Системы координат представляют положение на Земле с помощью координат. Mapping Toolbox™ функции преобразуют координаты между ECEF, геодезическими, east-north-up (ENU), северо-восточно-нисходящими (NED) и azimuth-elevation-range (AER) системами.
Глобальные системы, такие как ECEF и геодезические системы, описывают положение объекта с помощью триплета координат. Локальные системы, такие как ENU, NED и AER системы, требуют двух триплеты координат: один триплет описывает местоположение источника, а другой триплет описывает местоположение объекта относительно источника.
Когда вы работаете с 3-D системами координат, необходимо задать эллипсоидную модель, которая аппроксимирует форму Земли. Для получения дополнительной информации об эллипсоидных моделях см. Опорные сфероиды. Во всех выборочных координатах на этой странице используется Всемирная геодезическая система 1984 года (WGS84).
Система Earth-centered Earth-fixed (ECEF) использует Декартовы координаты (X, Y, Z), чтобы представлять положение относительно центра эталонного эллипсоида. Расстояние между центром эллипсоида и центром Земли зависит от ссылки эллипсоида.
Положительная ось X пересекает поверхность эллипсоида на 0 ° широты и 0 ° долготы, где экватор встречает основной меридиан.
Положительная ось Y пересекает поверхность эллипсоида на 0 ° широты и 90 ° долготы.
Положительная ось Z пересекает поверхность эллипсоида на 90 ° широты и 0 ° долготы, Северного полюса.
Для примера координаты ECEF Parc des Buttes-Chaumont составляют (4198945 м, 174747 м, 4781887 м).
Геодезическая система использует координаты (lat, lon, h), чтобы представлять положение относительно эталонного эллипсоида.
lat, широта, берёт начало у экватора. Более конкретно, широта точки является углом, нормальным к эллипсоиду в этой точке делает с экваториальной плоскостью, которая содержит центр и экватор эллипсоида. Угол широты находится в области значений [-90 °, 90 °]. Положительные широты соответствуют северу, а отрицательные - югу.
lon, долгота, берёт начало у главного меридиана. Более конкретно, долгота точки является углом, который плоскость, содержащая эллипсоидный центр и меридиан, содержащий эту точку, составляет с плоскостью, содержащей эллипсоидный центр и основной меридиан. Положительные долготы измеряются в направлении против часовой стрелки от точки расположения над Северным полюсом. Обычно долгота находится в области значений [-180 °, 180 °] или [0 °, 360 °].
h, эллипсоидальная высота, измеряется вдоль нормы опорного сфероида. Функции координатного преобразования, такие как geodetic2ecef требуется указать h в тех же модулях, что и эталонный эллипсоид. Изменить модули эллипсоида ссылки можно с помощью LengthUnit свойство. Модели местности обычно обеспечивают данные с помощью ортометрической высоты, а не эллипсоидальной высоты. Для получения информации об вычислении эллипсоидальной высоты от ортометрической высоты смотрите Найти эллипсоидальную высоту от ортометрической и геометрической высоты.
Например, геодезические координаты Парка Бутт-Шомон составляют (48,8800 °, 2.3831 °, 124,5089 м ).
Система восток-север-вверх (ENU) использует Декартовы координаты (xEast, yNorth, zUp), чтобы представлять положение относительно локального источника. Локальный источник описывается геодезическими координатами (lat0, lon0, h0). Обратите внимание, что источник не обязательно лежит на поверхности эллипсоида.
Положительная ось xEast указывает на восток вдоль параллели широты, содержащей lat0.
Положительная ось yNorth указывает на север вдоль меридиана долготы, содержащего lon0.
Положительная ось zUp указывает вверх по нормали эллипсоида.
Например, Монмартр имеет геодезические координаты (48,8862 °, 2.3343 °, 174,5217 м). Координаты ENU Парка Бутт-Шомон по Монмартру (3579,4232 м, -688,3514 м, -51,0524 м).
Система NED использует Декартовы координаты (xNorth, yEast, zDown), чтобы представлять положение относительно локального источника. Локальный источник описывается геодезическими координатами (lat0, lon0, h0). Обычно локальный источник системы NED находится над поверхностью Земли.
Положительная ось xNorth указывает на север вдоль меридиана долготы, содержащего lon0.
Положительная ось yEast указывает на восток вдоль параллели широты, содержащей lat0.
Положительная ось zDown указывает вниз по нормали эллипсоида.
Система координат NED обычно используется, чтобы задать местоположение относительно движущегося самолета. В этом приложении источник и оси системы NED изменяются постоянно. Обратите внимание, что координаты не закреплены на системе координат самолета.
Например, летающий в аэропорт Шарль-де-Голль самолёт имеет геодезические координаты (48,9978 °, 2,7594 °, 699,8683 м). Координаты NED аэропорта относительно самолёта составляют (1645,8313 м, -15677,1868 м, 555,8221 м).
Система AER использует сферические координаты (az, elv, область значений), чтобы представлять положение относительно локального источника. Локальный источник описывается геодезическими координатами (lat0, lon0, h0). Азимут, повышение и наклонные области значений зависят от локальной Декартовой системы, примера, системы ENU.
az, азимут, - угол по часовой стрелке в плоскости xEast-yNorth от положительной оси yNorth до проекции объекта в плоскость.
elv, повышение, - угол от плоскости xEast-yNorth до объекта.
область значений, наклонная область значений, является евклидовым расстоянием между объектом и локальным источником.
Например, датчик лидара в аэропорту Шарля де Голля имеет геодезические координаты (48,0124 °, 2.5451 °, 163,4885 м). Координаты AER самолета относительно датчика составляют (95.8314 °, 1.8781 °, 15773.1381 м).
Если вы преобразуете координаты между системами ENU, NED и AER с такими же источниками, то вам не нужно задавать ссылку эллипсоид или координаты источника.
aer2ned | ecef2enu | enu2aer | geodetic2aer | geodetic2ecef | ned2geodetic
[1] Guowei, C., B.M. Cheh, and T. H. Lee. Беспилотные винтокрылые системы. Лондон: Springer-Verlag London Limited: 2011.
[2] Van Sickle, J. Basic GIS Coordinates. Бока Ратон, FL: CRC Press LLC, 2004.
