dsp.ColoredNoise
Сгенерируйте цветной сигнал шума
Описание
The dsp.ColoredNoise Система object™ генерирует цветной сигнал шума с спектральной плотностью степени (PSD) 1/|<reservedrangesplaceholder0>|α по всей своей частотной области значений. Степень обратной частоты, α, может быть любым значением в интервале [-2 2]. Тип цветного шума, который генерирует объект, зависит от выбранного цвета. Когда вы задаете Color на 'custom', можно задать плотность степени шума через свойство InverseFrequencyPower.
Свойства size и типа данных сгенерированного сигнала зависят от SamplesPerFrame, NumChannels и свойств OutputDataType.
Этот объект использует MATLAB по умолчанию® случайный поток, RandStream. Сбросьте поток по умолчанию для повторяемых симуляций.
Чтобы сгенерировать цветной сигнал шума:
Создайте
dsp.ColoredNoiseОбъекту и установите его свойства.Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
Создание
Синтаксис
Описание
cn = dsp.ColoredNoisecn, который выводит сигнал шума по одной выборке или системе координат за раз со 1/|<reservedrangesplaceholder0>|α спектральная характеристика во всей ее частотной области значений. Типичные значения для α: α = 1 (розовый шум) и α = 2 (брауновый шум).
cn = dsp.ColoredNoise(Name,Value)
dsp.ColoredNoise('Color','pink');cn = dsp.ColoredNoise(pow,samp,numChan,Name,Value)InverseFrequencyPower свойство установлено на pow, SamplesPerFrame значение свойства установлено равным samp, и NumChannels значение свойства установлено на numChan.
dsp.ColoredNoise(1,44.1e3,1,'OutputDataType','single');cn = dsp.ColoredNoise(color,samp,numChan,Name,Value)Color свойство установлено на color, SamplesPerFrame значение свойства установлено равным samp, и NumChannels значение свойства установлено на numChan.
dsp.ColoredNoise('pink',1024,2,'OutputDataType','single');Свойства
Использование
Синтаксис
Описание
Выходные аргументы
Функции объекта
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Примеры
Измерьте Степень розового шума в октавных полосах
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Выходы этого примера показывают, что розовый шум имеет приблизительно равную степень в октавных полосах.
Сгенерируйте одноканальный сигнал розового шума, который имеет длину 44 100 выборки. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов.
pinkNoise = dsp.ColoredNoise(1,44.1e3,1);
rng default;
x = pinkNoise();Установите частоту дискретизации 44,1 кГц. Измерьте степень в октавных полосах, начиная со 100-200 Гц и заканчивая 6,400-12,8 кГц. Отображение результатов в таблице.
beginfreq = 100; endfreq = 200; count = 1; freqinterval = zeros(7,2); Pwr = zeros(7,1); while(endfreq<=44.1e3/2) freqinterval(count,:) = [beginfreq endfreq]; Pwr(count) = bandpower(x,44.1e3,[beginfreq endfreq]); beginfreq = endfreq; endfreq = 2*endfreq; count = count+1; end Pwr = Pwr(:); table(freqinterval,Pwr)
ans=7×2 table
freqinterval Pwr
_____________ _______
100 200 0.17549
200 400 0.20313
400 800 0.2438
800 1600 0.2503
1600 3200 0.25233
3200 6400 0.26828
6400 12800 0.25211
Розовый шум имеет примерно одинаковую степень в октавных полосах.
Перезапустите предыдущий код с помощью 'InverseFrequencyPower' равным 0, который генерирует белый сигнал шума. Сигнал белого шума имеет плоскую спектральную плотность степени или равную степень на модуль частоты. Установите генератор случайных чисел в настройки по умолчанию для воспроизводимых результатов.
whiteNoise = dsp.ColoredNoise(0,44.1e3,1);
rng default;
x = whiteNoise();Установите частоту дискретизации 44,1 кГц. Измерьте степень в октавных полосах, начиная со 100-200 Гц и заканчивая 6,400-12,8 кГц. Отображение результатов в таблице.
beginfreq = 100; endfreq = 200; count = 1; while(endfreq<=44.1e3/2) freqinterval(count,:) = [beginfreq endfreq]; Pwr(count) = bandpower(x,44.1e3,[beginfreq endfreq]); beginfreq = endfreq; endfreq = 2*endfreq; count = count+1; end Pwr = Pwr(:); table(freqinterval,Pwr)
ans=7×2 table
freqinterval Pwr
_____________ _________
100 200 0.0031417
200 400 0.0073833
400 800 0.017421
800 1600 0.035926
1600 3200 0.071139
3200 6400 0.15183
6400 12800 0.28611
Белый шум имеет приблизительно равную степень на модуль частоты, поэтому октавные полосы имеют неравное распределение степени. Поскольку ширина октавной полосы увеличивается с увеличением частоты, степень на октавную полосу увеличивается для белого шума.
PSD реализации розового шума
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Сгенерируйте сигнал розового шума 2048, выборки в длину. Частота дискретизации составляет 1 Гц. Получите оценку спектральной плотности степени с помощью усреднения перекрывающегося сегмента Уэлча.
cn = dsp.ColoredNoise('pink','SamplesPerFrame',2048); x = cn(); Fs = 1; [Pxx,F] = pwelch(x,hamming(128),[],[],Fs,'psd');
Создайте теоретический PSD процесса розового шума.
PSDPink = 1./F(2:end);
Отображение оценки PSD Welch для шума вместе с теоретическим PSD на каротажном графике. Постройте график оси с основа-2 логарифмической шкалой, чтобы четко показать октавы. Постройте график оценки PSD в дБ, .
plot(log2(F(2:end)),10*log10(Pxx(2:end))) hold on plot(log2(F(2:end)),10*log10(PSDPink),'r','linewidth',2) xlabel('log_2(Hz)') ylabel('dB') title('Pink Noise') grid on legend('PSD estimate','Theoretical pink noise PSD') hold off
Двухканальный брауновский шум
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Сгенерируйте два канала брауновского шума путем настройки Color на 'brown' и NumChannels к 2.
cn = dsp.ColoredNoise('brown','SamplesPerFrame',2048,... 'NumChannels',2); x = cn(); subplot(2,1,1) plot(x(:,1)); title('Channel 1'); axis tight; subplot(2,1,2) plot(x(:,2)); title('Channel 2'); axis tight;
Частота дискретизации составляет 1 Гц. Получите оценки PSD Welch для обоих каналов. Четвертый аргумент pwelch, NFFT, которое является количеством точек БПФ, пусто. Следовательно, NFFT установлено на 256. Для даже NFFT, Количество точек БПФ, используемых для вычисления оценки PSD, является (NFFT/2 + 1), что равняется 129.
Fs = 1; Pxx = zeros(129,size(x,2)); for nn = 1:size(x,2) [Pxx(:,nn),F] = pwelch(x(:,nn),hamming(128),[],[],Fs,'psd'); end
Создайте теоретический PSD броуновского процесса. Постройте график теоретического PSD вместе с обеими реализациями на логарифмическом графике. Используйте логарифмическую шкалу основы -2 для оси частот и постройте график степени спектральных плотностей в дБ.
PSDBrownian = 1./F(2:end).^2; figure; plot(log2(F(2:end)),10*log10(PSDBrownian),'k-.','linewidth',2); hold on; plot(log2(F(2:end)),10*log10(Pxx(2:end,:))); xlabel('log_2(Hz)'); ylabel('dB'); grid on; legend('Theoretical PSD','Channel 1', 'Channel 2');
Добавьте розовый шум при 0 дБ ОСШ
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Примечание: The audioDeviceWriter Системная object™ не поддерживается в MATLAB Online.
Этот пример показов, как передать аудио файла и добавить розовый шум при отношении сигнал/шум (ОСШ) 0 дБ. Пример читает в системы координат из аудио файла 1024 выборок в длину, измеряет среднее значение корня (RMS) аудио системы координат и добавляет розовый шум с тем же значением RMS, что и аудио системы координат.
Настройте системные объекты. Задайте 'SamplesPerFrame' для считывателя файлов и генератора цветного шума в 1024 выборки. Задайте Color на 'pink' чтобы сгенерировать розовый шум с спектральная плотность степени.
