Exponenta Banner

aictest

Размерность подпространства сигнала

Свернуть все на странице

Синтаксис

nsig = aictest(X)
nsig = aictest(X,'fb')

Описание

пример

nsig = aictest(X) оценивает количество сигналов, nsig, присутствует в snapshot данных, X, который сталкивается с датчиками в массиве. Оценщик использует Akaike Information Criterion test (AIC). Входной параметр, X- комплексная матрица, содержащая временную последовательность выборок данных для каждого датчика. Каждая строка соответствует одной временной выборке для всех датчиков.

пример

nsig = aictest(X,'fb') оценивает количество сигналов. Перед оценкой он выполняет forward-backward averaging на матрице выборочной ковариации, созданной из моментального снимка данных, X. Этот синтаксис может использовать любой из входных параметров в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте моментальный снимок данных для двух плоских волн, прибывающих к равномерной линии с интервалом в половину длины волны массива с 10 элементами. Плоские волны прибывают от 0 ° и -25 ° азимута, обе с углами возвышения 0 °. Предположим, что сигналы поступают в присутствии аддитивного шума, который является и временно, и пространственно Гауссовым белым. Для каждого сигнала ОСШ составляет 5 дБ. Возьмите 300 выборки, чтобы создать снимок данных 300 на 10. Затем решите для количества сигналов, использующих aictest.

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
angles = [0 -25];
x = sensorsig(elementPos,300,angles,db2pow(-5));
nsig = aictest(x)
nsig = 2

Результат показывает, что количество сигналов составляет два, как и ожидалось.

Открыть Live Script

Создайте моментальный снимок данных для двух плоских волн, прибывающих к равномерной линии с интервалом в половину длины волны массива с 10 элементами. Две коррелированные плоские волны прибывают от 0 ° до 10 ° азимута, обе с углами возвышения 0 °. Предположим, что сигналы поступают в присутствии аддитивного шума, который является и временно, и пространственно Гауссовым белым. Для каждого сигнала ОСШ составляет 10 дБ. Возьмите 300 выборки, чтобы создать снимок данных 300 на 10. Затем решите для количества сигналов, использующих aictest.

N = 10;
d = 0.5;
elementPos = (0:N-1)*d;
angles = [0 10];
ncov = db2pow(-10);
scov = [1 .5]'*[1 .5];
x = sensorsig(elementPos,300,angles,ncov,scov);
Nsig = aictest(x)
Nsig = 1

Этот результат показывает, что aictest не может правильно определить количество сигналов, когда сигналы коррелируются.

Используйте опцию сглаживания вперед-назад.

Nsig = aictest(x,'fb')
Nsig = 2

Сложение сглаживания вперед-назад приводит к правильному количеству сигналов.

Входные параметры

свернуть все

Моментальный снимок данных, заданный как комплексная матрица K -by- N. Моментальный снимок является последовательностью временных выборок, взятых одновременно на каждом датчике. В этой матрице K представляет количество временных выборок данных, в то время как N представляет количество элементов датчика.

Пример: [-0.1211 + 1.2549i, 0.1415 + 1.6114i, 0.8932 + 0.9765i;]

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Размерность подпространства сигнала, возвращенная как неотрицательное целое число. Размерность подпространства сигнала является количеством сигналов в данных.

Подробнее о

свернуть все

Оценка количества источников

Тесты AIC и MDL

Алгоритмы нахождения направления, такие как MUSIC и ESPRIT, требуют знания количества источников сигналов, падающих на массив или эквивалентно, размерности, d, подпространства сигнала. Информационный критерий Акайке (AIC) и формулы минимальной длины описания (MDL) являются двумя часто используемыми оценщиками для получения этой размерности. Обе оценки предполагают, что, помимо сигналов, данные содержат пространственно и временно белый Гауссов случайный шум. Нахождение количества источников эквивалентно нахождению кратности наименьших собственных значений дискретизированной пространственной ковариационной матрицы. Выборочная пространственная ковариационная матрица, созданная из моментального снимка данных, используется вместо фактической ковариационной матрицы.

Требование для обеих оценок состоит в том, чтобы размерность подпространства сигнала была меньше, чем количество датчиков, N, и чтобы количество временных выборок в моментальном снимке, K, было намного больше, чем N.

Вариант каждой оценки существует, когда для построения пространственной ковариационной матрицы используется прямое-обратное среднее. Прямое-назад среднее полезно для случая, когда некоторые источники сильно коррелируют друг с другом. В этом случае пространственная ковариационная матрица может быть плохо обусловлена. Прямое-обратное среднее может использоваться только для определенных типов симметричных массивов, называемых centro-symmetric массивами. Затем прямая-обратная ковариационная матрица может быть построена из выборочной пространственной ковариационной матрицы, S, используя SFB = S + JS*J, где J является обменной матрицей. Матрица обмена преобразует элементы массива в их симметричные аналоги. Для линии массива это будет тождествами матрица, развернутая слева направо.

Все оценщики основаны на функции затрат

Ld(d)=K(N−d)ln{1N−d∑i=d+1Nλ^i{∏i=d+1Nλ^i}1N−d}

плюс дополнительный срок штрафа. Значение и i представлять наименьшие (N–d) собственные значения пространственной ковариационной матрицы. Для каждого конкретного оценщика решение для d задается как

  • AIC

    d^AIC=argmind {Ld(d)+d(2N−d)}

  • AIC для ковариационных матриц с обратным усреднением

    d^AIC: FB=argmind {Ld(d)+12d(2N−d+1)}

  • MDL

    d^MDL=argmind {Ld(d)+12(d(2N−d)+1)lnK}

  • MDL для ковариационных матриц, усредненных вперед-назад

    d^MDL FB=argmind {Ld(d)+14d(2N−d+1)lnK}

Ссылки

[1] Van Trees, H.L. Optimum Array Processing. Нью-Йорк: Wiley-Interscience, 2002.

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Введенный в R2013a

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка