Общий подход

Включите форматированный текст в интерактивное описание. Используйте жирный, курсив и подчеркнутый текст, чтобы выделить важные слова. Используйте маркеры или номера для форматирования списков.

Оцените степень выхода от типовой установки солнечной панели в определенную дату, время и местоположение путем вычисления следующего:

Используйте результаты этих вычислений, чтобы построить график солнечного и панельного излучения для примера дня и местоположения. Затем постройте график ожидаемой панели степени генерации в течение года. Чтобы упростить анализ, используйте две функции MATLAB, созданные для этого примера: solarCorrection и panelRadiation.

Солнечное время

Показать выход вместе с кодом, который произвел его. Чтобы запустить раздел кода, перейдите на вкладку Live Editor и нажмите кнопку Run Section.

Генерация степени в солнечной панели зависит от того, сколько солнечного излучения достигает панели. Это в свою очередь зависит от положения солнца относительно панели, когда солнце движется через небо. Для примера предположим, что вы хотите вычислить степень выхода для солнечной панели 1 июня в 12 полудня в Бостоне, Массачусетс.

lambda = -71.06;                              % longitude
phi = 42.36;                                  % latitude
UTCoff = '-5';                              % UTC offset 
january1 = datetime (2019,1,1);                            % January 1st
localTime = datetime (2019,6,1,12,0,0                      )% Noon on June 1

localTime = datetime
   01-Jun-2019 12:00:00

Чтобы вычислить положение солнца для заданной даты и времени, используйте солнечное время. Двенадцать полдень солнечного времени - это время, когда солнце самое высокое в небе. Чтобы вычислить солнечное время, примените коррекцию к местному времени. Эта коррекция имеет две части:

Вычислите солнечное время с помощью solarCorrection функция.

d = caldays(between(january1,localTime,'Day'));            % Day of year
solarCorr = solarCorrection(d,lambda,str2double(UTCoff));              % Correction to local time
solarTime = localTime + minutes(solarCorr)

solarTime = datetime
   01-Jun-2019 12:18:15

Солнечное склонение и повышение высоты

Включите уравнения, чтобы описать базовую математику. Создайте уравнения с помощью команд LaTeX. Чтобы добавить новое уравнение, перейдите на вкладку Insert и нажмите кнопку Equation. Дважды кликните уравнение, чтобы отредактировать его в редакторе уравнений.

Солнечное склонение ($$\delta$$) - угол Солнца относительно экваториальной плоскости Земли. Солнечное склонение $0^{\circ }$ на весеннем и осеннем равноденствиях и повышается до максимума ${23.45}^{\circ }$ в летнее солнцестояние. Вычислите солнечное склонение для данного дня года (d) используя уравнение

Затем используйте склонение ($$\delta$$), широта ($$\varphi$$), и часовой угол ($$\omega$$) для вычисления повышения Солнца ($$\alpha$$) в текущее время. Часовой угол - это количество степеней поворота Земли между текущим солнечным временем и солнечным полуднем.

delta = asind(sind(23.45)*sind(360*(d - 81)/365));         % Declination
omega = 15*(solarTime.Hour + solarTime.Minute/60 - 12);    % Hour angle
alpha = asind(sind(delta)*sind(phi) + ...                  % Elevation
     cosd(delta)*cosd(phi)*cosd(omega));
disp(['Solar Declination = ' num2str(delta) '   Solar Elevation = ' num2str(alpha)])

Solar Declination = 21.8155   Solar Elevation = 69.113

Вычислите время восхода и захода солнца в Стандартном Времени, используя склонение Солнца и локальную широту.

midnight = dateshift(localTime,'start','day');
sr = 12 - acosd(-tand(phi)*tand(delta))/15 - solarCorr/60;
sunrise = timeofday(midnight + hours(sr));
ss = 12 + acosd(-tand(phi)*tand(delta))/15 - solarCorr/60;
sunset = timeofday(midnight + hours(ss));
disp(['Sunrise = ', datestr(sunrise,'HH:MM:SS'), '   Sunset = ', datestr(sunset,'HH:MM:ss')])

Sunrise = 04:16:06   Sunset = 19:07:22

Воздушная масса и солнечное излучение

Включите изображения, чтобы проиллюстрировать важные точки в своей истории. Чтобы включить изображение, скопируйте и вставьте изображение из другого источника или перейдите на вкладку Insert и нажмите кнопку Image.

Когда свет от Солнца проходит через земную атмосферу, часть солнечного излучения поглощается. Воздушная масса - это длина пути света через атмосферу (Y) относительно самого короткого пути (X), когда повышение Солнца составляет 90$${}^{\circ }$$, как показано на схеме ниже. Является функцией солнечного повышения ($$\alpha$$).

Чем больше воздушная масса, тем меньше излучения достигает земли. Вычислите воздушную массу используя уравнение

Затем вычислите солнечное излучение, достигающее Земли (в киловаттах на квадратный метр), используя эмпирическое уравнение

AM = 1/(cosd(90-alpha) + 0.50572*(6.07955+alpha)^-1.6354);
solarRad = 1.353*0.7^(AM^0.678);                           % kW/m^2
disp(['Air Mass = ' num2str(AM) '   Solar Radiation = ' num2str(solarRad) ' kW/m^2'])

Air Mass = 1.0698   Solar Radiation = 0.93141 kW/m^2

Солнечное излучение на фиксированных панелях

Используйте гиперссылки для ссылки на вспомогательную информацию из других источников. Чтобы добавить гиперссылку, перейдите на вкладку Insert и нажмите кнопку Hyperlink.

