Exponenta Banner

secondordercone

Создайте ограничение конуса второго порядка

Свернуть все на странице

Синтаксис

socConstraint = secondordercone(A,b,d,gamma)

Описание

secondordercone функция создает ограничение конуса второго порядка, представляющее неравенство

‖A⋅x−b‖≤dT⋅x−γ

из входа матриц A, b, d, и gamma.

пример

socConstraint = secondordercone(A,b,d,gamma) создает объект ограничения конуса второго порядка socConstraint.

Решите проблемы с ограничениями конуса второго порядка с помощью coneprog функция. Чтобы представлять несколько ограничений конуса, передайте массив этих ограничений в coneprog как показано в примере Несколько ограничений конуса.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Чтобы настроить задачу с ограничением конуса второго порядка, создайте объект ограничения конуса второго порядка.

A = diag([1,1/2,0]);
b = zeros(3,1);
d = [0;0;1];
gamma = 0;
socConstraints = secondordercone(A,b,d,gamma);

Создайте вектор целевой функции.

f = [-1,-2,0];

Задача не имеет линейных ограничений. Создайте пустые матрицы для этих ограничений.

Aineq = [];
bineq = [];
Aeq = [];
beq = [];

Установите верхнюю и нижнюю границы на x(3).

lb = [-Inf,-Inf,0];
ub = [Inf,Inf,2];

Решите задачу при помощи coneprog функция.

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints,Aineq,bineq,Aeq,beq,lb,ub)
Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4851
    3.8806
    2.0000


fval = -8.2462

Компонент решения x(3) находится в верхней границе графика. Ограничение конуса активно в решении:

norm(A*x-b) - d'*x % Near 0 when the constraint is active
ans = -2.5677e-08
Открыть Live Script

Чтобы настроить задачу с несколькими ограничениями конуса второго порядка, создайте массив объектов ограничений. Чтобы сэкономить время и память, сначала создайте ограничение с самым высоким индексом.

A = diag([1,2,0]);
b = zeros(3,1);
d = [0;0;1];
gamma = -1;
socConstraints(3) = secondordercone(A,b,d,gamma);

A = diag([3,0,1]);
d = [0;1;0];
socConstraints(2) = secondordercone(A,b,d,gamma);

A = diag([0;1/2;1/2]);
d = [1;0;0];
socConstraints(1) = secondordercone(A,b,d,gamma);

Создайте вектор линейной целевой функции.

f = [-1;-2;-4];

Решите задачу при помощи coneprog функция.

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints)
Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4238
    1.6477
    2.3225


fval = -13.0089

Входные параметры

свернуть все

Линейный коэффициент конуса, заданный как действительная матрица. Количество столбцов в A должно равняться количеству элементов в d, и количество строк в A должно равняться количеству элементов в b.

Пример: diag([1,1/2,0])

Типы данных: double

Центр конуса, заданный как вектор действительных чисел. Количество элементов в b должно равняться количеству строк в A.

Пример: zeros(3,1)

Типы данных: double

Линейная граница, заданная как вектор действительных чисел. Количество элементов в d должно равняться количеству столбцов в A.

Пример: [0;0;1]

Типы данных: double

Граница, заданная как действительный скаляр. Меньшие значения gamma соответствуют более свободным ограничениям.

Пример: -1

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ограничение конуса второго порядка, возвращаемое как SecondOrderConeConstraint объект. Используйте этот объект в качестве ограничения для coneprog решатель. Если у вас есть несколько ограничений конуса, передайте вектор ограничений в coneprog; См. «Несколько ограничений конуса».

См. также

|

Темы

Введенный в R2020b

Документация по Optimization Toolbox

Поддержка