Colored Noise

Сгенерируйте цветной сигнал шума

Библиотека:
Системный тулбокс/источники DSP

Описание

Блок Colored Noise генерирует цветной сигнал шума с спектральной плотностью степенью 1/|<reservedrangesplaceholder0>|^α по всей своей частотной области значений. Компонент спектральной плотности обратной степени, α, может быть любым значением в интервале [-2 2]. Тип цветного шума, который генерирует блок, зависит от опции Noise color, которую вы выбираете в диалоговом окне блока. Когда вы задаете Noise color custom, можно задать плотность степени шума через параметр Power of inverse frequency.

Порты

Выход

расширить все

`Port_1` - Цветной сигнал шума
скаляр | вектор | матрица

Цветной выходной сигнал шума. Размер и тип данных сигнала зависят от значений параметров Number of output channels, Number of samples per output channel и Output data type.

Типы данных: single | double

Параметры

расширить все

`Noise color` - Цвет сгенерированного шума
`pink` (по умолчанию) | `white` | `brown` | `blue` | `purple` | `custom`

Цвет шума, который генерирует блок. Можно задать этот параметр как:

pink - Генерирует розовый шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency на 1.
white - Генерирует белый шум (плоская спектральная плотность степени). Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency на 0.
brown - Генерирует коричневый шум. Также известен как красный или брауновский шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency на 2.
blue - Генерирует синий шум. Также известен как лазоревый шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency на -1.
purple - Генерирует фиолетовый (фиолетовый) шум. Эта опция эквивалентна установке Power of inverse frequency на -2.
custom - Задайте плотность степени шума, используя параметр Power of inverse frequency.

`Power of inverse frequency` - Компонент спектральной плотности обратной степени
`1` (по умолчанию) | скаляром в области значений `[-2 2]`

Компонент спектральной плотности обратной степени, α, заданный как действительный скаляр в интервале [-2 2]. Обратная экспонента определяет спектральную плотность степени случайного процесса по 1/|<reservedrangesplaceholder0>|^α. Значение по умолчанию этого свойства 1. Когда Power of inverse frequency больше 0блок генерирует lowpass шум с особенностью (полюсом) на f = 0. Эти процессы показывают большую память. Когда Power of inverse frequency меньше 0блок генерирует шум высокого уровня с отрицательно коррелированными шагами. Эти процессы называются антиперсистентными. В логарифмическом графике степени как функции от частоты процессы, сгенерированные блоком Colored Noise, показывают приблизительное линейное соотношение с наклоном, равным –α.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Noise color равным custom.

`Guarantee the output is bounded (+/-1)` - Установите выходные границы равные + 1 и − 1
`off` (по умолчанию) | `on`

Выберите параметр, чтобы сделать вывод ограниченным между + 1 и − 1.

Когда вы выбираете параметр, внутренний случайный источник, который генерирует шум, является равномерным. Если для Noise color задано значение white, к выходу случайного источника не применяется цветовой фильтр. Выходные выходы - равномерный шум амплитуды между + 1 и − 1. Если Noise color установлено на любую другую опцию, то к выходу случайного источника применяется фильтр раскраски, за которым следует коэффициент усиления, который гарантирует, что абсолютный максимальный выход никогда не превысит 1.

Когда вы не выбираете параметр, внутренний случайный источник является Гауссовым. Этот выход не ограничен.

`Number of output channels` - Количество выходных каналов
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество каналов выхода, заданное как положительный целочисленный скаляр. Этот параметр определяет количество столбцов в сгенерированном сигнале.

`Output data type` - Тип выходных данных
`double` (по умолчанию) | `single`

Тип данных выходов, заданный как double или single.

`Number of samples per output channel` - Выборки на систему координат выхода
`1024` (по умолчанию) | положительное целое число

Количество выборок в каждой системе координат сигнала выхода, заданное как положительный целочисленный скаляр. Этот параметр определяет количество строк в сгенерированном сигнале.

`Output sample time (s)` - Шаг расчета выхода
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Шаг расчета сигнала выхода, заданный как положительная скалярная величина в секундах.

`Initial seed` - Начальное начальное значение генератора случайных чисел
`67` (по умолчанию) | положительное целое число

Начальное начальное число алгоритма генератора случайных чисел, заданное как действительный положительный целочисленный скаляр.

`Simulate using` - Тип выполняемой симуляции
`Interpreted execution` (по умолчанию) | `Code generation`

Тип выполняемой симуляции. Можно задать этот параметр как:

Interpreted execution
Симулируйте модель с помощью MATLAB^® интерпретатор. Эта опция сокращает время запуска.
Code generation
Симулируйте модель с использованием сгенерированного кода C. Первый раз, когда вы запускаете симуляцию, Simulink^® генерирует код С для блока. Код С повторно используется для последующих симуляций, пока модель не меняется. Эта опция требует дополнительного времени запуска.

