Этот пример показывает, как создать изменяющуюся во времени модель пространства состояний, содержащую случайный коэффициент состояния.
Написание функции, которая задает, как параметры в params сопоставить с матрицами модели пространства состояний, начальными значениями состояний и типом состояния. Символически модель является
![$$\begin{array}{*{20}{c}}
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_{1,t}}}\\
{{x_{2,t}}}
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\
0&\phi
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_{1,t - 1}}}\\
{{x_{2,t - 1}}}
\end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0\\
0&\sigma
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{u_{1,t}}}\\
{{u_{2,t}}}
\end{array}} \right]}\\
{{y_t} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1
\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x_{1,t}}}\\
{{x_{2,t}}}
\end{array}} \right] + {\varepsilon _t}}
\end{array}.$$](../examples/econ/win64/DisplayStateSpaceModelWithRandomStateCoefficientExample_eq15750967548475041921.png)
является случайным коэффициентом.
% Copyright 2015 The MathWorks, Inc. function [A,B,C,D] = randomCoeffParamMap(c) % State-space model parameter-to-matrix mapping function with a random % coefficient example. There are two states: one is a random walk with % disturbance variance 1, and the other is a first-order Markov model with % a random coefficient and an unknown variance. The observation equation % is the sum of the two states, and the innovation has variance 1. A = diag([1,c(1)*rand]); B = [1 0; 0 c(2)]; C = [1,1]; D = 1; end
Создайте модель пространства состояний путем прохождения randomCoeffParamMap как указатель на функцию, чтобы ssm.
rng('default'); % For reproducibility Mdl = ssm(@randomCoeffParamMap);
ssm неявно создает ssm модели Mdl.
Отобразите Mdl использование disp. Задайте начальные значения параметров.
disp(Mdl,[3; 5])
State-space model type: <a href="matlab: doc ssm">ssm</a>
State vector length: 2
Observation vector length: 1
State disturbance vector length: 2
Observation innovation vector length: 1
Sample size supported by model: Unlimited
State variables: x1, x2,...
State disturbances: u1, u2,...
Observation series: y1, y2,...
Observation innovations: e1, e2,...
State equations:
x1(t) = x1(t-1) + u1(t)
x2(t) = (0.38)x2(t-1) + (5)u2(t)
Observation equation:
y1(t) = x1(t) + x2(t) + e1(t)
Initial state distribution:
Initial state means
x1 x2
0 0
Initial state covariance matrix
x1 x2
x1 1e+07 0
x2 0 1e+07
State types
x1 x2
Diffuse Diffuse
disp устанавливает параметры в их начальные значения или функции их начальных значений. В этом случае первый параметр является начальными значениями, умноженными на случайное число.