Координаты u/ v для положительной полусферы x ≥ 0 могут быть выведены из углов phi и theta.

Отношение между этими двумя координатами

В этих выражениях φ и θ - phi и углы theta, соответственно.

По азимуту и повышению u и v координаты

Значения u и v удовлетворяют неравенствам

И наоборот, углы phi и theta могут быть написаны с точки зрения u и v с помощью

Азимут и углы возвышения также могут быть записаны в терминах u и v:

Угол phi (φ) является углом от положительной оси y до ортогональной проекции вектора на плоскость yz. Угол положителен к положительной оси z -. Угол phi находится между 0 и 360 степенями. Угол theta (θ) является углом от оси x до самого вектора. Угол положительный к плоскости yz. Угол theta находится между 0 и 180 степенями.

Рисунок иллюстрирует phi и theta для вектора, который появляется в виде зеленой сплошной линии.

Координатные преобразования между и az/el описываются следующими уравнениями

azimuth angle вектора является угол между осью x и ортогональной проекцией вектора на плоскость xy. Угол положителен в движении от оси x к оси y. Азимутальные углы лежат между -180 и 180 степенями. elevation angle является углом между вектором и его ортогональной проекцией на xy -плоск. Угол положителен при движении к положительной оси z от плоскости xy. По умолчанию направление boresight элемента или массива выровнено с положительной осью x -. Направление boresight является направлением основной лепестка элемента или массива.

Этот рисунок иллюстрирует угол азимута и угол возвышения для вектора, показанного в виде зеленой сплошной линии.