Примеры моделей

Средняя степень розового шума

Этот пример модели показывает, как сгенерировать два канала розового шума из блока Colored Noise и вычислить спектр степени на основе среднего хода 50 оценок PSD.

Характеристики блоков

Типы данных	`double` \| `single`
Многомерные сигналы	`No`
Сигналы переменного размера	`No`

Подробнее о

расширить все

Цветные шумовые процессы

Многие явления в различных областях, таких как гидрология и финансы, дают временные ряды с функциями PSD, которые следуют закону степени вида

$S (f) = \frac{L (f)}{| f |^{α}}$

где α является вещественным числом в интервале [-2,2] и $L (f)$ является положительной, медленно изменяющейся или постоянной функцией. Построение графика PSD таких процессов на логарифмическом графике отображает приблизительное линейное соотношение между частотой журнала и PSD журнала с наклоном, равным - α

$\ln S (f) = - α \ln | f | + \ln L (f) .$

Часто удобно построить график PSD в дБ как функцию от частоты по логарифмической шкале основы -2. Наклон графика равен дБ/октаве. Переписывая предшествующее уравнение, вы получаете

$10 \log S (f) = - 10 α \frac{\ln (2) \log_{2} (f)}{\ln (10)} + 10 \frac{\ln (L (f))}{\ln (10)}$

с наклоном в дБ/октава, заданным

$- 10 α \frac{\ln (2) \log_{2} (f)}{\ln (10)}$

Если α > 0, S (f) переходит к бесконечности, когда частота, f, приближается к 0. Стохастические процессы с PSD этой формы показывают длинную память. Процессы с длинной памятью имеют автокорреляции, которые сохраняются в течение длительного времени, в отличие от распада экспоненциально, как и многие общие модели timeseries. Если α < 0, процесс является антиперсистентным и показывает отрицательную корреляцию между шагами [1].

Специальные примеры $\frac{1}{| f |^{α}}$ процессы включают:

α = 0 - Белый шум, где L (f) является константой, пропорциональной отклонению процесса.
α = 1 - розовый, или мерцающий шум. Розовый шум имеет равную энергию на октаву. Смотрите Measure Pink Noise Power in Octave Bands для демонстрации. Спектральная плотность степени розового шума уменьшается на 3 дБ на октаву.
α = 2 - коричневый шум, или броуновское движение. Движение Брауна является нестационарным процессом со стационарными шагом. Можно думать о броуновском движении как о неотъемлемой части процесса белого шума. Несмотря на то, что броуновское движение нестационарно, вы все еще можете задать обобщенный спектр степени, который ведет себя как $\frac{1}{| f |^{2}}$ . Соответственно, степень в коричневом шуме уменьшается на 6 дБ на октаву.
α = − 1 - синий шум. Спектральная плотность степени синего шума увеличивается на 3 дБ на октаву.
α = − 2 - фиолетовый, или фиолетовый шум. Спектральная плотность степени фиолетового шума увеличивается на 6 дБ на октаву. Можно представить фиолетовый шум как производную процесса белого шума.

Алгоритмы

Рисунок показывает общий процесс генерации цветного шума.

Генератор случайных потоков производит поток белого шума, который является или Гауссовым, или равномерным по распределению. Цветовой фильтр, применяемый к белому шуму, генерирует цветной шум с функцией спектральной плотности степени (PSD), заданной:

$S (f) = \frac{L (f)}{| f |^{α}}$

Когда α, степень обратной частоты равна 0, к выходу генератора случайных потоков не применяется фильтр раскраски. Если включена ограниченная опция, выводится равномерный белый шум с амплитудой между + 1 и − 1. Если ограниченный вывод не включен, выход является Гауссовым белым шумом, и значения не ограничены между + 1 и − 1. Если α установлено на любое другое значение, к выходу генератора случайных потоков применяется фильтр раскраски. Если включена ограниченная опция вывода, к выходу окрашивающего фильтра применяется g усиления, чтобы убедиться, что абсолютный максимальный выход никогда не превышает 1.

Для получения дополнительной информации о цветных шумовых процессах и о том, как значение α влияет на PSD цветного шума, см. «Цветные шумовые процессы».

Когда α степени обратной частоты положительна, цветной шум генерируется с помощью автоматической регрессивной (AR) модели порядка 63. Коэффициенты AR:

$\begin{array}{l} a_{0} = 1, \\ a_{k} = (k - 1 - \frac{α}{2}) \frac{a_{k - 1}}{k}, k = 1, 2, \dots, 63 \end{array}$

Розовый и коричневый шумы являются особыми случаями, которые генерируются из специально настроенных SOS-фильтров порядков 12 и 10 соответственно. Эти фильтры оптимизированы для повышения эффективности.

