Точки пересечения для линий или многоугольников ребер
[ возвращает точки пересечения двух полилиний в плоской, Декартовой системе с вершинами, заданными как xi,yi] = polyxpoly(x1,y1,x2,y2)x1, y1, x2 и y2. Выходные аргументы, xi и yi, содержат координаты x и y каждой точки, в которой сегмент первой полилинии пересекает сегмент второй. В случае перекрытия коллинеарных сегментов пересечение фактически является сегментом линии, а не точкой, и обе конечные точки включены в xi, yi.
[ возвращает массив из двух столбцов индексов сегментов линий, соответствующих точкам пересечения. K-я строка xi,yi,ii] = polyxpoly(___)ii указывает, какие сегменты полилинии дают начало точке пересечения xi(k), yi(k).
Чтобы вспомнить, как работают эти индексы, просто думайте о сегментах и вершинах как о разделах забора и постах. i -й участок ограждения соединяет i -й пост с (i + 1) -м постом. В целом, позволяя i и j обозначать скалярные значения, состоящие из k -й строки iiпересечение, обозначенное этой строкой, происходит там, где i-й сегмент первой полилинии пересекает j-й сегмент второй полилинии. Но когда пересечение падает точно на вершину первой полилинии, тогда i является индексом этой вершины. Точно так же со второй полилинией и j индекса. В случае пересечения в i-й вершине первой линии, например xi(k) равен x1(i) и yi(k) равен y1(i). В случае пересечений между вершинами i и j можно интерпретировать следующим образом: сегмент, соединяющий x1(i), y1(i) на x1(i+1), y1(i+1) пересекает соединяющий сегмент x2(j), y2(j) на x2(j+1), y2(j+1) в точке xi(k), yi(k).
Задайте и заполните прямоугольную область в плоскости.
xlimit = [3 13]; ylimit = [2 8]; xbox = xlimit([1 1 2 2 1]); ybox = ylimit([1 2 2 1 1]); mapshow(xbox,ybox,'DisplayType','polygon','LineStyle','none')
Задайте и отобразите полилинию с двумя деталями.
x = [0 6 4 8 8 10 14 10 14 NaN 4 4 6 9 15]; y = [4 6 10 11 7 6 10 10 6 NaN 0 3 4 3 6]; mapshow(x,y,'Marker','+')
Пересечение полилинии с прямоугольником.
[xi,yi] = polyxpoly(x,y,xbox,ybox); mapshow(xi,yi,'DisplayType','point','Marker','o')
Отображение точек пересечения; обратите внимание, что точка (12, 8) появляется дважды из-за самопересечения около конца первой части полилинии.
[xi yi]
ans = 8×2
3.0000 5.0000
5.0000 8.0000
8.0000 8.0000
12.0000 8.0000
12.0000 8.0000
13.0000 7.0000
13.0000 5.0000
4.0000 2.0000
Можно подавить эту повторяющуюся точку с помощью 'unique' опция.
[xi,yi] = polyxpoly(x,y,xbox,ybox,'unique');
[xi yi]ans = 7×2
3.0000 5.0000
5.0000 8.0000
8.0000 8.0000
12.0000 8.0000
13.0000 7.0000
13.0000 5.0000
4.0000 2.0000
Отобразите карту состояния Калифорния.
california = shaperead('usastatehi',... 'UseGeoCoords',true,... 'Selector',{@(name) strcmpi(name,'California'),'Name'}); usamap('california') geoshow(california,'FaceColor','none')
Определите небольшой круг с центром у побережья Калифорнии.
lat0 = 37; lon0 = -122; rad = 500; [latc,lonc] = scircle1(lat0,lon0,km2deg(rad)); plotm(lat0,lon0,'r*') plotm(latc,lonc,'r')
Найдите точки пересечения между состоянием Калифорния и маленьким кругом.
[loni, lati] = polyxpoly(lonc, latc, ... california.Lon',california.Lat'); plotm(lati, loni, 'bo')
