Задайте пятиугольник и набор точек. Затем определите, какие точки лежат внутри (или на краю) пятиугольника.

Задайте координаты x и y многоугольников для создания пятиугольника.

L = linspace(0,2*pi,6);
xv = cos(L)';
yv = sin(L)';

Задайте координаты x и y 250 случайных точек запроса. Инициализируйте генератор случайных чисел, чтобы сделать выход randn повторяемый.

rng default
xq = randn(250,1);
yq = randn(250,1);

Определите, находится ли каждая точка внутри или на краю многоугольника. Также определите, лежит ли какая-либо из точек на краю многоугольника.

[in,on] = inpolygon(xq,yq,xv,yv);

Определите число точек, лежащих внутри или на краю многоугольника.

numel(xq(in))

ans = 80

Определите число точек, лежащих на краю многоугольника.

numel(xq(on))

ans = 0

Поскольку нет точек, лежащих на краю площади многоугольника, все 80 точек обозначены xq(in), yq(in) находятся строго внутри многоугольника.

Определите число точек, лежащих вне многоугольника (не внутри или не на ребре).

numel(xq(~in))

ans = 170

Постройте график многоугольника и точек запроса. Отображение точек внутри многоугольника с красным плюсом. Отображение точек вне многоугольника с синей окружностью.

figure

plot(xv,yv) % polygon
axis equal

hold on
plot(xq(in),yq(in),'r+') % points inside
plot(xq(~in),yq(~in),'bo') % points outside
hold off

Найдите точки внутри квадрата с квадратным отверстием.

Задайте квадратную область с квадратным отверстием. Задайте вершины внешнего контура в направлении против часовой стрелки и задайте вершины внутреннего цикла в направлении по часовой стрелке. Использование NaN чтобы разделить координаты для внешнего и внутреннего циклов.

xv = [1 4 4 1 1 NaN 2 2 3 3 2];
yv = [1 1 4 4 1 NaN 2 3 3 2 2];

Задайте координаты x и y 500 случайных точек. Инициализируйте генератор случайных чисел, чтобы сделать выход randn повторяемый.

rng default
xq = rand(500,1)*5;
yq = rand(500,1)*5;

Определите, находится ли каждая точка внутри или на краю многоугольника.

in = inpolygon(xq,yq,xv,yv);

Постройте график многоугольника и точек запроса. Отображение точек внутри многоугольника с красным плюсом. Отображение точек вне многоугольника с синей окружностью.

figure

plot(xv,yv,'LineWidth',2) % polygon
axis equal

hold on
plot(xq(in),yq(in),'r+') % points inside
plot(xq(~in),yq(~in),'bo') % points outside
hold off

Точки запроса в квадратном отверстии находятся вне многоугольника.

Задайте координаты x и y для пентаграммы.

xv = [0.5;0.2;1.0;0;0.8;0.5];
yv = [1.0;0.1;0.7;0.7;0.1;1];

Задайте координаты x и y для 12 точек запроса.

xq = [0.1;0.5;0.9;0.2;0.4;0.5;0.5;0.9;0.6;0.8;0.7;0.2];
yq = [0.4;0.6;0.9;0.7;0.3;0.8;0.2;0.4;0.4;0.6;0.2;0.6];

Определите, находится ли каждая точка внутри или на краю многоугольника. Также определите, лежит ли какая-либо из точек на краю многоугольника.

[in,on] = inpolygon(xq,yq,xv,yv);

Определите число точек, лежащих внутри или на краю многоугольника.

numel(xq(in))

ans = 8

Определите число точек, лежащих на краю многоугольника.

numel(xq(on))

ans = 2

Определите число точек, лежащих вне многоугольника (не внутри или не на ребре).

numel(xq(~in))

ans = 4

Постройте график многоугольника и точек. Отображать точки строго внутри многоугольника с красным плюсом. Отображение точек на краю с черной звездочкой. Отображение точек вне многоугольника с синей окружностью.

figure

plot(xv,yv) % polygon

hold on
plot(xq(in&~on),yq(in&~on),'r+') % points strictly inside
plot(xq(on),yq(on),'k*') % points on edge
plot(xq(~in),yq(~in),'bo') % points outside
hold off

Шесть точек находятся внутри многоугольника. Две точки лежат на краю многоугольника. Четыре точки находятся вне многоугольника.