Financial Toolbox™ денежного потока вычисляют процентные ставки и ставки возврата, текущие или будущие значения, потоки амортизации и аннуитеты.
Некоторые примеры в этом разделе используют этот поток доходов: первоначальные инвестиции в размере 20 000 долл. США, за которыми следуют три ежегодных возврата, вторые инвестиции в размере 5 000 долл. США, а затем еще четыре возврата. Инвестиции - это отрицательные денежные потоки, возвратные платежи - положительные денежные потоки.
Stream = [-20000, 2000, 2500, 3500, -5000, 6500,...
9500, 9500, 9500];
Несколько функций вычисляют процентные ставки, связанные с денежными потоками. Чтобы вычислить внутреннюю норму доходности денежного потока, выполните функцию тулбокса irr
ROR = irr(Stream)
что дает норму возврата 11,72%.
Внутренняя норма возврата денежного потока может не иметь уникального значения. Каждый раз, когда знак изменяется в денежном потоке, уравнение, определяющее irr может дать до двух дополнительных ответов. Система координат irr расчет требует решения полиномиального уравнения, и количество действительных корней такого уравнения может зависеть от количества знаковых изменений в коэффициентах. Уравнение для внутренней скорости возврата
где Investment - это (отрицательные) начальные денежные затраты в момент 0, cfn - денежный поток в n-м периоде, и n - количество периодов. irr находит ставку r таким образом, чтобы текущее значение денежного потока равнялось начальным инвестициям. Если все cf ns положительны, существует только одно решение. Каждый раз, когда происходит изменение знака между коэффициентами, возможны до двух дополнительных реальных корней.
Другая функция скорости тулбокса, effrr, рассчитывает эффективную норму возврата с учетом годовой процентной ставки (также известной как номинальная ставка или годовая процентная ставка, годовая процентная ставка) и количества периодов компаундирования в год. Чтобы найти эффективную ставку 9% годовых ежемесячно, введите
Rate = effrr(0.09, 12)
Ответ - 9,38%.
Функция-компаньон nomrr вычисляет номинальную норму возврата с учетом эффективной годовой ставки и количества периодов компаундирования.
Тулбокс включает функции для вычисления текущего или будущего значения денежных потоков в регулярных или нерегулярных временных интервалах с равными или неравными выплатами: fvfix, fvvar, pvfix, и pvvar. The -fix функции предполагают равные денежные потоки через равные интервалы, в то время как -var функции допускают нерегулярные денежные потоки в нерегулярные периоды.
Теперь вычислите чистое приведенное значение выборочного потока дохода, для которого вы вычисляли внутреннюю норму возврата. Это упражнение также служит проверкой на этот расчет, поскольку чистое приведенное значение денежного потока по его внутренней норме возврата должна быть нулем. Войти
NPV = pvvar(Stream, ROR)
который возвращает ответ очень близкий к нулю. Ответ обычно не совсем нулевой из-за ошибок округления и вычислительной точности компьютера.
Примечание
Другие функции тулбокса ведут себя аналогично. Функции, которые вычисляют выражение связи, для примера, часто должны решить нелинейное уравнение. Если затем вы используете это выражение для вычисления чистого приведенного значения потока доходов облигации, она обычно не точно равна цене покупки, но различие незначительно для практических применений.
Тулбокс включает функции для вычисления стандартных графиков амортизации: прямая линия, общий спад-баланс, фиксированное снижение-баланс и сумма цифр лет. Функции также вычисляют полный график амортизации для основного средства и возвращают оставшееся амортизируемое значение после применения графика амортизации.
Этот пример обесценивает автомобиль стоимостью 15 000 долл. США в течение пяти лет со спасательным значением 1500 долл. США. Он вычисляет общий спад баланса с помощью двух различных темпов амортизации: 50% (или 1,5) и 100% (или 2,0, также известный как двойной спад баланса). Войти
Decline1 = depgendb(15000, 1500, 5, 1.5) Decline2 = depgendb(15000, 1500, 5, 2.0)
который возвращает
Decline1 =
4500.00 3150.00 2205.00 1543.50 2101.50
Decline2 =
6000.00 3600.00 2160.00 1296.00 444.00
Эти функции возвращают фактическую сумму амортизации за первые четыре года и оставшуюся амортизируемую стоимость в качестве значения для пятого года.
Несколько функций тулбокса имеют дело с аннуитетами. Этот первый пример показывает, как вычислить процентную ставку, связанную с серией платежей по кредиту, когда известны только суммы платежей и основной долг. Для кредита, первоначальное значение которого составляло $5000.00 и который ежемесячно возвращался в течение четырех лет по $130.00/месяц:
Rate = annurate(4*12, 130, 5000, 0, 0)
Функция возвращает скорость 0,0094 ежемесячно, или около 11,28% ежегодно.
В следующем примере используется функция present-value, чтобы показать, как вычислить начальную основную сумму, когда платеж и ставка известны. За кредит, выплаченный в размере $300.00/месяц в течение четырех лет под 11% годовых процентов
Principal = pvfix(0.11/12, 4*12, 300, 0, 0)
Функция возвращает исходное основное значение $11 607,43.
Конечный пример вычисляет график амортизации для кредита или аннуитета. Первоначальное значение составило $5000.00 и была возвращена в течение 12 месяцев по годовой ставке 9%.
[Prpmt, Intpmt, Balance, Payment] = ...
amortize(0.09/12, 12, 5000, 0, 0);
Эта функция возвращает векторы, содержащие сумму оплаченного основного долга,
Prpmt = [399.76 402.76 405.78 408.82 411.89 414.97
418.09 421.22 424.38 427.56 430.77 434.00]сумма уплаченных процентов,
Intpmt = [37.50 34.50 31.48 28.44 25.37 22.28
19.17 16.03 12.88 9.69 6.49 3.26]оставшийся остаток за каждый период кредита,
Balance = [4600.24 4197.49 3791.71 3382.89 2971.01
2556.03 2137.94 1716.72 1292.34 864.77
434.00 0.00]
и скаляром для ежемесячного платежа.
Payment = 437.26
effrr | fvfix | fvvar | irr | nomrr | pvfix | pvvar