Документация

Величины спектрального анализа

Спектральный анализ исследует частотный спектр, содержащийся в дискретных, равномерно выбранных данных. Преобразование Фурье является инструментом, который раскрывает частотные составляющие основанного на времени или пространстве сигнала путем представления его в разносе частот. В следующей таблице перечислены общие величины, используемые для характеристики и интерпретации свойств сигнала. Чтобы узнать больше о преобразовании Фурье, см. «Преобразования Фурье».

Сигнал с шумом

Преобразование Фурье может вычислить частотные составляющие сигнала, который поврежден случайным шумом.

Создайте сигнал с частотами компонентов на 15 Гц и 40 Гц и введите случайный Гауссов шум.

rng('default')
fs = 100;                                % sample frequency (Hz)
t = 0:1/fs:10-1/fs;                      % 10 second span time vector
x = (1.3)*sin(2*pi*15*t) ...             % 15 Hz component
  + (1.7)*sin(2*pi*40*(t-2)) ...         % 40 Hz component
  + 2.5*randn(size(t));                  % Gaussian noise;

Преобразование Фурье сигнала идентифицирует его частотные составляющие. В MATLAB ® fft функция вычисляет преобразование Фурье с помощью алгоритма быстрого преобразования Фурье. Использование fft вычислить дискретное преобразование Фурье сигнала.

y = fft(x);

Постройте график степени спектра как функцию от частоты. В то время как шум маскирует частотные составляющие сигнала в основанном на времени пространстве, преобразование Фурье показывает их как всплески в степень.

n = length(x);          % number of samples
f = (0:n-1)*(fs/n);     % frequency range
power = abs(y).^2/n;    % power of the DFT

plot(f,power)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')

Во многих приложениях более удобно просматривать спектр степени с центром на 0 частоте, потому что он лучше представляет периодичность сигнала. Используйте fftshift функция для выполнения кругового сдвига на y, и постройте график 0-центрированной степени.

y0 = fftshift(y);         % shift y values
f0 = (-n/2:n/2-1)*(fs/n); % 0-centered frequency range
power0 = abs(y0).^2/n;    % 0-centered power

plot(f0,power0)
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')

Аудиосигнал

Можно использовать преобразование Фурье, чтобы проанализировать частотный спектр аудио данных.

Файл bluewhale.au содержит аудио данных от тихоокеанской вокализации синего кита, записанной подводными микрофонами у побережья Калифорнии. Файл получен из библиотеки вокализаций животных, поддерживаемой Программой исследований биоакустики Корнеллского университета.

Поскольку вызовы синих китов настолько низки, они едва слышны для людей. Шкала времени в данных сжимается в 10 раз, чтобы поднять тангаж и сделать вызов более четко слышимым. Чтение и построение графика аудио данных. Можно использовать команду sound(x,fs) слушать аудио.

whaleFile = 'bluewhale.au';
[x,fs] = audioread(whaleFile);

plot(x)
xlabel('Sample Number')
ylabel('Amplitude')

Первый звук - «трель», за которым следуют три «стона». Этот пример анализирует один стон. Укажите новые данные, которые примерно состоят из первого стона, и исправьте данные времени, чтобы учесть коэффициент скорости 10. Постройте график усеченного сигнала как функцию времени.

moan = x(2.45e4:3.10e4);
t = 10*(0:1/fs:(length(moan)-1)/fs);

plot(t,moan)
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Amplitude')
xlim([0 t(end)])

Преобразование Фурье данных идентифицирует частотные составляющие аудиосигнала. В некоторых приложениях, которые обрабатывают большие объемы данных с fft, обычно изменение размера входа таким образом, чтобы количество выборок было степенью 2. Это может сделать расчет преобразования значительно быстрее, особенно для размеров выборки с большими простыми множителями. Задайте новую длину сигнала n это степень 2, и используйте fft функция для вычисления дискретного преобразования Фурье сигнала. fft автоматически заполняет исходные данные нулями, чтобы увеличить размер выборки.

m = length(moan);       % original sample length
n = pow2(nextpow2(m));  % transform length
y = fft(moan,n);        % DFT of signal

Отрегулируйте частотную область значений из-за коэффициента скорости, и вычислите и постройте график спектра степени сигнала. График указывает, что стон состоит из основной частоты около 17 Гц и последовательности гармоник, где подчеркнута вторая гармоника.

f = (0:n-1)*(fs/n)/10;
power = abs(y).^2/n;      

plot(f(1:floor(n/2)),power(1:floor(n/2)))
xlabel('Frequency')
ylabel('Power')