Создайте целевую функцию

Функция помощника objfun - целевая функция; он появляется в конце этого примера. Установите fun аргумент как указатель на функцию в objfun функция.

fun = @objfun;

Создайте нелинейную функцию ограничения

Нелинейные функции ограничения должны возвращать два аргумента: c, ограничение неравенства и ceq, ограничение равенства. Поскольку эта задача не имеет ограничения равенства, функция helper confun в конце этого примера возвращается [] как ограничение равенства.

Решите задачу

Установите начальную точку равной [-1,1].

x0 = [-1,1];

Задача не имеет никаких границ или линейных ограничений. Установите эти аргументы равными [].

A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [];
ub = [];

Решите задачу, используя fmincon.

[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@confun)

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

x = 1×2

   -9.5473    1.0474

fval = 0.0236

Исследуйте решение

Выходное сообщение указывает, что решение допустимо относительно ограничений. Чтобы перепроверить, вычислите нелинейную функцию ограничения в решении. Отрицательные значения указывают на удовлетворенные ограничения.

[c,ceq] = confun(x)

c = 2×1
10-4 ×

   -0.3179
   -0.3063

ceq =

     []

Оба нелинейных ограничения отрицательны и близки к нулю, что указывает на то, что решение допустимо и что оба ограничения активны в решении.

Вспомогательные функции

Этот код создает objfun вспомогательная функция.

function f = objfun(x)
f = exp(x(1))*(4*x(1)^2 + 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2) + 2*x(2) + 1);
end

Этот код создает confun вспомогательная функция.

function [c,ceq] = confun(x)
% Nonlinear inequality constraints
c = [1.5 + x(1)*x(2) - x(1) - x(2);     
     -x(1)*x(2) - 10];
% Nonlinear equality constraints
ceq = [];
end