Полиномиальное левое деление оператора задержки
B = A\C
B = mldivide(A, C'PropertyName',PropertyValue)
Учитывая два полинома оператора задержки, A(L) и C(L)B = A\C
B = mldivide(A, C'PropertyName',PropertyValue)
|
Оператор задержки знаменателя (делителя) полинома объекта, как произведено |
|
Оператор полинома объект числителя (dividend) с задержкой, произведенной Если хотя бы один из |
|
Неотрицательная скалярная абсолютная погрешность, используемый как часть критерия завершения вычисления факторных коэффициентов и, впоследствии, для определения, какие коэффициенты включать в факторный. Установка абсолютной погрешности позволяет индивидуальной настройке критерий завершения. Когда алгоритм остановился, По умолчанию: |
|
Неотрицательная скалярная относительная погрешность, используемый как часть критерия завершения вычисления факторных коэффициентов. При каждой задержке вычисляется матрица коэффициентов и ее 2-норма по сравнению с наибольшим коэффициентом 2-норма. Если отношение текущей нормы к самой большой норме меньше или равно По умолчанию: |
|
Положительное целое число, указывающее размер окна, используемого для проверки допусков на разрыв. По умолчанию: |
|
Неотрицательное целое число, указывающее на максимальную степень факторного полинома. Для стабильных знаменателей по умолчанию является степенью, которой должна быть поднята величина наибольшего собственного значения знаменателя, чтобы равняться относительному допуску окончания По умолчанию: |
|
Оператор частной задержки полинома объект, такой что B(L) = A(L)\ C(L). |
Оператор правого деления (\) вызывает mldivide, но необязательные входы доступны только при вызове mldivide непосредственно.
Чтобы обратить вправо стабильную B(L), задайте C(L) = eye(B.Dimension).
Полиномиальное деление оператора задержки обычно приводит к полиномам бесконечной степени. mldivide накладывает критерий завершения, чтобы обрезать степень факторного полинома.
Если 'Degree' не задан, максимальная степень фактора определяется стабильностью знаменателя. Стабильные полиномы знаменателя обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрический распад в абсолютном значении. (Когда коэффициенты изменяют знак, это огибающая коэффициента, которая затухает геометрически.) Нестабильные знаменатели обычно приводят к частным, коэффициенты которых показывают геометрический рост в абсолютном значении. В любом случае максимальная степень не превысит значения 'Degree'.
Чтобы контролировать ошибку усечения путем слишком раннего завершения последовательности коэффициентов, критерий завершения включает три шага:
При каждой задержке в частном полиноме матрица коэффициентов вычисляется и проверяется как на относительную, так и на абсолютную погрешность (см. 'RelTol' и 'AbsTol' входы).
Если матрица текущих коэффициентов ниже допуска, то открывается окно допуска, чтобы убедиться, что все последующие коэффициенты остаются ниже допуска для ряда лагов, определяемых 'Window'.
Если любая последующая матрица коэффициентов в окне выше обоих допусков, то окно допуска закрывается, и вычисляются дополнительные коэффициенты, повторяющие шаги (1) и (2), пока последующая матрица коэффициентов снова не окажется ниже допуска, и новое окно не откроется.
Шаги (1) - (3) повторяются до тех пор, пока коэффициент не окажется ниже допуска, а последующие коэффициенты не останутся ниже допуска для лагов 'Window' или до максимального 'Degree' встречается, или пока коэффициент не станет численно нестабильным (NaN или +/-Inf).
[1] Box, G.E.P., G.M. Jenkins, and G.C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.
[2] Хаяси, Ф. Эконометрика. Princeton, NJ: Princeton University Press, 2000.
[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1994.
