Exponenta Banner

cart2sphvec

Преобразуйте вектор из Декартовых компонентов в сферическое представление

Свернуть все на странице

Синтаксис

vs = cart2sphvec(vr,az,el)

Описание

пример

vs = cart2sphvec(vr,az,el) преобразует компоненты вектора или набора векторов, vr, от их представления в локальной Декартовой системе координат до spherical basis representation, содержащейся в vs. Сферический базис является множеством компонентов вектора, спроецированным в базис, заданный как (e^az,e^el,e^R). Ориентация сферического базиса зависит от его расположения на сфере, определяемой азимутом az, и повышения, el.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Начните с вектора в Декартовых координатах, указывающего вдоль z-направления и расположенного на высоте 45 ° азимута, 45 °. Вычислите его компоненты относительно сферического базиса в этой точке.

vr = [0;0;1];
vs = cart2sphvec(vr,45,45)
vs = 3×1

         0
    0.7071
    0.7071

Входные параметры

свернуть все

Вектор в Декартовом базисном представлении задан как вектор-столбец или 3-by-N матрица 3 на 1. Каждый столбец vr содержит три компонента вектора в правой Декартовой x,y,x базиса.

Пример: [4.0; -3.5; 6.3]

Типы данных: double
Поддержка комплексного числа: Да

Угол азимута задается как скаляр в закрытой области значений [-180,180]. Угловые модули находятся в степенях. Чтобы задать угол азимута точки на сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол азимута является углом в xy-плоскости от положительной оси x до ортогональной проекции вектора в xy-плоскость. В качестве примеров угол нулевого азимута и угол нулевого значения задают точку на оси x, в то время как угол азимута 90 ° и угол возвышения задают точку на оси y.

Пример: 45

Типы данных: double

Угол возвышения, заданный как скаляр в закрытой области значений [-90,90]. Угловые модули находятся в степенях. Чтобы задать повышение точки в сфере, создайте вектор от источника до точки. Угол возвышения является углом от его ортогональной проекции на xy-плоскость к самому вектору. В качестве примеров угол нулевого значения задает экватор сферы, а ± 90 ° - северный и южный полюса, соответственно.

Пример: 30

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Сферическое представление вектора, возвращенного в виде вектора-столбца или 3-by-N матрицы 3 на 1, имеющих те же размерности, что и vs. Каждый столбец vs содержит три компонента вектора в правой руке (e^az,e^el,e^R) базис.

Подробнее о

свернуть все

Сферический базис векторов

Сферические базисные вектора являются локальным набором базисных векторов, которые указывают вдоль радиального и углового направлений в любой точке пространства.

Сферический базис является множеством трех взаимно ортогональных векторов модуля (e^az,e^el,e^R) задается в точке на сфере. Первый единичный вектор указывает вдоль линий азимута при постоянном радиусе и повышении. Вторая точка вдоль линий повышения при постоянных азимуте и радиусе. Оба тангенса касательны к поверхности сферы. Третий единичный вектор указывает радиально наружу.

Ориентация базиса изменяется от точки к точке на сфере, но не зависит от R, так что при перемещении вдоль радиуса ориентация базиса остается неизменной. Следующий рисунок иллюстрирует ориентацию сферических базисных векторов как функцию азимута и повышения:

Для любой точки в сфере, заданной az и el, базисные векторы заданы:

e^az=−sin(az)i^+cos(az)j^e^el=−sin(el)cos(az)i^−sin(el)sin(az)j^+cos(el)k^e^R=cos(el)cos(az)i^+cos(el)sin(az)j^+sin(el)k^   .

Любой вектор может быть записан в терминах компонентов на этом базисе как v=vaze^az+vele^el+vRe^R. Преобразования между компонентами сферического базиса и Декартовыми компонентами принимают форму

[vxvyvz]=[−sin(az)−sin(el)cos(az)cos(el)cos(az)cos(az)−sin(el)sin(az)cos(el)sin(az)0cos(el)sin(el)][vazvelvR]

.

и

[vazvelvR]=[−sin(az)cos(az)0−sin(el)cos(az)−sin(el)sin(az)cos(el)cos(el)cos(az)cos(el)sin(az)sin(el)][vxvyvz].

Расширенные возможности

.

См. также

|

Введенный в R2013a

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка