Одномерные полуточечные ограничения
Найдите значения x , которые минимизируют
f (<reservedrangesplaceholder1>) = (x 1 – 0.5)2 + (x 2 – 0.5)2 + (x 3 – 0.5)2
где
для всех значений w 1 и w 2 по областям значений
1 <reservedrangesplaceholder0> 1 100,
1 <reservedrangesplaceholder0> 2 100.
Обратите внимание, что полубесконечные ограничения являются одномерными, то есть векторами. Поскольку ограничения должны быть в форме Ki (x, wi) ≤ 0, вы должны вычислить ограничения как
Сначала запишите файл, который вычисляет целевую функцию.
function f = myfun(x,s) % Objective function f = sum((x-0.5).^2);
Во-вторых, запишите файл mycon.m который вычисляет нелинейные ограничения равенства и неравенства и полу-бесконечные ограничения.
function [c,ceq,K1,K2,s] = mycon(X,s)
% Initial sampling interval
if isnan(s(1,1)),
s = [0.2 0; 0.2 0];
end
% Sample set
w1 = 1:s(1,1):100;
w2 = 1:s(2,1):100;
% Semi-infinite constraints
K1 = sin(w1*X(1)).*cos(w1*X(2)) - 1/1000*(w1-50).^2 -...
sin(w1*X(3))-X(3)-1;
K2 = sin(w2*X(2)).*cos(w2*X(1)) - 1/1000*(w2-50).^2 -...
sin(w2*X(3))-X(3)-1;
% No finite nonlinear constraints
c = []; ceq=[];
% Plot a graph of semi-infinite constraints
plot(w1,K1,'-',w2,K2,':')
title('Semi-infinite constraints')
drawnowЗатем активируйте стандартную программу оптимизации.
x0 = [0.5; 0.2; 0.3]; % Starting guess [x,fval] = fseminf(@myfun,x0,2,@mycon);
После восьми итераций решение является
x
x =
0.6675
0.3012
0.4022Значение функции и максимальные значения полунепрерывных ограничений в решении x являются
fval
fval =
0.0771
[c,ceq,K1,K2] = mycon(x,NaN); % Initial sampling interval
max(K1)
ans =
-0.0077
max(K2)
ans =
-0.0812Получен график полунепрерывных ограничений.
Этот график показывает, как peaks в обоих ограничениях находятся на границе ограничений.
Команда plot inside mycon.m замедляет расчет. Удалите эту линию, чтобы улучшить скорость.