Документация

Каковы ваши цели для преобразования в фиксированную точку?

Прежде чем вы начнете преобразование, рассмотрите свои цели для преобразования в фиксированную точку. Реализуете ли вы свой алгоритм на C или HDL? Каковы ваши целевые ограничения? Ответы на эти вопросы определяют многие свойства с фиксированной точкой, такие как доступный размер слова, длина дроби и математические режимы, а также доступные математические библиотеки.

Создайте и запустите инструментальную MEX-функцию

Создайте и запустите инструментальную MEX-функцию, чтобы получить предложения по фиксированным точкам с помощью buildInstrumentedMex и showInstrumentationResults функций. Тестовые файлы должны использовать ваш алгоритм в полной рабочей области значений. Качество предлагаемых типов данных с фиксированной точкой зависит от того, насколько хорошо тестовый файл покрывает рабочую область значений алгоритма с точностью, которую вы хотите. Простой набор тестовых векторов может не использовать всюсь область значений типов, поэтому используйте предложения как руководство для выбора начального набора фиксированных точек и используйте свое лучшее суждение и опыт в корректировке типов. Если индексы цикла используются только в качестве индексных переменных, они автоматически преобразуются в целые типы, поэтому вы не должны явно преобразовывать их в фиксированную точку.

function [y,z] = myfilter(b,x,z)
  y = zeros(size(x));
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

% Test inputs
b = fir1(11,0.25);
t = linspace(0,10*pi,256)';
x = sin((pi/16)*t.^2);  % Linear chirp
z = zeros(size(b'));

% Build
buildInstrumentedMex myfilter ...
  -args {b,x,z} -histogram

% Run
[y,z] = myfilter_mex(b,x,z);

% Show
showInstrumentationResults myfilter_mex ...
  -defaultDT numerictype(1,16) -proposeFL

Составьте таблицу типов

Составьте таблицу типов с помощью структуры с прототипами для переменных. Предлагаемые типы вычисляются из запусков симуляции. Длительный запуск симуляции с широкой областью значений ожидаемых данных дает лучшие предложения. Можно использовать предложенные типы или использовать свои знания об алгоритме и ограничениях реализации, чтобы улучшить предложения.

Поскольку используются типы данных, а не значения, задайте значения прототипа как пустые ([]).

В некоторых случаях может быть более эффективным оставить некоторые части кода в плавающей точке. Для примера, когда существует высокая динамическая область значений или эта часть кода чувствительна к ошибкам округления.

function [y,z]=myfilter(b,x,z,T)
  y = zeros(size(x),'like',T.y);
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

function T = mytypes(dt)
  switch dt
    case 'double'
      T.b = double([]);
      T.x = double([]);
      T.y = double([]);

     case 'fixed16'
      T.b = fi([],true,16,15);
      T.x = fi([],true,16,15);
      T.y = fi([],true,16,14);
  end
end

% Test inputs
b = fir1(11,0.25);
t = linspace(0,10*pi,256)';
x = sin((pi/16)*t.^2); 
% Linear chirp

% Cast inputs
T=mytypes('fixed16');
b=cast(b,'like',T.b);
x=cast(x,'like',T.x);
z=zeros(size(b'),'like',T.x);

% Run
[y,z] = myfilter(b,x,z,T);

Запуск с фиксированными точками и сравнение результатов

Создайте тестовый файл, чтобы подтвердить, что алгоритм с плавающей точкой работает должным образом, прежде чем преобразовывать его в фиксированную точку. Можно использовать тот же тестовый файл, чтобы предложить типы данных с фиксированной точкой и сравнить результаты с фиксированной точкой с базовым уровнем с плавающей точкой после преобразования.

Использование масштабированных двойных чисел

Используйте масштабированные двойные значения, чтобы обнаружить потенциальные переполнения. Масштабированные двойки являются гибридом между числами с плавающей точкой и с фиксированной точкой. Fixed-Point Designer сохраняет их как двойные с сохраненной информацией о масштабировании, знаке и размере слова. Чтобы использовать масштабированные двойки, можно использовать свойство override типа данных (DTO) или можно задать 'DataType' свойство к 'ScaledDouble' в fi или numerictype конструктор.

T.a = fi([],1,16,13,'DataType', 'ScaledDouble');
a = cast(pi, 'like', T.a)

a =
    3.1416

   DataTypeMode: Scaled double: binary point scaling
           Signedness: Signed
         WordLength: 16
     FractionLength: 13

fipref('DataTypeOverride','ScaledDoubles')
T.a = fi([],1,16,13);

a =
  3.1416

  DataTypeMode:Scaled double: binary point scaling
    Signedness: Signed
    WordLength:16
FractionLength:13

Для получения дополнительной информации смотрите Масштабированные двойки.

Используйте гистограмму для точной настройки параметров типа данных

Чтобы настроить настройки типа с фиксированной точкой, запустите buildInstrumentedMex функция со –histogram флаг, а затем запустите сгенерированную MEX-функцию с вашими желаемыми тестовыми воздействиями. Когда вы используете showInstrumentationResults для отображения отчета генерации кода в отчете отображается Иконка гистограммы. Щелкните значок, чтобы открыть NumericTypeScope и просмотреть распределение значений, наблюдаемых в симуляции для выбранной переменной.

Переполнения, обозначенные красным цветом в отчете генерации кода, отображаются в интервале «внешняя область значений» в области NumericTypeScope. Запустите NumericTypeScope для связанной переменной или выражения, нажав на значок представления гистограммы.

Исследуйте компромиссы в проекте

Если у вас есть первый набор типов данных с фиксированной точкой, можно затем добавить различные изменения значений с фиксированной точкой к таблице типов. Можно изменять и итератировать, чтобы избежать переполнения, настроить длины дробей и изменить методы округления, чтобы исключить смещение.

function [y,z] = myfilter(b,x,z,T)
  y = zeros(size(x),'like',T.y);
  for n = 1:length(x)
    z(:) = [x(n); z(1:end-1)];
    y(n) = b * z;
  end
end

function T = mytypes(dt)
  switch dt
    case 'double'
      T.b = double([]);
      T.x = double([]);
      T.y = double([]);

    case 'fixed8'
      T.b = fi([],true,8,7);
      T.x = fi([],true,8,7);
      T.y = fi([],true,8,6);

    case 'fixed16'
      T.b = fi([],true,16,15);
      T.x = fi([],true,16,15);
      T.y = fi([],true,16,14);
  end
end

function mytest
  % Test inputs
  b = fir1(11,0.25);
  t = linspace(0,10*pi,256)';
  x = sin((pi/16)*t.^2);  % Linear chirp
  
  % Run
  y0  = entrypoint('double',b,x);
  y8  = entrypoint('fixed8',b,x);
  y16 = entrypoint('fixed16',b,x);
  
  % Plot
  subplot(3,1,1)
  plot(t,x,'c',t,y0,'k')
  legend('Input','Baseline output')
  title('Baseline')
         
  subplot(3,2,3)
  plot(t,y8,'k')
  title('8-bit fixed-point output')
  subplot(3,2,4)
  plot(t,y0-double(y8),'r')
  title('8-bit fixed-point error')

  subplot(3,2,5)
  plot(t,y16,'k')
  title('16-bit fixed-point output')
  xlabel('Time (s)')
  subplot(3,2,6)
  plot(t,y0-double(y16),'r')
  title('16-bit fixed-point error')
  xlabel('Time (s)')
end

function [y,z] = entrypoint(dt,b,x)
  T = mytypes(dt);
  b = cast(b,'like',T.b);
  x = cast(x,'like',T.x);
  z = zeros(size(b'),'like',T.x);
  [y,z] = myfilter(b,x,z,T);
end

Используйте fimath, чтобы получить натуральные типы для C или HDL

fimath свойства определяют правила для выполнения арифметических операций над fi объекты, включая математические, округляющие и переполненные свойства. Можно использовать fimath ProductMode и SumMode свойства для сохранения естественных типов данных для C и HDL. The KeepLSB настройка для ProductMode и SumMode моделирует поведение целочисленных операций в языке C, в то время как KeepMSB моделирует поведение многих устройств DSP. Различные методы округления требуют различных объемов служебного кода. Установка RoundingMethod свойство к Floor, что эквивалентно усечению двух комплементов, обеспечивает наиболее эффективную реализацию округления. Точно так же стандартным методом для обработки переполнений является обертывание с использованием арифметики по модулю. Другие методы обработки переполнения создают дорогостоящую логику. По возможности установите OverflowAction на Wrap.

% Code being compiled

function y = adder(a,b)
  y = a + b;
end

With types defined with
default fimath settings:

T.a = fi([],1,16,0);
T.b = fi([],1,16,0);

a = cast(0,'like',T.a);
b = cast(0,'like',T.b);

int adder(short a, short b)
{
  int y;
  int i;
  int i1;
  int i2;
  int i3;
  i = a;
  i1 = b;
  if ((i & 65536) != 0) {
    i2 = i | -65536;
  } else {
    i2 = i & 65535;
  }

  if ((i1 & 65536) != 0) {
    i3 = i1 | -65536;
  } else {
    i3 = i1 & 65535;
  }

  i = i2 + i3;
  if ((i & 65536) != 0) {
    y = i | -65536;
  } else {
    y = i & 65535;
  }

  return y;
}

function y = adder(a,b)
  y = a + b;
end

F = fimath(...
 'RoundingMethod','Floor', ...
 'OverflowAction','Wrap', ...
 'ProductMode','KeepLSB', ...
 'ProductWordLength',32, ...
 'SumMode','KeepLSB', ...
 'SumWordLength',32);

T.a = fi([],1,16,0,F);
T.b = fi([],1,16,0,F);
a = cast(0,'like',T.a);
b = cast(0,'like',T.b);

int adder(short a, short b)
{
  return a + b;
}

Замените встроенные функции на более эффективные реализации с фиксированной точкой

Некоторые встроенные функции MATLAB могут быть сделаны более эффективными для реализации с фиксированной точкой. Например, можно заменить встроенную функцию реализацией интерполяционной таблицы или реализацией CORDIC, которая требует только итерационных операций shift-add.

Реорганизация операций деления там, где это возможно

Часто деление не полностью поддерживается оборудованием и может привести к медленной обработке. Когда ваш алгоритм требует деления, рассмотрите замену его одним из следующих опций:

Устранение переменных с плавающей точкой

Для более эффективного кода устраните переменные с плавающей точкой. Единственным исключением для этого являются индексы цикла, потому что они обычно становятся целыми типами.