Панели, установленные с солнечным трекером, могут перемещаться с солнцем и получать 100% солнечного излучения, когда солнце движется по небу. Однако большинство установок солнечных камер имеют панели, установленные на фиксированных азимуте и наклоне. Поэтому фактическое излучение, достигающее панели, также зависит от солнечного азимута. Солнечный азимут ($$\gamma$$) - направление компаса положения солнца в небе. В полдень Солнца в Северном полушарии солнечный азимут${180}^{\circ }$ соответствующий направлению на юг. Вычислите солнечный азимут используя уравнение

gamma = acosd((sind(delta)*cosd(phi) - cosd(delta)*sind(phi)*cosd(omega))/cosd(alpha));
if (hour(solarTime) >= 12) && (omega >= 0)
    gamma = 360 - gamma;
end
disp(['Solar Azimuth = ' num2str(gamma)])

Solar Azimuth = 191.7888

В северном полушарии типичная установка солнечной панели имеет панели, ориентированные в южном направлении с азимутом панели ($$\beta$$из ${180}^{\circ }$. В северных широтах типичный угол наклона ($$\tau$$является ${35}^{\circ }$. Вычислите излучение панели для фиксированных панелей от общего солнечного излучения используя уравнение

$$pRad=sRad[\cos (\alpha )\sin (\tau )\cos (\beta -\gamma )+\sin (\alpha )\cos (\tau )]$$.

beta = 180;                                                % Panel azimuth
tau = 35;                                                  % Panel tilt
panelRad = solarRad*max(0,(cosd(alpha)*sind(tau)*cosd(beta-gamma) + sind(alpha)*cosd(tau)));
disp(['Panel Radiation = ' num2str(panelRad) ' kW/m^2'])

Panel Radiation = 0.89928 kW/m^2

Панельное излучение и генерация степени на один день

Измените параметры с помощью интерактивных элементов управления. Отображать графики вместе с кодом, который их произвел.

Панельное излучение

Для заданного дня года вычислите общее солнечное излучение и излучение на панели. Чтобы упростить анализ, используйте panelRadiation функция. Попробуйте различные даты, чтобы увидеть, как меняется солнечное и панельное излучение в зависимости от времени года.

selectedMonth = 6;
selectedDay = 1;   
selectedDate = datetime (2019, selectedMonth,  selectedDay);
[time, solarRad, panelRad] = panelRadiation (selectedDate, lambda, phi, UTCoff, tau, beta);

график (время, solarRad, время, panelRad)
заголовок (['Solar and Panel Radiation for ' datestr (selectedDate,'mmmm dd yyyy')])
xlabel ('Hour of Day');
ylabel ('Radiation, kW/m^2')
легенда ('Available Solar Radiation','Solar Radiation on Panel', 'Location','South')

Генерация степени

Пока что расчеты предполагают, что все излучение, достигающее панели, доступно для выработки степени. Однако солнечные панели не преобразуют 100% доступного солнечного излучения в электричество. Эффективность солнечной панели является частью доступного излучения, которое преобразуется. Эффективность солнечной панели зависит от проекта и материалов камеры.

Как правило, жилая установка включает в себя 20${\mathrm{m}}^2$ солнечных панелей с эффективностью 25%. Измените параметры ниже, чтобы увидеть, как эффективность и размер влияют на генерацию степени на панели.

eff = 0.25;                         % Panel efficiency
pSize = 20;                         % Panel size in m^2
radiation = sum (panelRad (1: end-1) + panelRad (2: end) )/2;
dayPower = eff * pSize *                             излучение;% Panel electric output in kW
disp (['Expected daily electical output for ' datestr (selectedDate )' = ' num2str (dayPower )' kW-hrs'])

Expected daily electical output for 01-Jun-2019 = 33.4223 kW-hrs

Генерация степени на весь год

Наведите на график для взаимодействия с ним. Взаимодействие с графиком в Live Editor сгенерирует код, который можно затем добавить к скрипту.

Повторите расчет, чтобы оценить генерацию степени для каждого дня года.

yearDates = datetime(2019,1,1:365);                        % Create a vector of days in the year
dailyPower = zeros(1,365);
for i = 1:365
    [times,solarRad,panelRad] = panelRadiation(yearDates(i),lambda,phi,UTCoff,tau,beta) ;
    radiation = sum(panelRad(1:end-1)+panelRad(2:end))/2;
    dailyPower(i) = eff*pSize*radiation; 
end

plot(yearDates,dailyPower)
title('Yearly Power Generation')
xlabel('Date');
ylabel('Power Generation, kW-hrs')

yearlyPower = sum(dailyPower);
disp(['Expected annual power output = ' num2str(yearlyPower) ' kW-hrs'])

Expected annual power output = 9954.3272 kW-hrs

Наклон панели и широта

Используйте тепловую карту, чтобы определить, как наклон панели влияет на генерацию степени. Тепловая карта ниже показывает, что оптимальный наклон панели для любого местоположения составляет около $5^{\circ }$ меньше широты.

load LatitudeVsTilt.mat
heatmap(powerTbl,'Tilt','Latitude',...
    'ColorVariable','Power');
xlabel('Panel Tilt')
ylabel('Latitude')
title('Normalized Power Output')

Расширение анализа

Поделитесь своим анализом с коллегами. Предложите им воспроизвести или расширить свой анализ. Работайте совместно с Live Editor.

В действительности истинная выходная степень от солнечной установки существенно зависит от местных погодных условий. Интересным расширением этого анализа было бы увидеть, как облачная оболочка влияет на результаты. В США можно использовать данные с этих правительственных веб-сайтов.