simulannealbnd

Найдите минимум функции с помощью моделируемого алгоритма отжига

Свернуть все на странице

Синтаксис

x = simulannealbnd(fun,x0)
x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub)
x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)
x = simulannealbnd(problem)
[x,fval] = simulannealbnd(___)
[x,fval,exitflag,output] = simulannealbnd(___)

Описание

пример

x = simulannealbnd(fun,x0) находит локальный минимум, x, в указатель на функцию fun который вычисляет значения целевой функции. x0 является начальной точкой для моделируемого алгоритма отжига, a вектора действительных чисел.

Примечание

Передача дополнительных параметров объясняет, как передать дополнительные параметры целевой функции, если это необходимо.

пример

x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub) задает набор нижних и верхних границ переменных проектов в x, так что решение всегда находится в области значений lb ≤ x ≤ ub. Если x(i) неограниченно внизу, установите lb(i) = -Inf, и если x(i) неограниченно выше, задайте ub(i) = Inf.

пример

x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options) минимизирует с опциями оптимизации, указанными в options. Создание options использование optimoptions. Если никаких границ не существует, задайте lb = [] и/или ub = [].

x = simulannealbnd(problem) находит минимум для problem, структуру, описанную в problem.

[x,fval] = simulannealbnd(___)для любого синтаксиса возвращает значение целевой функции fun в решении x.

пример

[x,fval,exitflag,output] = simulannealbnd(___) дополнительно возвращает значение exitflag который описывает условие simulannealbnd, и структуру output с информацией о процессе оптимизации.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Минимизируйте пятую функцию Де Йонга, двумерную функцию со многими локальными минимумами.

Постройте пятую функцию Де Йонга.

dejong5fcn

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type surface, contour.

Минимизируйте пятую функцию Де Йонга, используя simulannealbnd начиная с точки [0,0].

fun = @dejong5fcn;
x0 = [0 0];
x = simulannealbnd(fun,x0)
Optimization terminated: change in best function value less than options.FunctionTolerance.

x = 1×2

  -32.0285   -0.1280

The simulannealbnd алгоритм использует поток случайных чисел MATLAB ®, поэтому вы можете получить другой результат.

Открыть Live Script

Минимизируйте пятую функцию Де Йонга в ограниченной области.

Постройте пятую функцию Де Йонга.

dejong5fcn

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type surface, contour.

Начните simulannealbnd начиная с точки [0,0], и установите нижние границы -64 и верхние границы 64 на каждом компоненте.

fun = @dejong5fcn;
x0 = [0 0];
lb = [-64 -64];
ub = [64 64];
x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub)
Optimization terminated: change in best function value less than options.FunctionTolerance.

x = 1×2

  -15.9790  -31.9593

The simulannealbnd алгоритм использует поток случайных чисел MATLAB ®, поэтому вы можете получить другой результат.

Открыть Live Script

Наблюдайте за прогрессом simulannealbnd путем установки опций, чтобы использовать некоторые функции построения графика.

Установите имитированные опции отжига, чтобы использовать несколько функций построения графика.

options = optimoptions('simulannealbnd','PlotFcns',...
          {@saplotbestx,@saplotbestf,@saplotx,@saplotf});

Начните simulannealbnd начиная с точки [0,0], и установите нижние границы -64 и верхние границы 64 на каждом компоненте.

rng default % For reproducibility
fun = @dejong5fcn;
x0 = [0,0];
lb = [-64,-64];
ub = [64,64];
x = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub,options)

Figure Simulated Annealing contains 4 axes. Axes 1 with title Best point contains an object of type bar. Axes 2 with title Best Function Value: 1.99203 contains an object of type line. Axes 3 with title Current Point contains an object of type bar. Axes 4 with title Current Function Value: 1.99203 contains an object of type line.

Optimization terminated: change in best function value less than options.FunctionTolerance.

x = 1×2

  -15.9790  -31.9593
Открыть Live Script

Получите все выходы моделируемой минимизации отжига.

Постройте пятую функцию Де Йонга.

dejong5fcn

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type surface, contour.

