательным значением целочисленной задержки.
u является M -by N входной матрицей.

Расчеты частотного диапазона

Когда вы устанавливаете расчету область на частоту, алгоритм вычисляет автокорреляцию в частотный диапазон.

В этой области алгоритм вычисляет автокорреляционную последовательность, взяв преобразование Фурье входного сигнала, умножив преобразование Фурье с его комплексным сопряженным и взяв обратное преобразование Фурье продукта. В этой области, в зависимости от длины входа, алгоритм может потребовать меньше расчетов.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

Сгенерированный код опирается на memcpy или memset функции (string.h) при определенные обстоятельства.

Преобразование с фиксированной точкой
Разрабатывайте и моделируйте системы с фиксированной точкой с помощью Fixed-Point Designer™.

Эти схемы показывают типы данных, которые блок Autocorrelation использует для сигналов с фиксированной точкой (только во временной области).

Можно задать выходы продукта, накопитель и типы выходных данных на вкладке Data Types блока.

Когда вход действителен, выход умножителя находится в типе выходных данных продукта. Когда вход комплексен, выход умножения находится в типе данных аккумулятора. Для получения дополнительной информации о выполненном комплексном умножении смотрите Типы данных умножения.

Документация

Autocorrelation

Описание

Порты

Вход