Когда α степени обратной частоты отрицательная, цветной шум генерируется с помощью модели скользящего среднего значения (MA) порядка 255. Коэффициенты MA:

$\begin{array}{l} b_{0} = 1, \\ b_{k} = (k - 1 + \frac{α}{2}) \frac{b_{k - 1}}{k}, k = 1, 2, \dots, 255 \end{array}$

Фиолетовый шум генерируется из фильтра первого порядка B = [1 − 1].

Применяемые окрашивающие фильтры (кроме розового, коричневого и фиолетового) подробно описаны на стр. 820-822 в [2].

Ссылки

[1] Beran, J., Feng, Y., Ghosh, S. and Kulik, R. Long-Memory Processes: вероятностные свойства и статистические методы. Спрингер, 2013.

[2] Касдин, Н.Ж. "Дискретная симуляция цветных шумовых и стохастических процессов и 1/f^α Генерация шума по закону о степени ". Материалы IEEE^®. Том 83, № 5, 1995, стр. 802-827.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Введенный в R2015a

Документация

Colored Noise

Описание

Порты

Выход

`Port_1` - Цветной сигнал шума
скаляр | вектор | матрица

Параметры

`Noise color` - Цвет сгенерированного шума
`pink` (по умолчанию) | `white` | `brown` | `blue` | `purple` | `custom`

`Power of inverse frequency` - Компонент спектральной плотности обратной степени
`1` (по умолчанию) | скаляром в области значений `[-2 2]`

Зависимости

`Guarantee the output is bounded (+/-1)` - Установите выходные границы равные + 1 и − 1
`off` (по умолчанию) | `on`

`Number of output channels` - Количество выходных каналов
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

`Output data type` - Тип выходных данных
`double` (по умолчанию) | `single`

`Number of samples per output channel` - Выборки на систему координат выхода
`1024` (по умолчанию) | положительное целое число

`Output sample time (s)` - Шаг расчета выхода
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Initial seed` - Начальное начальное значение генератора случайных чисел
`67` (по умолчанию) | положительное целое число

`Simulate using` - Тип выполняемой симуляции
`Interpreted execution` (по умолчанию) | `Code generation`

Примеры моделей

Средняя степень розового шума

Характеристики блоков

Подробнее о

Цветные шумовые процессы

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Функции

Объекты

Темы

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

Документация

Colored Noise

Описание

Порты

Выход

Port_1 - Цветной сигнал шума скаляр | вектор | матрица

Параметры

Noise color - Цвет сгенерированного шума pink (по умолчанию) | white | brown | blue | purple | custom

Power of inverse frequency - Компонент спектральной плотности обратной степени 1 (по умолчанию) | скаляром в области значений [-2 2]

Зависимости

Guarantee the output is bounded (+/-1) - Установите выходные границы равные + 1 и − 1 off (по умолчанию) | on

Number of output channels - Количество выходных каналов 1 (по умолчанию) | положительное целое число

Output data type - Тип выходных данных double (по умолчанию) | single

Number of samples per output channel - Выборки на систему координат выхода 1024 (по умолчанию) | положительное целое число

Output sample time (s) - Шаг расчета выхода 1 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Initial seed - Начальное начальное значение генератора случайных чисел 67 (по умолчанию) | положительное целое число

Simulate using - Тип выполняемой симуляции Interpreted execution (по умолчанию) | Code generation

Примеры моделей

Средняя степень розового шума

Характеристики блоков

Подробнее о

Цветные шумовые процессы

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Функции

Объекты

Темы

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`Port_1` - Цветной сигнал шума
скаляр | вектор | матрица

`Noise color` - Цвет сгенерированного шума
`pink` (по умолчанию) | `white` | `brown` | `blue` | `purple` | `custom`

`Power of inverse frequency` - Компонент спектральной плотности обратной степени
`1` (по умолчанию) | скаляром в области значений `[-2 2]`

`Guarantee the output is bounded (+/-1)` - Установите выходные границы равные + 1 и − 1
`off` (по умолчанию) | `on`

`Number of output channels` - Количество выходных каналов
`1` (по умолчанию) | положительное целое число

`Output data type` - Тип выходных данных
`double` (по умолчанию) | `single`

`Number of samples per output channel` - Выборки на систему координат выхода
`1024` (по умолчанию) | положительное целое число

`Output sample time (s)` - Шаг расчета выхода
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Initial seed` - Начальное начальное значение генератора случайных чисел
`67` (по умолчанию) | положительное целое число

`Simulate using` - Тип выполняемой симуляции
`Interpreted execution` (по умолчанию) | `Code generation`

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®