Начните simulannealbnd начиная с точки [0,0], и установите нижние границы -64 и верхние границы 64 на каждом компоненте.

fun = @dejong5fcn;
x0 = [0,0];
lb = [-64,-64];
ub = [64,64];
[x,fval,exitflag,output] = simulannealbnd(fun,x0,lb,ub)
Optimization terminated: change in best function value less than options.FunctionTolerance.

x = 1×2

  -15.9790  -31.9593


fval = 1.9920

exitflag = 1

output = struct with fields:
     iterations: 1762
      funccount: 1779
        message: 'Optimization terminated: change in best function value less than options.FunctionTolerance.'
       rngstate: [1x1 struct]
    problemtype: 'boundconstraints'
    temperature: [2x1 double]
      totaltime: 0.5595

The simulannealbnd алгоритм использует поток случайных чисел MATLAB ®, поэтому вы можете получить другой результат.

Входные параметры

свернуть все

Функция, которая будет минимизирована, задается как указатель на функцию или имя функции fun. является функцией, которая принимает вектор x и возвращает действительный скаляр f, целевая функция, оцененная как x.

fun может быть задан как указатель на функцию для файла:

x = simulannealbnd(@myfun,x0)

где myfun является MATLAB® функция, такая как

function f = myfun(x)
f = ...            % Compute function value at x

fun может также быть указателем на функцию для анонимной функции:

x = simulannealbnd(@(x)norm(x)^2,x0,lb,ub);

Пример: fun = @(x)sin(x(1))*cos(x(2))

Типы данных: char | function_handle | string

Начальная точка, заданная как вектор действительных чисел. simulannealbnd использует количество элементов в x0 для определения количества переменных, которые fun принимает.

Пример: x0 = [1,2,3,4]

Типы данных: double

Нижние границы, заданные как вектор действительных чисел или вещественный массив. Если количество элементов в x0 равен таковому у lb, затем lb определяет, что

x(i) >= lb(i) для всех i.

Если numel(lb) < numel(x0), затем lb определяет, что

x(i) >= lb(i) для 1 <= i <= numel(lb).

В этом случае решатели выдают предупреждение.

Пример: Чтобы задать, что все переменные управления положительны, lb = zeros(size(x0))

Типы данных: double

Верхние границы, заданные как вектор действительных чисел или действительный массив. Если количество элементов в x0 равен таковому у ub, затем ub определяет, что

x(i) <= ub(i) для всех i.

Если numel(ub) < numel(x0), затем ub определяет, что

x(i) <= ub(i) для 1 <= i <= numel(ub).

В этом случае решатели выдают предупреждение.

Пример: Чтобы задать, что все переменные управления меньше единицы, ub = ones(size(x0))

Типы данных: double

Опции оптимизации, заданные как объект, возвращаемый optimoptions или структуру. Для получения дополнительной информации смотрите Моделируемые опции отжига.

optimoptions скрывает опции, перечисленные курсивом; см. Опции, которые скрывает оптимизация.

{} обозначает значение по умолчанию. Подробные сведения об опциях см. в разделе «Моделируемые опции отжига».

ОпцияОписаниеЗначения

AcceptanceFcn

Функция, которую алгоритм использует, чтобы определить, принята ли новая точка. Задайте следующим 'acceptancesa' или указатель на функцию.

Указатель на функцию | {'acceptancesa'}

AnnealingFcn

Функция, которую алгоритм использует, чтобы сгенерировать новые точки. Задайте как имя встроенной функции отжига или указателя на функцию.

Указатель на функцию | имя функции | 'annealingboltz' | {'annealingfast'}

DataType

Тип переменной принятия решений

'custom' | {'double'}

Display

Level of display

'off' | 'iter' | 'diagnose' | {'final'}

DisplayInterval

Интервал для итерационного отображения

Положительное целое число | {10}

FunctionTolerance

Допуск завершения по значению функции

Для структуры опций используйте TolFun.

Положительная скалярная величина | {1e-6}

HybridFcn

Автоматический запуск HybridFcn (другая оптимизационная функция) во время или в конце итераций решателя. Задайте как имя или указатель на функцию.

Смотрите, когда использовать гибридную функцию.

