Exponenta Banner

azelaxes

Сферические базисные вектора в матричном виде 3 на 3

Свернуть все на странице

Синтаксис

A = azelaxes(az,el)

Описание

пример

A = azelaxes(az,el) возвращает матрицу 3 на 3, содержащую компоненты базиса(e^R,e^az,e^el) в каждой точке сферы единичного радиуса, заданной азимутом, az, и повышения, el. Столбцы A содержат компоненты базисных векторов в порядке радиальных , азимутальных и высотных направлений.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

В точке, расположенной в 45 ° азимут, отметка 45 °, вычислите матрицу 3 на 3, содержащую компоненты сферического базиса.

A = azelaxes(45,45)
A = 3×3

    0.5000   -0.7071   -0.5000
    0.5000    0.7071   -0.5000
    0.7071         0    0.7071

Первый столбец A содержит радиальный базис вектора [0.5000; 0.5000; 0.7071]. Второй и третий столбцы являются векторами азимута и базиса повышений, соответственно.

Входные параметры

свернуть все

Угол азимута задается как скаляр в закрытой области значений [-180,180]. Угловые модули находятся в степенях. Чтобы задать угол азимута точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол азимута является углом в xy-плоскости от положительной оси x до ортогональной проекции вектора в xy-плоскость. В качестве примеров угол нулевого азимута и угол нулевого значения задают точку на оси x, в то время как угол азимута 90 ° и угол возвышения задают точку на оси y.

Пример: 45

Типы данных: double

Угол возвышения, заданный как скаляр в закрытой области значений [-90,90]. Угловые модули находятся в степенях. Чтобы задать повышение точки в сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол возвышения является углом от его ортогональной проекции на xy-плоскость к самому вектору. В качестве примеров угол нулевого значения задает экватор сферы, а ± 90 ° - северный и южный полюса, соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Сферические базисные вектора возвращаются как матрица 3 на 3. Столбцы содержат единичные векторы в радиальном, азимутальном и вертикальном направлениях, соответственно. Символически мы можем записать матрицу как

(e^R,e^az,e^el)

где каждый компонент представляет вектору-столбцу.

Подробнее о

свернуть все

Сферический базис

Сферические базисные вектора являются локальным набором базисных векторов, которые указывают вдоль радиального и углового направлений в любой точке пространства.

The сферических базисных векторов (e^R,e^az,e^el) в точке (az,el) может быть выражена в терминах Декартовых единичных векторов

e^R=cos(el)cos(az)i^+cos(el)sin(az)j^+sin(el)k^e^az=−sin(az)i^+cos(az)j^e^el=−sin(el)cos(az)i^−sin(el)sin(az)j^+cos(el)k^.

Этот набор базисных векторов может быть выведен из локального Декартова базиса двумя последовательными вращениями: сначала вращением Декартовых векторов вокруг оси y на отрицательный угол возвышения, -el, затем вращением вокруг оси z на азимутальный угол, az. Символически мы можем писать

e^R=Rz(az)Ry(−el)[100]e^az=Rz(az)Ry(−el)[010]e^el=Rz(az)Ry(−el)[001]

Следующий рисунок показывает связь между сферическим базисом и локальными Декартовыми единичными векторами.

Алгоритмы

MATLAB® вычисляет матрицу A из уравнений

A = [cosd(el)*cosd(az), -sind(az), -sind(el)*cosd(az); ...
		cosd(el)*sind(az),  cosd(az), -sind(el)*sind(az); ...
		sind(el),           0,         cosd(el)];

Расширенные возможности

.

См. также

|

Введенный в R2013a

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка