Допуски и критерий остановки
Количество итераций в оптимизации зависит от stopping criteria решателя. Эти критерии включают несколько tolerances, которые можно задать. Обычно допуск является порогом, который, если его пересечь, останавливает итерации решателя.
Установите допуски и другие критерии с помощью optimoptions как описано в разделе «Задать и изменить опции».
Совет
Обычно устанавливайте такие допуски, как OptimalityTolerance и StepTolerance быть намного выше eps, и обычно выше 1e-14. Установка малых допусков не всегда приводит к точным результатам. Вместо этого решатель может не распознать, когда он сходится, и может продолжить бесполезные итерации. Значение допуска, меньшее eps эффективно отключает это условие остановки. Этот совет не применяется к fzero, которое использует значение по умолчанию eps для TolX допуск.
optimoptions отображает допуски. Для примера,
options = optimoptions('fmincon');
[options.OptimalityTolerance,options.FunctionTolerance,options.StepTolerance]ans =
1.0e-06 *
1.0000 1.0000 0.0001Допуски по умолчанию можно также найти в разделе options страницы с описанием функции решателя.
StepToleranceявляется нижней границей на размер шага, означающим норму (xi - x i + 1). Если решатель пытается сделать шаг, который меньшеStepTolerance, итерации заканчиваются.StepToleranceобычно используется в качестве относительной границы, означая завершение итераций когда | (xi - <reservedrangesplaceholder2> <reservedrangesplaceholder1> +1) | <StepTolerance* (1 + |<reservedrangesplaceholder0>|), или аналогичная относительная мера. См. раздел «Сведения о допуске».
Для некоторых алгоритмов
FunctionTolerance- нижняя граница изменения значения целевой функции во время шага. Для этих алгоритмов, если |<reservedrangesplaceholder5>(xi) - f (x i + 1) | < FunctionTolerance, итерации заканчиваются.FunctionToleranceобычно используется в качестве относительной границы, означая завершение итераций когда | f (<reservedrangesplaceholder4>)- f (x <reservedrangesplaceholder1> +1) | <FunctionTolerance* (1 + |<reservedrangesplaceholder1> (xi) |), или аналогичная относительная мера. См. раздел «Сведения о допуске».Примечание
В отличие от других решателей,
fminsearchостанавливается, когда удовлетворяет обоим TolFun(отклонение функции) иTolX(допуск шага).OptimalityToleranceявляется погрешностью меры оптимальности первого порядка. Если мера оптимальности меньшеOptimalityTolerance, итерации заканчиваются.OptimalityToleranceможет также быть относительная граница в мере оптимальности первого порядка. См. раздел «Сведения о допуске». Мера оптимальности первого порядка определяется в мере оптимальности первого порядка.ConstraintTolerance- верхняя граница величины любых ограничительных функций. Если решатель возвращает x точек с c (x ) >ConstraintToleranceили |<reservedrangesplaceholder2>(x) | > ConstraintToleranceрешатель сообщает, что ограничения нарушаются на x.ConstraintToleranceможет также быть относительной границей. См. раздел «Сведения о допуске».Примечание
ConstraintToleranceработает по-другому по сравнению с другими допусками. ЕслиConstraintToleranceне удовлетворяется (т.е., если величина ограничительной функции превышаетConstraintTolerance), решатель пытается продолжить, если это не остановлено по другой причине. Решатель не останавливается просто потому, чтоConstraintToleranceудовлетворен.MaxIterationsявляется привязкой к количеству итераций решателя.MaxFunctionEvaluationsявляется привязкой к количеству вычислений функции. Итерации и вычисления функции обсуждаются в Итерациях и Подсчетах функций.
Существуют два других допусков, которые применяются к конкретным решателям: TolPCG и MaxPCGIter. Они относятся к предварительно обусловленным стадиям сопряженного градиента. Для получения дополнительной информации см. «Предварительно обусловленный сопряженный метод градиента».
Существует несколько допусков, которые применяются только к fmincon алгоритм внутренней точки. Для получения дополнительной информации см. «Алгоритм внутренней точки» в fmincon options.
Существует несколько допусков, которые применяются только к intlinprog. Смотрите Некоторые «Целочисленные» Решения не являются целыми числами и ветвями и границами.