Инициализация

Выберите коэффициент интерполяции 48, входную частоту дискретизации 30,72 МГц, одностороннюю полосу пропускания 100 кГц и ослабление полосы остановки 90 дБ.

L = 48;
Fin = 30.72e6;
Astop = 90;
BW = 1e5;

Использование designMultirateFIR Функция

Разработка интерполяционного фильтра с использованием designMultirateFIR функция приводит к одноэтапному проекту. Установите половину длины полифазы в конечное целое число, в этом случае 4.

HalfPolyLength = 4;
b = designMultirateFIR(L,1,HalfPolyLength,Astop);
d = dsp.FIRInterpolator(L,b)

d = 
  dsp.FIRInterpolator with properties:

        NumeratorSource: 'Property'
              Numerator: [1x384 double]
    InterpolationFactor: 48

  Show all properties

Вычислите стоимость реализации интерполятора. Интерполяционный фильтр требует 376 коэффициентов и 7 состояний. Количество умножений на входную выборку и сложений на входную выборку составляет 376 и 329, соответственно.

cost(d)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 376
                        NumStates: 7
    MultiplicationsPerInputSample: 376
          AdditionsPerInputSample: 329

Использование d- esignMultistageInterpolator Функция

Разработайте многоступенчатый интерполятор с теми же спецификациями фильтра, что и одноступенчатый проект. Вычислите ширину перехода с помощью следующей зависимости:

Fc = Fin/(2*L);
TW = 2*(Fc-BW);

По умолчанию количество каскадов, заданное NumStages для аргумента задано значение 'Auto', получая оптимальный проект, которая пытается минимизировать количество умножений на входную выборку.

c = designMultistageInterpolator(L,Fin,TW,Astop)

c = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

Вызов info функция на c показывает, что фильтр реализован как каскад из двух dsp.FIRInterpolator объекты с коэффициентами интерполяции 24 и 2, соответственно.

Вычислите стоимость реализации интерполятора.

cost(c)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 184
                        NumStates: 12
    MultiplicationsPerInputSample: 322
          AdditionsPerInputSample: 275

The NumCoefficients и MultiplicationsPerInputSample параметры ниже для двухступенчатого фильтра, разработанного designMultistageInterpolator функция, делая ее более эффективной.

Сравните величину ответ обоих проектов.

fvtool(b,c)
legend('Single-stage','Multistage')

Реакция величины показывает, что ширина перехода обоих фильтров одинаковая, что делает фильтры сопоставимыми. The cost функция показывает, что реализация многоступенчатого проекта является более эффективной по сравнению с реализацией одноступенчатого проекта.

Использование 'design' Опция в d esignMultistageInterpolator Функция

Фильтр может быть сделан еще более эффективным путем установки 'CostMethod' аргумент designMultistageInterpolator функции в 'design'. По умолчанию для этого аргумента задано значение 'estimate'.

В 'design' mode, функция проектирует каждый каскад и вычисляет порядок фильтра. Это приводит к оптимальному проекту по сравнению с 'estimate' режим, где функция оценивает порядок фильтра для каждого каскада и проектирует фильтр на основе оценки.

Обратите внимание, что 'design' опция может занять гораздо больше времени по сравнению с 'estimate' опция.

cOptimal = designMultistageInterpolator(L,Fin,TW,Astop,'CostMethod','design')

cOptimal = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage3: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

cost(cOptimal)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 74
                        NumStates: 17
    MultiplicationsPerInputSample: 296
          AdditionsPerInputSample: 249

Инициализация

Выберите коэффициент интерполяции 24, входную частоту дискретизации 6 кГц, затухание в полосе задерживания 90 дБ и ширину перехода 0,03$\times$6000/2.

L = 24;
Fs = 6000;
Astop = 90;
TW = 0.03*Fs/2;

Проектирование фильтра

Спроектируйте два фильтра, используя designMultistageInterpolator функция.

cAuto = designMultistageInterpolator(L,Fs,TW,Astop,'NumStages','Auto')

cAuto = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage3: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

cTwo = designMultistageInterpolator(L,Fs,TW,Astop,'NumStages',2)

cTwo = 
  dsp.FilterCascade with properties:

    Stage1: [1x1 dsp.FIRInterpolator]
    Stage2: [1x1 dsp.FIRInterpolator]

Просмотрите информацию о фильтре с помощью info функция. The 'Auto' Строение проектирует каскад из трёх конечных импульсных характеристик интерполяторов с факторами интерполяции 4, 3 и 2 соответственно. Двухэтапное строение проектирует каскад из двух конечных импульсных характеристик интерполяторов с факторами интерполяции 6 и 4 соответственно.

Сравнение затрат

Сравните затраты на реализацию двух проектов с помощью cost функция.

cost(cAuto)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 70
                        NumStates: 28
    MultiplicationsPerInputSample: 190
          AdditionsPerInputSample: 167

cost(cTwo)

ans = struct with fields:
                  NumCoefficients: 98
                        NumStates: 22
    MultiplicationsPerInputSample: 208
          AdditionsPerInputSample: 185

The 'Auto' интерполяционный фильтр строения приводит к трехэтапному проекту, которая выполняет двухэтапный проект с точки зрения NumCoefficients и MultiplicationsPerInputSample метрики.