'fminsearch' | 'patternsearch' | 'fminunc' | 'fmincon' | {[]}

или

массив ячеек 1 на 2 | {@solver, hybridoptions}, где solver = fminsearch, patternsearch, fminunc, или fmincon {[]}

HybridInterval

Интервал (если нет 'end' или 'never'), при котором HybridFcn вызывается

Положительное целое число | 'never' | {'end'}

InitialTemperature

Начальное значение температуры

Положительная скалярная величина | положительный вектор | {100}

MaxFunctionEvaluations

Максимально допустимое количество вычислений целевой функции

Для структуры опций используйте MaxFunEvals.

Положительное целое число | {3000*numberOfVariables}

MaxIterations

Максимально допустимое количество итераций

Для структуры опций используйте MaxIter.

Положительное целое число | {Inf}

MaxStallIterations

Количество итераций, над которыми среднее изменение значения функции соответствия в текущей точке меньше options.FunctionTolerance

Для структуры опций используйте StallIterLimit.

Положительное целое число | {500*numberOfVariables}

MaxTime

Алгоритм останавливается после запуска для MaxTime секунды

Для структуры опций используйте TimeLimit.

Положительная скалярная величина | {Inf}

ObjectiveLimit

Минимальное желаемое значение целевой функции

Скалярные | {-Inf}

OutputFcn

Функция (ы) получает итеративные данные и может изменять опции во время исполнения

Для структуры опций используйте OutputFcns.

Указатель на функцию | cell-массив указателей на функцию | {[]}

PlotFcn

Постройте график функции (ей), вызываемой во время итераций

Для структуры опций используйте PlotFcns.

Указатель на функцию | встроенное имя функции построения графика | cell-массив указателей на функцию | массив ячеек встроенных имен функции построения графика | 'saplotbestf' | 'saplotbestx' | 'saplotf' | 'saplotstopping' | 'saplottemperature' | {[]}

PlotInterval

Функции построения графика вызываются с каждым интервалом

Положительное целое число | {1}

ReannealInterval

Интервал повторного отжига

Положительное целое число | {100}

TemperatureFcn

Функция, используемая для обновления графика температур

Указатель на функцию | встроенное имя функции температуры | 'temperatureboltz' | 'temperaturefast' | {'temperatureexp'}

Пример: options = optimoptions(@simulannealbnd,'MaxIterations',150)

Типы данных: struct

Структура задачи, заданная как структура со следующими полями:

  • objective - Целевая функция

  • x0 - Начальная точка

  • lb - нижняя граница для x

  • ub - Верхняя граница для x

  • solver — 'simulannealbnd'

  • options - Опции, созданные с optimoptions или структуру опций

  • rngstate - Необязательное поле для сброса состояния генератора случайных чисел

Примечание

problem должны иметь все поля, указанные выше.

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

Решение, возвращенное как вектор действительных чисел. Размер x совпадает с размером x0. Как правило, x является локальным решением проблемы, когда exitflag положительно.

Значение целевой функции в решении, возвращаемое как действительное число. Обычно fval = fun(x).

Причина simulannealbnd stop, возвращается как целое число.

Выходной флагЗначение
1

Среднее изменение значения целевой функции по options.MaxStallIterations итерации меньше options.FunctionTolerance.

5

Значение целевой функции меньше options.ObjectiveLimit.

0

Достигнуто максимальное количество вычислений функции или итераций.

-1

Оптимизация завершается выходной функцией или функцией построения графика.

-2

Допустимая точка не найдена.

-5

Превышено ограничение по времени.

Информация о процессе оптимизации, возвращенная как структура с полями:

  • problemtype - Тип задачи: без ограничений или связанных ограничений.

  • iterations - Количество вычисленных итераций.

  • funccount - Количество оценок целевой функции.

  • message - причина завершения алгоритма.

  • temperature - Температура при отключении решателя.

  • totaltime - Общее время запуска решателя.

  • rngstate - Состояние генератора случайных чисел MATLAB, непосредственно перед запуском алгоритма. Можно использовать значения в rngstate для воспроизведения выходов simulannealbnd. См. «Воспроизведение Результатов».

Альтернативная функциональность

Приложение

Задача Optimize Live Editor обеспечивает визуальный интерфейс для simulannealbnd.

См. также

| | |

Темы

Введенный в R2007a

Документация Global Optimization Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте