Документация

Запишите ограничения для основанного на проблеме конусного программирования

Чтобы гарантировать, что solve или prob2struct вызовы coneprog для задачи конуса второго порядка задайте ограничения конуса второго порядка как один из двух типов:

Здесь, linear expression означает линейное выражение в переменных оптимизации. sum of squares означает сумму явных квадратов переменных оптимизации, таких как sum(x.^2). Целевая функция для coneprog должна быть линейной в переменных оптимизации. Для получения дополнительной информации о сумме формы квадратов смотрите Запись Целевой Функции для Основанных на Проблеме Наименьших Квадратов.

solve и prob2struct также вызов coneprog если тип ограничения эквивалентен двум перечисленным:

Для примера, coneprog является решателем по умолчанию для каждой из следующих двух эквивалентных формулировок задачи при вызове solve.

x = optimvar('x',3,...
    'LowerBound',[-Inf,-Inf,0],...
    'UpperBound',[Inf,Inf,2]);
A = diag([1,1/2,0]);
d = [0;0;1];
f = [-1,-2,0];
probnorm = optimproblem('Objective',f*x);
probsumsq = optimproblem('Objective',f*x);

consnorm = norm(A*x) <= d'*x;
probnorm.Constraints.consnorm = consnorm;
conssumsq = sqrt(sum((A*x).^2)) <= dot(d,x);
probsumsq.Constraints.conssumsq = conssumsq;

optnorm = optimoptions(probnorm);
class(optnorm)

ans =

    'optim.options.ConeprogOptions

optsumsq = optimoptions(probsumsq);
class(optsumsq)

ans =

    'optim.options.ConeprogOptions

Если вы записываете ограничения второго порядка по-разному, например математически эквивалентные sqrt(x'*x), solve вызывает другой решатель, такой как fmincon. В этом случае необходимо поставить solve с начальной точкой, и процесс решения может быть различным (и часто менее эффективным), как в следующем примере.

x = optimvar('x',3,...
    'LowerBound',[-Inf,-Inf,0],...
    'UpperBound',[Inf,Inf,2]);
A = diag([1,1/2,0]);
d = [0;0;1];
f = [-1,-2,0];
prob = optimproblem('Objective',f*x);
cons = sqrt(x'*A'*A*x) <= d'*x;
prob.Constraints.cons = cons;
opt = optimoptions(prob);
class(opt)

ans =

    'optim.options.Fmincon'

См. также

coneprog | prob2struct | solve

Похожие темы

• Минимизируйте энергию кусочно-линейной системы масса-пружина с помощью конусного программирования, основанного на проблеме
• Напишите целевую функцию для основанных на проблеме наименьших квадратов