N = 1024; afr = dsp.AudioFileReader('Filename','speech_dft.mp3','SamplesPerFrame',N); adw = audioDeviceWriter('SampleRate',afr.SampleRate); cn = dsp.ColoredNoise('pink','SamplesPerFrame',N);
Потоковая передача аудио файла в 1024 выборки за раз. Измерьте значение RMS сигнала для каждой системы координат, сгенерируйте систему координат розового шума, равный по длине, и масштабируйте значение RMS розового шума, чтобы соответствовать сигналу. Добавьте масштабированный шум к сигналу и воспроизведите выход.
while ~isDone(afr) audio = afr(); speechRMS = rms(audio); noise = cn(); noiseRMS = rms(noise); noise = noise*(speechRMS/noiseRMS); sigPlusNoise = audio+noise; adw(sigPlusNoise); end release(afr); release(adw);
Средняя степень розового шума
Примечание. Если вы используете R2016a или более ранний релиз, замените каждый вызов объекта эквивалентным step синтаксис. Для примера, obj(x) становится step(obj,x).
Сгенерируйте два канала розового шума и вычислите спектр степени на основе среднего пробега 50 оценок PSD.
Установите генератор цветного шума, чтобы сгенерировать два канала розового шума с 1024 выборками. Настройте спектральный анализатор, чтобы вычислить модифицированные периодограммы с помощью окна Хэмминга и 50% перекрытия. Получите среднее течение PSD с использованием 50 спектральных средних значений.
pinkNoise = dsp.ColoredNoise('pink',1024,2); sa = dsp.SpectrumAnalyzer('SpectrumType','Power density', ... 'OverlapPercent',50,'Window','Hamming', ... 'SpectralAverages',50,'PlotAsTwoSidedSpectrum',false, ... 'FrequencyScale','log','YLimits',[-50 30]);
Запустите симуляцию в течение 30 секунд.
tic while toc < 30 pink = pinkNoise(); sa(pink); end
Подробнее о
Алгоритмы
Рисунок показывает общий процесс генерации цветного шума.
Генератор случайных потоков производит поток белого шума, который является или Гауссовым, или равномерным по распределению. Цветовой фильтр, применяемый к белому шуму, генерирует цветной шум с функцией спектральной плотности степени (PSD), заданной:
Когда α, степень обратной частоты равна 0, к выходу генератора случайных потоков не применяется фильтр раскраски. Если включена ограниченная опция, выводится равномерный белый шум с амплитудой между + 1 и − 1. Если ограниченный вывод не включен, выход является Гауссовым белым шумом, и значения не ограничены между + 1 и − 1. Если α установлено на любое другое значение, к выходу генератора случайных потоков применяется фильтр раскраски. Если включена ограниченная опция вывода, к выходу окрашивающего фильтра применяется g усиления, чтобы убедиться, что абсолютный максимальный выход никогда не превышает 1.
Для получения дополнительной информации о цветных шумовых процессах и о том, как значение α влияет на PSD цветного шума, см. «Цветные шумовые процессы».
Когда α степени обратной частоты положительна, цветной шум генерируется с помощью автоматической регрессивной (AR) модели порядка 63. Коэффициенты AR:
Розовый и коричневый шумы являются особыми случаями, которые генерируются из специально настроенных SOS-фильтров порядков 12 и 10 соответственно. Эти фильтры оптимизированы для повышения эффективности.
Когда α степени обратной частоты отрицательная, цветной шум генерируется с помощью модели скользящего среднего значения (MA) порядка 255. Коэффициенты MA:
Фиолетовый шум генерируется из фильтра первого порядка B = [1 − 1].
Применяемые окрашивающие фильтры (кроме розового, коричневого и фиолетового) подробно описаны на стр. 820-822 в [2].
Ссылки
[1] Beran, J., Y. Feng, S. Ghosh, and R. Kulik, Long-Memory Processes: вероятностные свойства и статистические методы. Нью-Йорк: Спрингер, 2013.
[2] Касдин, Н.Ж. "Дискретная симуляция цветных шумовых и стохастических процессов и 1/fα Генерация шума по закону о степени ". Материалы IEEE®, том 83, № 5, 1995, стр. 802-827.