cordicsin

CORDIC-основанное приближение синуса

Синтаксис

y = cordicsin(theta,niters)

Описание

y = cordicsin(theta,niters) вычисляет синус theta использование приближения алгоритма CORDIC.

Входные параметры

theta

theta может быть скаляром со знаком или без знака, вектором, матрицей или N-мерный массив, содержащий значения углов в радианах. Все значения theta должно быть реальным и в области значений [-2π 2π).

niters

niters - количество итераций, выполняемых алгоритмом CORDIC. Это необязательный аргумент. Когда задано, niters должен быть положительным, целочисленным скаляром. Если вы не задаете niters или если вы задаете слишком большое значение, алгоритм использует максимальное значение. Для операции с фиксированной точкой максимальное количество итераций на единицу меньше, чем размер слова theta. Для операции с плавающей точкой максимальное значение составляет 52 для двойного значения или 23 для одинарного значения. Увеличение количества итераций может привести к более точным результатам, но также увеличивает расходы на расчеты и добавляет задержки.

Выходные аргументы

y

y - основанная на CORDIC приближение синуса theta. Когда вход в функцию с плавающей точкой, тип выходных данных тот же, что и тип входных данных. Когда вход является фиксированной точкой, выход имеет тот же размер слова, что и вход, и длину дроби, равную WordLength2.

Примеры

свернуть все

Сравните результаты, полученные различными итерациями cordicsin алгоритм к результатам двойной точности sin функция.

% Create 1024 points between [0, 2*pi)
stepSize = pi/512;
thRadDbl = 0:stepSize:(2*pi - stepSize);
thRadFxp = sfi(thRadDbl, 12);		% signed, 12-bit fixed point
sinThRef = sin(double(thRadFxp));	% reference results

% Use 12-bit quantized inputs and vary the number of iterations
% from 2 to 10.
% Compare the fixed-point cordicsin function results to the
% results of the double-precision sin function.

for niters = 2:2:10
    cdcSinTh  = cordicsin(thRadFxp,  niters);
    errCdcRef = sinThRef - double(cdcSinTh); 
end

figure
hold on
axis([0 2*pi -1.25 1.25])
plot(thRadFxp, sinThRef,  'b');
plot(thRadFxp, cdcSinTh,  'g');
plot(thRadFxp, errCdcRef, 'r');
ylabel('sin(\Theta)');
gca.XTick = 0:pi/2:2*pi;
gca.XTickLabel = {'0','pi/2','pi','3*pi/2','2*pi'};
gca.YTick = -1:0.5:1;
gca.YTickLabel = {'-1.0','-0.5','0','0.5','1.0'};
ref_str = 'Reference: sin(double(\Theta))';
cdc_str = sprintf('12-bit CORDIC sine; N = %d', niters);
err_str = sprintf('Error (max = %f)', max(abs(errCdcRef)));
legend(ref_str, cdc_str, err_str);

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent Reference: sin(double(\Theta)), 12-bit CORDIC sine; N = 10, Error (max = 0.005492).

После 10 итераций алгоритм CORDIC аппроксимировал синус theta в пределах 0,005492 от результата двойной точности синуса.

Подробнее о

свернуть все

CORDIC

CORDIC - это аббревиатура для COordinate Rotation DIgital Computer. Алгоритм CORDIC, основанный на вращении Givens, является одним из самых аппаратно эффективных алгоритмов, доступных, потому что он требует только итерационных операций shift-add (см. «Ссылки»). Алгоритм CORDIC устраняет необходимость в явных множителях. Используя CORDIC, можно вычислить различные функции, такие как синус, косинус, дуга синус, дуга косинус, дуга тангенс и векторная величина. Можно также использовать этот алгоритм для деления, квадратного корня, гиперболических и логарифмических функций.

Увеличение количества итераций CORDIC может привести к более точным результатам, но это увеличивает расходы на расчеты и добавляет задержки.

Подробнее о

Алгоритмы

свернуть все

Сигнальные блок-схемы

Ядро вращения CORDIC

X представляет синус, Y представляет косинус, а Z представляет theta. Точность ядра вращения CORDIC зависит от выбора начальных значений для X, Y и Z. Этот алгоритм использует следующие начальные значения:

z0  инициализируется  в θ   входной параметрx0  инициализируется в 1ANy0  инициализируется в 0

Правила распространения fimath

Функции CORDIC отбрасывают любые локальные fimath присоединен к входу.

Функции CORDIC используют собственные внутренние fimath при выполнении вычислений:

  • OverflowActionWrap

  • RoundingMethodFloor

У выхода нет присоединенных fimath.

Расширенные возможности

.
Введенный в R2010a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте