Загрузите обучающие данные. Эти данные имеют один вход и один выход.

load fuzex1trnData.dat

Сгенерируйте и обучите систему нечеткого вывода. По умолчанию структура FIS создается с помощью сетчатого раздела входной области значений переменных с двумя функциями принадлежности.

fis = anfis(fuzex1trnData);

ANFIS info:
	Number of nodes: 12
	Number of linear parameters: 4
	Number of nonlinear parameters: 6
	Total number of parameters: 10
	Number of training data pairs: 25
	Number of checking data pairs: 0
	Number of fuzzy rules: 2


Start training ANFIS ...

1 	 0.229709
2 	 0.22896
3 	 0.228265
4 	 0.227624
Step size increases to 0.011000 after epoch 5.
5 	 0.227036
6 	 0.2265
7 	 0.225968
8 	 0.225488
Step size increases to 0.012100 after epoch 9.
9 	 0.225052
10 	 0.22465

Designated epoch number reached. ANFIS training completed at epoch 10.

Minimal training RMSE = 0.22465

Постройте график выходов и обучающих данных ANFIS.

x = fuzex1trnData(:,1);
anfisOutput = evalfis(fis,x);
plot(x,fuzex1trnData(:,2),'*r',x,anfisOutput,'.b')
legend('Training Data','ANFIS Output','Location','NorthWest')

Данные ANFIS плохо соответствуют обучающим данным. Для улучшения матча:

opt = anfisOptions('InitialFIS',4,'EpochNumber',40);

Подавить ошибку и размер шага отображение Командного окна.

opt.DisplayErrorValues = 0;
opt.DisplayStepSize = 0;

Обучите FIS.

fis = anfis(fuzex1trnData,opt);

ANFIS info:
	Number of nodes: 20
	Number of linear parameters: 8
	Number of nonlinear parameters: 12
	Total number of parameters: 20
	Number of training data pairs: 25
	Number of checking data pairs: 0
	Number of fuzzy rules: 4

Minimal training RMSE = 0.0833853

Постройте график выходов и обучающих данных ANFIS.

figure
anfisOutput = evalfis(fis,x);
plot(x,fuzex1trnData(:,2),'*r',x,anfisOutput,'.b')
legend('Training Data','ANFIS Output','Location','NorthWest')

Соответствие между обучающими данными и выходами ANFIS улучшилось.

Создайте обучающие данные с одним входом, с одним выходом.

x = (0:0.1:10)';
y = sin(2*x)./exp(x/5);

Определите начальную структуру FIS с пятью функциями принадлежности к Гауссову входу.

genOpt = genfisOptions('GridPartition');
genOpt.NumMembershipFunctions = 5;
genOpt.InputMembershipFunctionType = 'gaussmf';
inFIS = genfis(x,y,genOpt);

Настройте опции обучения ANFIS. Установите начальный FIS и подавьте отображение процесса обучения.

opt = anfisOptions('InitialFIS',inFIS);
opt.DisplayANFISInformation = 0;
opt.DisplayErrorValues = 0;
opt.DisplayStepSize = 0;
opt.DisplayFinalResults = 0;

Обучите FIS с помощью заданных опций.

outFIS = anfis([x y],opt);

Сравните выходы ANFIS с обучающими данными.

plot(x,y,x,evalfis(outFIS,x))
legend('Training Data','ANFIS Output')

Загрузите обучающие данные. Эти данные имеют один вход и один выход.

load fuzex2trnData.dat

Задайте опции обучения.

opt = anfisOptions('InitialFIS',4,'EpochNumber',40);
opt.DisplayANFISInformation = 0;
opt.DisplayErrorValues = 0;
opt.DisplayStepSize = 0;
opt.DisplayFinalResults = 0;

Обучите FIS и верните ошибку обучения.

[fis,trainError] = anfis(fuzex2trnData,opt);

trainError содержит корневую среднюю квадратичную невязку для обучающих данных в каждую эпоху обучения. Ошибка обучения для fis - минимальное значение в trainError.

fisRMSE = min(trainError)

fisRMSE = 0.2572

Создайте обучающие данные с одним входом, с одним выходом.

x = (0:0.1:10)';
y = sin(2*x)./exp(x/5);

Настройте опции обучения ANFIS. Установите начальный FIS и подавьте отображение процесса обучения.

opt = anfisOptions('InitialFIS',4,'EpochNumber',60);
opt.DisplayANFISInformation = 0;
opt.DisplayErrorValues = 0;
opt.DisplayStepSize = 0;
opt.DisplayFinalResults = 0;

Большая скорость увеличения размера шага может сделать обучение сходиться быстрее. Однако увеличение слишком большой скорости увеличения размера шага может привести к плохой сходимости. В данном примере попробуйте удвоить скорость увеличения размера шага.

opt.StepSizeIncreaseRate = 2*opt.StepSizeIncreaseRate;

Обучите FIS и верните массив размера шага.

[fis,~,stepSize] = anfis([x y],opt);

Постройте график профиля размера шага. Оптимальный профиль размера шага должен первоначально увеличиться, достичь максимума, а затем уменьшиться для остальной части обучения.

figure
plot(stepSize)

Загрузите обучающие данные.

load fuzex1trnData.dat

Загрузите данные валидации.

load fuzex1chkData.dat

Задайте следующие опции обучения:

opt = anfisOptions('InitialFIS',4,'EpochNumber',30);
opt.DisplayANFISInformation = 0;
opt.DisplayErrorValues = 0;
opt.DisplayStepSize = 0;
opt.DisplayFinalResults = 0;

Добавьте данные валидации к опциям обучения.

opt.ValidationData = fuzex1chkData;

Обучите FIS и верните результаты валидации.

[fis,trainError,stepSize,chkFIS,chkError] = anfis(fuzex1trnData,opt);

Ошибка обучения, trainError, и ошибка валидации, chkErrorкаждые массивы содержат по одному значению ошибки на каждую эпоху обучения. Постройте график ошибки обучения и ошибки валидации.

x = [1:30];
plot(x,trainError,'.b',x,chkError,'*r')

Минимальная ошибка валидации происходит в эпоху 17. Увеличение ошибки валидации после этой точки указывает на сверхподбор кривой параметров модели к обучающим данным. Поэтому настроенная FIS в эпоху 17, chkFIS, демонстрирует лучшую эффективность обобщения.