SecondOrderConeConstraint

Объект ограничения конуса второго порядка

развернуть все на странице

Описание

SecondOrderConeConstraint представляет ограничение конуса второго порядка

‖A⋅x−b‖≤dT⋅x−γ

  • Матрица A представляет линейный коэффициент конуса.

  • Вектор b представляет центр конуса.

  • Вектор d представляет линейную границу.

  • Скаляр γ представляет границу.

Решите проблемы с ограничениями конуса второго порядка с помощью coneprog функция.

Создание

Создайте SecondOrderConeConstraint объект при помощи secondordercone функция.

Свойства

расширить все

Линейный коэффициент конуса, заданный как действительная матрица.

Типы данных: double

Центр конуса, заданный как вектор действительных чисел.

Типы данных: double

Линейная граница, заданная как вектор действительных чисел.

Типы данных: double

Граница, заданная как действительный скаляр. Меньшие значения gamma соответствуют более свободным ограничениям.

Типы данных: double

Функции объекта

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Чтобы настроить задачу с ограничением конуса второго порядка, создайте объект ограничения конуса второго порядка.

A = diag([1,1/2,0]);
b = zeros(3,1);
d = [0;0;1];
gamma = 0;
socConstraints = secondordercone(A,b,d,gamma);

Создайте вектор целевой функции.

f = [-1,-2,0];

Задача не имеет линейных ограничений. Создайте пустые матрицы для этих ограничений.

Aineq = [];
bineq = [];
Aeq = [];
beq = [];

Установите верхнюю и нижнюю границы на x(3).

lb = [-Inf,-Inf,0];
ub = [Inf,Inf,2];

Решите задачу при помощи coneprog функция.

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints,Aineq,bineq,Aeq,beq,lb,ub)
Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4851
    3.8806
    2.0000


fval = -8.2462

Компонент решения x(3) находится в верхней границе графика. Ограничение конуса активно в решении:

norm(A*x-b) - d'*x % Near 0 when the constraint is active
ans = -2.5677e-08
Открыть Live Script

Чтобы настроить задачу с несколькими ограничениями конуса второго порядка, создайте массив объектов ограничений. Чтобы сэкономить время и память, сначала создайте ограничение с самым высоким индексом.

A = diag([1,2,0]);
b = zeros(3,1);
d = [0;0;1];
gamma = -1;
socConstraints(3) = secondordercone(A,b,d,gamma);

A = diag([3,0,1]);
d = [0;1;0];
socConstraints(2) = secondordercone(A,b,d,gamma);

A = diag([0;1/2;1/2]);
d = [1;0;0];
socConstraints(1) = secondordercone(A,b,d,gamma);

Создайте вектор линейной целевой функции.

f = [-1;-2;-4];

Решите задачу при помощи coneprog функция.

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints)
Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4238
    1.6477
    2.3225


fval = -13.0089

См. также

|

Темы

Введенный в R2020b

Документация по Optimization Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте