Преобразование Водораздела
Преобразование водосбора находит "водосборный бассейн умывальных раковин или" водосборный хребет линий "в изображении путем обработки его как поверхности, где светлые пиксели представляют высокие повышения, а темные пиксели представляют низкие повышения. Преобразование водосбора может использоваться, чтобы сегментировать смежные необходимые области в отдельные объекты.
Создайте бинарное изображение, содержащее два перекрывающихся округлых объекта. Отобразите изображение.
center1 = -40;
center2 = -center1;
dist = sqrt(2*(2*center1)^2);
radius = dist/2 * 1.4;
lims = [floor(center1-1.2*radius) ceil(center2+1.2*radius)];
[x,y] = meshgrid(lims(1):lims(2));
bw1 = sqrt((x-center1).^2 + (y-center1).^2) <= radius;
bw2 = sqrt((x-center2).^2 + (y-center2).^2) <= radius;
bw = bw1 | bw2;
imshow(bw)
title('Binary Image with Overlapping Objects')
Вычислите преобразование расстояния дополнения бинарного изображения. Значение каждого пикселя в выходном изображении является расстоянием между этим пикселем и ближайшим ненулевым пикселем bw.
D = bwdist(~bw);
imshow(D,[])
title('Distance Transform of Binary Image')
Возьмите дополнение изображения преобразования расстояния так, чтобы световые пиксели представляли высокие повышения, а темные пиксели представляли низкие повышения для преобразования водосбора.
D = -D;
imshow(D,[])
title('Complement of Distance Transform')
Вычислите преобразование водосбора. Установите пиксели, которые находятся вне информация только для чтения, в 0.
L = watershed(D); L(~bw) = 0;
Отображение получившейся матрицы меток в виде изображения RGB.
rgb = label2rgb(L,'jet',[.5 .5 .5]); imshow(rgb) title('Watershed Transform')
Создайте 3-D бинарное изображение, содержащее две перекрывающиеся сферы.
center1 = -10; center2 = -center1; dist = sqrt(3*(2*center1)^2); radius = dist/2 * 1.4; lims = [floor(center1-1.2*radius) ceil(center2+1.2*radius)]; [x,y,z] = meshgrid(lims(1):lims(2)); bw1 = sqrt((x-center1).^2 + (y-center1).^2 + ... (z-center1).^2) <= radius; bw2 = sqrt((x-center2).^2 + (y-center2).^2 + ... (z-center2).^2) <= radius; bw = bw1 | bw2; figure, isosurface(x,y,z,bw,0.5), axis equal, title('BW') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
Вычислите преобразование расстояния.
D = bwdist(~bw); figure, isosurface(x,y,z,D,radius/2), axis equal title('Isosurface of distance transform') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
Дополните преобразование расстояния, заставьте необъектные пиксели быть Inf, а затем вычислите преобразование водосбора.
D = -D; D(~bw) = Inf; L = watershed(D); L(~bw) = 0; figure isosurface(x,y,z,L==1,0.5) isosurface(x,y,z,L==2,0.5) axis equal title('Segmented objects') xlabel x, ylabel y, zlabel z xlim(lims), ylim(lims), zlim(lims) view(3), camlight, lighting gouraud
A - Входное изображениеВходное изображение, заданное как число или логический массив любой размерности.
Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical
conn - Пиксельные соединения4 | 8 | 6 | 18 | 26 | 3 на 3-by-... -by-3 матрица 01sПиксельная связность, заданная как одно из значений в этой таблице. Связность по умолчанию 8 для 2-D изображений и 26 для 3-D изображений.
Значение | Значение | |
|---|---|---|
Двумерные связи | ||
4-соединенный | Пиксели соединяются, если их ребра касаются. Окрестностью пикселя являются соседние пиксели в горизонтальном или вертикальном направлении. |
|
8-соединенный | Пиксели соединяются, если их ребра или углы касаются. Окрестностью пикселя являются смежные пиксели в горизонтальном, вертикальном или диагональном направлении. |
|
Трехмерные связи | ||
6-соединенный | Пиксели соединяются, если их лица касаются. Окрестностью пикселя являются смежные пиксели в:
|
|
18-соединенный | Пиксели соединяются, если их грани или ребра касаются. Окрестностью пикселя являются смежные пиксели в:
|
|
26-соединенный | Пиксели соединяются, если их грани, ребра или углы касаются. Окрестностью пикселя являются смежные пиксели в:
|
|
Для более высоких размерностей, watershed использует значение по умолчанию conndef(ndims (A), 'maximal')
Примечание
Если вы задаете подключение без параметров, пиксели на краю изображения могут не считаться пикселями границы. Для примера, если conn = [0 0 0; 1 1 1; 0 0 0]элементы в первой и последней строке не рассматриваются как пограничные пиксели, потому что, согласно этому определению связности, они не соединяются с областью вне изображения.
Типы данных: double | logical
Алгоритм преобразования водораздела, используемый этой функцией, изменился в версии 5.4 (R2007a) программного обеспечения Image Processing Toolbox™. Предыдущий алгоритм иногда давал маркированные умывальные раковины, которые не были смежными. Если вам нужно получить те же результаты, что и предыдущему алгоритму, используйте функцию watershed_old.
Чтобы предотвратить перегревание, удалите мелкие минимумы из изображения с помощью imhmin функция перед использованием watershed функция.
watershed использует алгоритм Фернана Мейера [1].
[1] Meyer, Fernand, «Topographic distance and watershed lines», Signal Processing, Vol. 38, July 1994, pp. 113-125.
bwdist | bwlabel | bwlabeln | imhmin | regionprops
