Неизвестная система

Создайте dsp.FIRFilter объект, который представляет систему, которая будет идентифицирована. Используйте fircband функция для разработки коэффициентов фильтра. Спроектированный фильтр является lowpass фильтром, ограниченным 0,2 пульсации в полосе остановки.

filt = dsp.FIRFilter;
filt.Numerator = fircband(12,[0 0.4 0.5 1],[1 1 0 0],[1 0.2],... 
{'w' 'c'});

Передайте сигнал x к конечная импульсная характеристика. Требуемый сигнал d - сумма выхода неизвестной системы ( конечная импульсная характеристика) и аддитивного сигнала шума n.

x = 0.1*randn(1000,1);
n = 0.001*randn(1000,1);
d = filt(x) + n;

Адаптивный фильтр

Чтобы использовать нормированное изменение LMS-алгоритма, установите Method свойство на dsp.LMSFilter на 'Normalized LMS'. Установите длину адаптивного фильтра равную 13 отводам, а размер шага равным 0,2.

mu = 0.2;
lms = dsp.LMSFilter(13,'StepSize',mu,'Method',...
   'Normalized LMS');

Передайте основной входной сигнал x и желаемый сигнал d в фильтр LMS.

[y,e,w] = lms(x,d);

Область выхода y адаптивного фильтра является сигнал, сходящийся к желаемому сигналу d, таким образом минимизируя ошибку e между двумя сигналами.

plot(1:1000, [d,y,e])
title('System Identification by Normalized LMS Algorithm')
legend('Desired','Output','Error')
xlabel('Time index')
ylabel('Signal value')

Сравнение адаптированного фильтра с неизвестной системой

Вектор w весов представляет коэффициенты LMS-фильтра, который приспособлен напоминать неизвестную систему ( конечную импульсную характеристику). Чтобы подтвердить сходимость, сравните числитель конечной импульсной характеристики и оценочные веса адаптивного фильтра.

stem([(filt.Numerator).' w])
title('System Identification by Normalized LMS Algorithm')
legend('Actual filter weights','Estimated filter weights',...
       'Location','NorthEast')