Просмотр спектрограммы с помощью анализатора спектра

Спектрограммы являются двумерным представлением спектра степени сигнала, когда этот сигнал протекает через время. Они дают визуальное представление о частотном содержимом вашего сигнала. Каждая линия спектрограммы является одной периодограммой, вычисленной с помощью подхода банка фильтров или алгоритма Welch для усреднения модифицированной периодограммы.

Чтобы показать концепции спектрограммы, этот пример использует модель ex_psd_sa как начальная точка.

Откройте модель и дважды кликните блок Spectrum Analyzer. На панели Spectrum Settings измените View на Spectrogram. Значение Method устанавливается равным Filter bank. Запустите модель. Вы можете увидеть выход спектрограммы в окне анализатора спектра. Чтобы получить и сохранить данные для дальнейшей обработки, создайте SpectrumAnalyzerConfiguration и запустите getSpectrumData функция на этом объекте.

Палитра

Спектр степени вычисляется как функция от частоты f и нанесено как горизонтальная линия. Каждой точке на этой линии задается определенный цвет, основанный на значении степени на этой конкретной частоте. Цвет выбирается на основе палитры, видимой в верхней части отображения. Чтобы изменить палитру, щелкните View > Configuration Properties и выберите один из опций в палитре. Убедитесь, что View установлено на Spectrogram. По умолчанию для цветовой карты задано значение jet(256).

Две частоты синусоиды четко видны на частотах 5 кГц и 10 кГц. Поскольку спектральный анализатор использует подход группы фильтров, на peaks нет спектральных утечек. Синусоида встроена в Гауссов шум, который имеет отклонение 0,0001. Это значение соответствует степени -40 дБм. Цвет, который преобразуется в -40 дБм, присваивается шумовому спектру. Степень синусоиды составляет 26,9 дБм при 5 кГц и 10 кГц. Цвет, используемый в отображении на этих двух частотах, соответствует 26,9 дБм на палитре. Для получения дополнительной информации о том, как степень вычисляется в дБм, смотрите 'Преобразование степени в ваттах в дБВ и дБм'.

Чтобы подтвердить значения dBm, измените View на Spectrum. Этот вид показывает степень сигнала на различных частотах.

Можно увидеть, что два пика в степень отображения иметь амплитуду около 26 дБм, а белый шум в среднем составляет около -40 дБм.

Отображение

В отображение спектрограмм время прокручивается сверху вниз, поэтому самые последние данные показаны в верхней части отображения. Когда время симуляции увеличивается, время смещения также увеличивается, чтобы сохранить вертикальные пределы по осям постоянным с учетом входящих данных. The Offset значение вместе со временем симуляции отображается в правом нижнем углу возможностей спектрограммы.

Пропускная способность разрешения проблем (RBW)

Шумовая полоса разрешения (RBW) является минимальной полосой пропускания частоты, которая может быть разрешена анализатором спектра. По умолчанию RBW (Hz) задано значение Auto. В автоматическом режиме RBW является отношением диапазона частот к 1024. В двустороннем спектре это значение _Fs/1024, в то время как в одностороннем спектре это (_Fs/2 )/1024. В этом примере RBW является (44100/2 )/1024 или 21,53 Гц.

Если для Method задано значение Filter bankиспользуя это значение RBW, количество выборок входов, используемых для вычисления одного спектрального обновления, задается _Nsamples = _Fs/RBW, что составляет 44100/21.53 или 2048 в этом примере.

Если для Method задано значение Welch, используя это значение RBW, длина окна (_Nsamples) вычисляется итерационно с помощью этой зависимости:

$N_{s a m p l e s} = \frac{(1 - \frac{O_{p}}{100}) \times N E N B W \times F_{s}}{R B W}$

_Op - это величина перекрытия между предыдущим и текущим сегментами буферизованных данных. NENBW является эквивалентной шумовой полосой окна.

Для получения дополнительной информации о деталях алгоритма спектральной оценки, см. Спектральный анализ.

Чтобы различать две частоты на отображении, расстояние между двумя частотами должно быть по крайней мере RBW. В этом примере расстояние между двумя пиками составляет 5000 Гц, что больше, чем RBW. Следовательно, вы видите peaks отчетливо.

Измените частоту второй синусоиды с 10000 Гц до 5015 Гц. Различие между двумя частотами составляет 15 Гц, что меньше, чем RBW.

При масштабировании можно увидеть, что peaks не различимы.

Чтобы увеличить частотное разрешение, уменьшите RBW до 1 Гц и запустите симуляцию. При масштабировании два пика, которые разнесены на 15 Гц, теперь различимы

Разрешение по времени

Разрешение по времени является расстоянием между двумя спектральными линиями в вертикальной оси. По умолчанию Time res (s) задано значение Auto. В этом режиме значение разрешения по времени 1/RBW s, которое является минимальным достижимым разрешением. Когда вы увеличиваете разрешение частоты, разрешение по времени уменьшается. Чтобы поддерживать хороший баланс между разрешением частоты и временным разрешением, измените RBW (Hz) на Auto. Можно также задать Time res (s) как числовое значение.

Преобразуйте степень между модулями

Спектральный анализатор предоставляет три модулей для определения спектральной плотности степени: Watts/Hz, dBm/Hz, и dBW/Hz. Соответствующие модули степени Watts, dBm, и dBW. Для электротехнических приложений, вы также можете просмотреть RMS вашего сигнала в Vrms или dBV. Тип спектра по умолчанию Power in dBm.

Преобразуйте степень в ваттах в дБВ и дБм

Степень dBW определяется:

$P_{d B W} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 w a t t)$

Степень dBm определяется:

$P_{d B m} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 m i l l i w a t t)$

Для сигнала синусоиды с амплитудой 1 В, степень одностороннего спектра в Watts определяется:

$\begin{array}{l} P_{W a t t s} = A^{2} / 2 \\ P_{W a t t s} = 1 / 2 \end{array}$

В этом примере эта степень равна 0,5 Вт. Соответствующая степень в дБм задается:

$\begin{array}{l} P_{d B m} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 m i l l i w a t t) \\ P_{d B m} = 10 \log 10 (0.5 / 10^{- 3}) \end{array}$

Здесь степень равняется 26,9897 дБм. Чтобы подтвердить это значение с помощью peak finder, нажмите Tools > Measurements > Peak Finder.

Для сигнала белого шума спектр плоский для всех частот. Спектральный анализатор в этом примере показывает односторонний спектр в области значений [0 Fs/2]. Для сигнала белого шума с отклонением 1e-4 степень на единичную полосу пропускания (_{Punitbandwidth}) равна 1e-4. Общая степень белого шума в ваттах во всей частотной области значений определяется:

$\begin{array}{l} P_{w h i t e n o i s e} = P_{u n i t b a n d w i d t h} * n u m b e r o f f r e q u e n c y b i n s, \\ P_{w h i t e n o i s e} = (10^{- 4}) * (\frac{F s / 2}{R B W}), \\ P_{w h i t e n o i s e} = (10^{- 4}) * (\frac{22050}{21.53}) \end{array}$

Количество интервалов частоты является отношением общей полосы пропускания к RBW. Для одностороннего спектра общая полоса пропускания составляет половину частоты дискретизации. RBW в этом примере составляет 21,53 Гц. При этих значениях общая степень белого шума в ваттах составляет 0,1024 Вт. В дБм степени белого шума может быть вычислена с помощью 10 * log10 (0,1024/10 ^ -3), что равняется 20,103 дБм.

Преобразуйте степень в ваттах в dBFS

Если вы задаете спектральные модули dBFS и установите полную шкалу (FullScaleSource) к Auto, степень в dBFS вычисляется как:

$P_{d B F S} = 20 \cdot \log_{10} (\sqrt{P_{w a t t s}} / F u l l_S c a l e)$

где:

_Pwatts - степень в ваттах
Для двойных и плавающих сигналов Full_Scale является максимальным значением входного сигнала.
Для сигналов с фиксированной точкой или целого числа Full_Scale является максимальным значением, которое может быть представлено.

Если вы задаете ручную полную шкалу (установите FullScaleSource на Property), степень в dBFS определяется:

$P_{F S} = 20 \cdot \log_{10} (\sqrt{P_{w a t t s}} / F S)$

Где FS - полный масштабный коэффициент, заданный в FullScale свойство.

Для сигнала синусоиды с амплитудой 1 В, степень одностороннего спектра в Watts определяется:

$\begin{array}{l} P_{W a t t s} = A^{2} / 2 \\ P_{W a t t s} = 1 / 2 \end{array}$

В этом примере эта степень равна 0,5 Вт, и максимальный входной сигнал для синусоиды равен 1 В. Соответствующая степень в dBFS задается:

$P_{F S} = 20 \cdot \log_{10} (\sqrt{1 / 2} / 1)$

Здесь степень равна -3.0103. Чтобы подтвердить это значение в анализаторе спектра, запустите следующие команды:

Fs = 1000;  % Sampling frequency
sinef = dsp.SineWave('SampleRate',Fs,'SamplesPerFrame',100);
scope = dsp.SpectrumAnalyzer('SampleRate',Fs,...
   'SpectrumUnits','dBFS','PlotAsTwoSidedSpectrum',false)
%%
for ii = 1:100000
xsine = sinef();
scope(xsine)
end

Затем щелкните Tools > Measurements > Peak Finder.

Преобразуйте степень в дБм в RMS в Vrms

Степень dBm определяется:

$P_{d B m} = 10 \log 10 (p o w e r i n w a t t / 1 m i l l i w a t t)$

Напряжение в СРК определяется:

$V_{r m s} = 10^{P_{d B m} / 20} \sqrt{10^{- 3}}$

Из предыдущего примера _PdBm равен 26,9897 дБм. _Vrms вычисляется как

$V_{r m s} = 10^{26.9897 / 20} \sqrt{0.001}$

что равняется 0,7071.

Чтобы подтвердить это значение:

Измените Type на RMS.
Откройте пик поиска, нажав Tools > Measurements > Peak Finder.

Масштабные пределы цвета

Когда вы запускаете модель и не видите цвета спектрограммы, нажмите кнопку Scale Color Limits. Эта опция автоматически масштабирует цвета.

Спектрограмма обновляется в режиме реального времени. Во время симуляции, если вы изменяете любой из настраиваемых параметров в модели, изменения вступают в силу сразу в спектрограмме.

Документация