Exponenta Banner

transprobgrouptotals

Совокупная информация о кредитных рейтингах в меньшем количестве рейтинговых категорий

Свернуть все на странице

Синтаксис

totalsGrouped = transprobgrouptotals(totals,groupingEdges)

Описание

пример

totalsGrouped = transprobgrouptotals(totals,groupingEdges) агрегирует информацию о кредитных рейтингах, хранящуюся в totals входы в меньшее количество категорий оценок, которые определяются groupingEdges аргумент.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Используйте исторические входные данные кредитного рейтинга из Data_TransProb.mat. Загрузите входные данные из файловой Data_TransProb.mat.

load Data_TransProb
  
% Call TRANSPROB with two output arguments
[transMat, sampleTotals] = transprob(data);
transMat
transMat = 8×8

   93.1170    5.8428    0.8232    0.1763    0.0376    0.0012    0.0001    0.0017
    1.6166   93.1518    4.3632    0.6602    0.1626    0.0055    0.0004    0.0396
    0.1237    2.9003   92.2197    4.0756    0.5365    0.0661    0.0028    0.0753
    0.0236    0.2312    5.0059   90.1846    3.7979    0.4733    0.0642    0.2193
    0.0216    0.1134    0.6357    5.7960   88.9866    3.4497    0.2919    0.7050
    0.0010    0.0062    0.1081    0.8697    7.3366   86.7215    2.5169    2.4399
    0.0002    0.0011    0.0120    0.2582    1.4294    4.2898   81.2927   12.7167
         0         0         0         0         0         0         0  100.0000

Группируйте в инвестиционный класс (рейтинги 1-4) и спекулятивный класс (рейтинги 5-7); Обратите внимание, что по умолчанию это последняя оценка (число 8). 

edges = [4 7 8];
sampleTotalsGrp = transprobgrouptotals(sampleTotals,edges);

% Transition matrix at investment grade / speculative grade level
transMatIGSG = transprobbytotals(sampleTotalsGrp)
transMatIGSG = 3×3

   98.5336    1.3608    0.1056
    3.9155   92.9692    3.1153
         0         0  100.0000

Получите 1-летнюю, 2-летнюю, 3-летнюю, 4-летнюю и 5-летнюю вероятности дефолта на уровне инвестиционного класса и спекулятивного уровня. 

DefProb = zeros(2,5);
for t = 1:5
transMatTemp = transprobbytotals(sampleTotalsGrp,'transInterval',t);
DefProb(:,t) = transMatTemp(1:2,3);
end
DefProb
DefProb = 2×5

    0.1056    0.2521    0.4359    0.6537    0.9027
    3.1153    6.0157    8.7179   11.2373   13.5881

Входные параметры

свернуть все

Всего наблюдаемых переходов, заданных как структура или массив структур с длиной nTotals, с полями:

  • totalsVec - разреженный вектор размера 1-by- nRatings1.

  • totalsMat - Разреженная матрица размера nRatings1-by- nRatings2 с nRatings1 ≤ nRatings2.

  • algorithm - вектор символов со значениями 'duration' или 'cohort'.

Для 'duration' алгоритм, totalsMat(i, j) содержит общие переходы, наблюдаемые вне рейтинговых i, в рейтинговые j (все диагональные элементы 0). Общее время, потраченное на рейтинговые i, хранится в totalsVec(<reservedrangesplaceholder1>). Для примера у вас есть три рейтинговые категории, Investment Grade (IG), Спекулятивная степень (SG), и по умолчанию (D), и следующую информацию:

Total time spent    IG       SG       D
in rating:       4859.09  1503.36  1162.05
 
Transitions             IG   SG    D
out of (row)       IG    0   89    7
into (column):     SG  202    0   32
                    D    0    0    0
Затем:
totals.totalsVec = [4859.09  1503.36  1162.05]
totals.totalsMat = [  0   89    7
                    202    0   32
                      0    0    0]
totals.algorithm = 'duration'

Для 'cohort' алгоритм, totalsMat(i, j) содержит общие переходы от рейтинговых i к рейтинговым j и totalsVec(i) - начальное значение в рейтинговом i. Для примера, учитывая следующую информацию:

Initial count       IG     SG     D
in rating:        4808   1572   1145
 
Transitions         IG     SG     D
from (row)    IG  4721     80      7
to (column):  SG   193   1347     32
               D     0      0   1145
Затем:

totals.totalsVec = [4808   1572   1145]
totals.totalsMat = [4721     80      7
                    193   1347     32
                      0      0   1145
totals.algorithm = 'cohort'

Общие структуры итогов являются необязательными выходными аргументами из transprob:

  • sampleTotals - одна структура, суммирующая итоговую информацию для всего набора данных.

  • idTotals - массив структур с итоговой информацией на уровне идентификатора.

