Реализуйте каскад фильтра секции четвертого порядка
The dsp.FourthOrderSectionFilter реализует каскад фильтров разделов четвертого порядка.
fos = dsp.FourthOrderSectionFilterFourthOrderSectionFilter объект, fos, который реализует каскад секций фильтра четвертого порядка.
fos = dsp.FourthOrderSectionFilter(num,den)FourthOrderSectionFilter объект со Numerator значение свойства установлено в num и Denominator значение свойства установлено в den.
fos = dsp.FourthOrderSectionFilter(Name,Value)FourthOrderSectionFilter объект с каждым заданным именем свойства, установленным на заданное значение. Можно задать дополнительные аргументы пары "имя-значение" в любом порядке.
fos = dsp.FourthOrderSectionFilter('Numerator',num,'Denominator',den)Фильтрация зашумленного синусоидального сигнала с помощью dsp.FourthOrderSectionFilter объект. Визуализируйте исходные и отфильтрованные сигналы с помощью анализатора спектра.
Входной сигнал
Входной сигнал является суммой двух синусоид с частотами 100 Гц и 350 Гц. Частота дискретизации составляет 1000 Гц.
frameSize = 1024; fs = 1000; SINE1 = dsp.SineWave(5,100,'SamplesPerFrame',1024,'SampleRate',fs); SINE2 = dsp.SineWave(2,350,pi/2,'SamplesPerFrame',1024,... 'SampleRate',fs); x = SINE1() + SINE2();
Коэффициенты фильтра секции четвертого порядка (FOS)
Коэффициенты числителя и знаменателя для FOS-фильтра получаются с помощью designParamEq который является частью Audio Toolbox:
%N = [2,4]; %gain = [5,10]; %centerFreq = [0.025,0.75]; %bandwidth = [0.025,0.35]; %mode = 'fos'; %[num,den] = designParamEQ(N,gain,centerFreq,bandwidth,mode); num = [1.0223 -1.9368 0.9205 0 0 1.5171 2.3980 1.4317 0.6416 0.2752]; den = [-1.9368 0.9428 0 0 2.0136 1.9224 1.0260 0.3016];
Инициализируйте фильтр и спектральный анализатор
Создайте БИХ FOS с помощью num и den коэффициенты. Создайте анализатор спектра, чтобы визуализировать исходный синусоидальный сигнал и отфильтрованный сигнал.
fos = dsp.FourthOrderSectionFilter('Numerator',num,... 'Denominator',den); scope = dsp.SpectrumAnalyzer(... 'SampleRate',fs,... 'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,... 'FrequencyScale','Linear',... 'FrequencyResolutionMethod','WindowLength',... 'WindowLength',frameSize,... 'Title','Original and Filtered Signals',... 'ShowLegend',true,... 'ChannelNames',{'Original Signal','Filtered Signal'});
Фильтрация входного сигнала и визуализация исходного и фильтрованного спектров.
y = fos(x); scope([x,y]); release(scope);
Разработайте lowpass фильтр четвертого порядка (FOS) с помощью fdesign функция. Используя этот фильтр, фильтруйте шумный синусоидальный сигнал с двумя тонами, один на 3 кГц, а другой на 12 кГц.
Разработайте фильтр пятого порядка с помощью эллиптического метода в 'df2tsos' структура. Используйте масштабирование нормы L-бесконечности в частотный диапазон. Задайте частоту полосы пропускания, которая должна быть 0,15pi рад/выборка, и частоту полосы остановки, которая должна быть 0,25pi рад/выборка. Укажите 1 дБ допустимой неравномерности в полосе пропускания и затухание в полосе задерживания 60 дБ.
Fp = 0.15; Fst = 0.25; Ap = 1; Ast = 60;
Коэффициенты фильтра масштабируются с помощью fdopts.sosscaling объект. Объект масштабирования не имеет ограничений числителя, и ScaleValueConstraint установлено в 'unit', задающий масштабирование, которое должно быть масштабированием по единицам.
fdo = fdopts.sosscaling; fdo.NumeratorConstraint='none'; fdo.ScaleValueConstraint='unit'; f = fdesign.lowpass('Fp,Fst,Ap,Ast',Fp,Fst,Ap,Ast); hFilter = design(f,'ellip','SystemObject',true,... 'FilterStructure','df2tsos','SOSScaleNorm','Linf',... 'SOSScaleOpts',fdo);
Визуализируйте lowpass частотную характеристику проектируемого фильтра с помощью fvtool.
fvtool(hFilter)
Извлеките матрицу SOS (представление секции второго порядка) фильтра.
sosV = hFilter.SOSMatrix;
Извлеките коэффициенты числителя и знаменателя из матрицы SOS.
num = zeros(size(sosV,1),5); den = zeros(size(sosV,1),5); for i = 1:size(sosV,1) [num0,den0] = iirlp2bp(sosV(i,1:3),sosV(i,4:6),Fp,[0.25,0.75]); num(i,1:length(num0)) = num0; den(i,1:length(num0)) = den0; end
Создайте фильтр разделов четвертого порядка, используя извлеченные коэффициенты числителя и знаменателя.
fos = dsp.FourthOrderSectionFilter(num,den);
Визуализируйте частотную характеристику фильтра секции четвертого порядка с помощью fvtool.
fvtool(fos);
Входной вход является суммой двух синусоид с частотами 3 кГц и 12 кГц соответственно. Входная частота дискретизации составляет 44,1 кГц, и формат кадра устанавливается на 1024 выборки.
fs = 44100; FrameLength = 1024; SINE1 = dsp.SineWave('SamplesPerFrame',FrameLength,'SampleRate',fs,'Frequency',3000); SINE2 = dsp.SineWave('SamplesPerFrame',FrameLength,'SampleRate',fs,'Frequency',12000);
Инициализируйте спектральный анализатор, чтобы визуализировать спектры сигнала.
scope = dsp.SpectrumAnalyzer(... 'SampleRate',fs,... 'PlotAsTwoSidedSpectrum',false,... 'Method','Filter bank',... 'Title','Original and Filtered Signals',... 'ShowLegend',true,... 'YLimits',[-180 50],... 'ChannelNames',{'Original Signal','Filtered Signal'});
Фильтрация шумного входного сигнала с помощью фильтра секции четвертого порядка. Визуализируйте спектр исходного сигнала и отфильтрованного сигнала с помощью спектрального анализатора.
for index = 1:1000 x = SINE1() + SINE2()+ 0.001*randn(FrameLength,1); y = fos(x); scope([x,y]); end
