Документация

Что такое повторная дискретизация?

Сигналы данных повторной дискретизации в System Identification Toolbox™ продукте применяют к данным фильтр конечной импульсной характеристики сглаживания (lowpass) и изменяют частоту дискретизации сигнала путем десятикратного уменьшения или интерполяции.

Если ваши данные отбираются быстрее, чем нужно во время эксперимента, можно децимировать их без потери информации. Если ваши данные отбираются медленнее, чем нужно, существует вероятность, что вы пропустите важную информацию о динамике на более высоких частотах. Несмотря на то, что вы можете повторно собирать данные с более высокой скоростью, повторно дискретизированные значения, происходящие между измеренными выборками, не представляют новую измеренную информацию о вашей системе. Вместо повторной дискретизации повторите эксперимент, используя более высокую частоту дискретизации.

Повторная дискретизация учитывает поведение данных между выборками, которое вы задаете при импорте данных в приложение Систем идентификации (удержание нулевого порядка или первого порядка). Дополнительные сведения о свойствах данных, заданных перед импортом данных, см. в разделе Представление данных.

Вы можете повторно отобразить данные с помощью приложения Системы идентификации или resample команда. Вы можете переизбирать данные только во временной области с одинаковыми временными интервалами.

Подробное обсуждение проблемы нарушений порядка смотрите в главе «Предварительная обработка данных» в Система Идентификации: Theory for the User, Second Edition, Lennart Ljung, Prentice Hall PTR, 1999.

Повторная дискретизация данных без эффектов сглаживания

Обычно вы децимируете сигнал, чтобы удалить высокочастотные вклады, которые являются результатом шума от общей энергии. В идеале вы хотите удалить энергетический вклад из-за шума и сохранить энергетическую плотность сигнала.

Команда resample выполняет десятикратное уменьшение без эффектов сглаживания. Эта команда включает коэффициент T, чтобы нормализовать спектр и сохранить плотность энергии после десятикратного уменьшения. Для получения дополнительной информации о нормализации спектра, см. «Нормализация спектра».

Если вы используете ручное десятикратное уменьшение вместо resample- путем захвата каждой четвертой выборки из сигнала, например, - энергетические вклады от более высоких частот складываются назад в более низкие частоты («сглаживание»). Поскольку общая энергия сигнала сохранена этой операцией, и теперь эта энергия должна быть сжата в меньшую частотную область значений, амплитуда спектра на каждой частоте увеличивается. Таким образом, плотность энергии децимированного сигнала не является постоянной.

Этот пример показывает, как resample избегает эффектов складывания.

Создайте процесс скользящего среднего четвертого порядка.

m0 = idpoly(1,[ ],[1 1 1 1]);

m0 является моделью timeseries без входов.

Сгенерируйте сигнал ошибки.

e = idinput(2000,'rgs');

Симулируйте выход с помощью сигнала ошибки.

sim_opt = simOptions('AddNoise',true,'NoiseData',e);
y = sim(m0,zeros(2000,0),sim_opt);
y = iddata(y,[],1);

Оцените спектр сигнала.

g1 = spa(y);

Оцените спектр измененного сигнала, включая каждую четвертую выборку исходного сигнала. Эта команда автоматически устанавливает Ts равным 4.

g2 = spa(y(1:4:2000));

Постройте график частотной характеристики для просмотра эффектов складывания.

h = spectrumplot(g1,g2,g1.Frequency);
opt = getoptions(h);
opt.FreqScale = 'linear';
opt.FreqUnits = 'Hz';
setoptions(h,opt);

Оцените спектр после предварительной фильтрации, который не вводит эффекты складывания.

g3 = spa(resample(y,1,4));
figure
spectrumplot(g1,g3,g1.Frequency,opt)

Использование resample децимируют сигнал перед оценкой спектра и строят график частотной характеристики.

g3 = spa(resample(y,1,4));
figure
spectrumplot(g1,g3,g1.Frequency,opt)

График показывает, что оцененный спектр повторно дискретизированного сигнала имеет ту же амплитуду, что и исходный спектр. Таким образом, нет никаких признаков эффектов складывания, когда вы используете resample для устранения сглаживания.