mrdivide

Полиномиальное правое деление оператора задержки

Синтаксис

A = C/B A = mrdivide(C, B,'PropertyName', PropertyValue)

Описание

A = C/B возвращает полином оператора частной задержки (A), что является результатом C (L )/ B (L).

A = mrdivide(C, B,'PropertyName', PropertyValue) принимает одну или несколько необязательных пар имя свойства/ значений, разделенных запятыми .

Входные параметры

`C`	Оператор полинома объект числителя (dividend) с задержкой, произведенной `LagOp`, в частном C(L)/B(L).
`B`	Оператор задержки знаменателя (делителя) полинома объекта, как произведено `LagOp`, в частном C(L)/B(L). Если хотя бы один из `C` или `B` является полиномиальным объектом оператора задержки, другой может быть массив ячеек матриц (коэффициенты оператора начальной задержки) или одна матрица (оператор задержки нулевой степени).
`'AbsTol'`	Неотрицательная скалярная абсолютная погрешность, используемый как часть критерия завершения вычисления факторных коэффициентов и, впоследствии, для определения, какие коэффициенты включать в факторный. Установка абсолютной погрешности позволяет индивидуальной настройке критерий завершения. Когда алгоритм остановился, `'AbsTol'` используется для исключения полиномиальных лагов с коэффициентами, близкими к нулю. Матрица коэффициентов для заданной задержки исключается, если величины всех элементов матрицы меньше или равны абсолютные погрешности. По умолчанию: `1e-12`
`'RelTol'`	Неотрицательная скалярная относительная погрешность, используемый как часть критерия завершения вычисления факторных коэффициентов. При каждой задержке вычисляется матрица коэффициентов и ее 2-норма по сравнению с наибольшим коэффициентом 2-норма. Если отношение текущей нормы к самой большой норме меньше или равно `'RelTol'`затем удовлетворяется относительный критерий окончания. По умолчанию: `0.01`
`'Window'`	Положительное целое число, указывающее размер окна, используемого для проверки допусков на разрыв. `Window` представляет количество последовательных лагов, для которых коэффициенты должны удовлетворять основанному на допуске критерию завершения в порядок прекращения вычисления факторных коэффициентов. Если коэффициенты остаются ниже допуска на длину заданного окна допуска, они, как принято, вымерли достаточно для завершения алгоритма (см. Примечания ниже). По умолчанию: `20`
`'Degree'`	Неотрицательное целое число, указывающее на максимальную степень факторного полинома. Для стабильных знаменателей по умолчанию является степенью, которой должна быть поднята величина наибольшего собственного значения знаменателя, чтобы равняться относительному допуску окончания `'RelTol'`; для нестабильных знаменателей по умолчанию является степенью, которой должна быть поднята величина наибольшего собственного значения, равная наибольшему положительному числу с плавающей точкой (см. `realmax`). Значение по умолчанию является 1000, независимо от устойчивости знаменателя. По умолчанию: `1000`

Выходные аргументы

`A`	Полиномиальный объект оператора частной задержки с A (L) = C (L )/ B (L).

Примеры

расширить все

Инвертировать полином оператора задержки

Открыть Live Script

Создайте LagOp полиномиальный объект с последовательностью скалярных коэффициентов, заданных в виде массива ячеек:

A = LagOp({1 -0.5});

Инвертируйте полином при помощи оператора short-hand slash («/»):

a = 1 / A

a = 
    1-D Lag Operator Polynomial:
    -----------------------------
        Coefficients: [1 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625]
                Lags: [0 1 2 3 4 5 6]
              Degree: 6
           Dimension: 1

Совет

Оператор правого деления (/) вызывает mrdivide, но необязательные входы доступны только при вызове mrdivide непосредственно.

Чтобы обратить вправо стабильное B(L), установите C(L) = eye (B.Dimension).

Алгоритмы

Полиномиальное деление оператора задержки обычно приводит к полиномам бесконечной степени. mrdivide накладывает критерий завершения, чтобы обрезать степень факторного полинома.

Если 'Degree' не задан, максимальная степень фактора определяется стабильностью знаменателя. Стабильные полиномы знаменателя обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрический распад в абсолютном значении. (Когда коэффициенты изменяют знак, это огибающая коэффициента, которая затухает геометрически.) Нестабильные знаменатели обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрический рост в абсолютном значении. В любом случае максимальная степень не превысит значения 'Degree'.

Чтобы контролировать ошибку усечения путем слишком раннего завершения последовательности коэффициентов, критерий завершения включает три шага:

При каждой задержке в частном полиноме матрица коэффициентов вычисляется и проверяется как на относительную, так и на абсолютную погрешность (см. 'RelTol' и 'AbsTol' входы).
Если матрица текущих коэффициентов ниже допуска, то открывается окно допуска, чтобы убедиться, что все последующие коэффициенты остаются ниже допуска для ряда лагов, определяемых 'Window'.
Если любая последующая матрица коэффициентов в окне выше обоих допусков, то окно допуска закрывается, и вычисляются дополнительные коэффициенты, повторяющие шаги (1) и (2), пока последующая матрица коэффициентов снова не окажется ниже допуска, и новое окно не откроется.

Алгоритм повторяет шаги 1-3, пока коэффициент не будет ниже допуска, а последующие коэффициенты не останутся ниже допуска для 'Window' лаги, или до максимального 'Degree' встречается, или пока коэффициент не станет численно нестабильным (NaN или +/-Inf).

Ссылки

[1] Box, G.E.P., G.M. Jenkins, and G.C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

[2] Хаяси, Ф. Эконометрика. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2000.

[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.

См. также

mldivide

Документация