Типы данных: struct | structure

Индикатор для группировки кредитных рейтингов в категории, заданный как числовой массив.

Эта таблица иллюстрирует, как сгруппировать список целых рейтингов в инвестиционный уровень (IG) и спекулятивная степень (SGКатегории. Восемь рейтингов находятся в исходном списке. Информация о рейтингах 1 на 4 являются IG, рейтинги 5 на 7 являются SG, и рейтинговые 8 является собственной категорией. В этом примере массив группировок ребер [4 7 8].

Original ratings: 'AAA' 'AA'  'A'   'BBB' | 'BB'  'B'   'CCC' | 'D'
                                          |                   |    
Relative ordering: (1)   (2)   (3)   (4)  |  (5)  (6)    (7)  | (8)
                                          |                   |    
Grouped ratings:           'IG'           |      'SG'         | 'D'
                                          |                   |    
Grouping edges:                      (4)  |              (7)  | (8)

В целом, если groupingEdges имеет K элементы edge1 <edge2 < ... <edgeK, рейтинги 1 на edge1 (включительно) сгруппированы в первую категорию, рейтинги edge1+ 1 на edge2 во второй категории, и так далее.

Относительно последнего элемента, edgeK:

  • Если n Ratings1 равен n Ratings2, затем edgeK должен быть равен n Ratings1. Это приводит к K группам и n RatingsGrouped1 = <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> = K.

  • Если n Ratings1 <<reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0>, затем либо:

    • edgeK равен n Ratings1, в каком случае рейтинги edgeK + 1..., nRatings2 рассматриваются как собственные категории. Это приводит к K + (nRatings2-edge K) группы, с nRatingsGrouped1 = K и nRatingsGrouped2 = K + (nRatings2 – edgeK); или

    • edgeK равен nRatings2, в этом случае должен быть j-й краевой элемент, edgej, таким образом edgej равен nRatings1. Это приводит к K группам и nRatingsGrouped1 = j и nRatingsGrouped2 = K.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Агрегированная информация по категориям, возвращенная как структура или массив структур с длиной nTotals, с полями:

  • totalsVec - Вектор размера 1-by- nRatingsGrouped1.

  • totalsMat - Матрица размера nRatingsGrouped1-by- nRatingsGrouped2.

  • algorithm - Вектор символов, 'duration' или 'cohort'.

nRatingsGrouped1 и nRatingsGrouped2 определены в описании groupingEdges. Каждая структура содержит агрегированную информацию по категориям на основе информации, представленной в соответствующей структуре в totals, согласно группировке рейтингов, заданных groupingEdges и в соответствии с algorithm выбор.

Следуя примерам в описании totals вход, предположим IG и SG сгруппированы в одну ND (Не-По умолчанию) категория, с помощью ребер [2 3]. Для 'cohort' алгоритм, выход:

totalsGrouped.totalsVec = [6380   1145]
totalsGrouped.totalsMat = [6341     39
                              0   1145]
totalsGrouped.algorithm = 'cohort'
и для 'duration' алгоритм:
totalsGrouped.totalsVec = [6362.45  1162.05]
totalsGrouped.totalsMat = [0  39
                           0   0]
totalsGrouped.algorithm = 'duration'

Подробнее о

свернуть все

Оценка когорты

The cohort алгоритм оценивает вероятности перехода, основываясь на последовательности моментальных снимков кредитных рейтингов в регулярно разнесенных точках во времени.

Если кредитный рейтинг компании изменяется дважды между двумя датами моментального снимка, промежуточный рейтинг упускается из виду, и только начальный и окончательный рейтинги влияют на оценки. Для получения дополнительной информации смотрите раздел Алгоритмы transprob.

Оценка длительности

В отличие от cohort алгоритм, duration алгоритм оценивает вероятности перехода на основе полной истории кредитных рейтингов, рассматривая точные даты, в которые происходит миграция кредитного рейтинга.

В этом методе нет концепции моментальных снимков, и все миграции кредитного рейтинга влияют на оценки, даже когда рейтинг компании изменяется дважды за короткое время. Для получения дополнительной информации смотрите раздел Алгоритмы transprob.

Ссылки

[1] Hanson, S., T. Schuermann. Доверительные интервалы для вероятностей дефолта. Журнал банковского дела и финансов. Том 30 (8), Elsevier, август 2006, стр. 2281-2301.

[2] Löffler, G., P. N. Posch. Моделирование кредитного риска с использованием Excel и VBA. Западный Сассекс, Англия: Wiley Finance, 2007.

[3] Schuermann, T. «Credit Migration Matrices». in E. Melnick, B. Everitt (eds.), Encyclopedia of Quantitative Risk Analysis and Assessment. Уайли, 2008.

См. также

|

Темы

Внешние веб-сайты

Введенный в R2011b

Financial Toolbox

Поддержка