Площадь поверхности многоугольника на сфере или эллипсоиде
area = areaint(lat,lon)
area = areaint(lat,lon,ellipsoid)
area = areaint(lat,lon,units)
area = areaint(lat,lon,ellipsoid,units)
area = areaint(lat,lon) вычисляет сферическую площадь поверхности многоугольника, заданную векторами входа lat и lon. При вычислении используется интегральный подход линии. Выход, area, - доля площади поверхности, покрытая многоугольником на сферу единичного радиуса. Чтобы задать несколько многоугольников, разделите полигоны на NaNs во входных векторах. Точность метода интегрирования обратно пропорциональна расстоянию между точками лат/лон.
area = areaint(lat,lon,ellipsoid) вычисляет площадь поверхности многоугольника на эллипсоиде или сфере, заданную входным ellipsoid, который может быть referenceSphere, referenceEllipsoid, или oblateSpheroid объект или вектор формы [semimajor_axis eccentricity]. Выход, area, находится в модулях квадратов, соответствующих модулям ellipsoid.
area = areaint(lat,lon,units) использует модули, заданную как units, строковый скаляр или вектор символов 'degrees' или 'radians'. Если этот параметр опущен, приняты модули степеней по умолчанию.
area = areaint(lat,lon,ellipsoid,units) использует оба входов ellipsoid и units в расчете.
Рассмотрим область, замкнутую 30th lune от полюса к полюсу и ограниченную основным меридианом и 30ºE. Вы можете использовать функцию areaquad чтобы получить точное решение:
area = areaquad(90,0,-90,30)
area =
0.0833Это 1/12 сферической области. Чем больше точек используется для определения этого многоугольника, тем больше шагов интегрирования areaint принимает, улучшает оценку. Эта первая попытка принимает точку через каждые 30 ° широты:
lats = [-90:30:90,60:-30:-60]';
lons = [zeros(1,7), 30*ones(1,5)]';
area = areaint(lats,lons)
area =
0.0792Теперь вычислите лучшую оценку с одной точкой через каждые 1 ° широты:
lats = [-90:1:90,89:-1:-89]';
lons = [zeros(1,181), 30*ones(1,179)]';
area = areaint(lats,lons)
area =
0.0833Независимо от порядка вершин многоугольников, значения, возвращаемые areaint положительны.
Эта функция позволяет измерять области, заключенные в произвольные многоугольники. Это численная оценка, с использованием интеграла линии, основанного на теореме Грина. Таким образом, это ограничено точностью и разрешением входных данных.
Учитывая достаточные данные, areaint функция является лучшим методом для определения областей сложных многоугольников, таких как континенты, облачная оболочка и другие природные или производные функции. Вычисления в этой функции используют сферическое предположение Земли. Для несферических эллипсоидов данные о широте преобразуются во вспомогательную аутентичную сферу.