Клапан для ограничения потока одним (прямым) направлением
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и Отверстия/Регулирующие Клапаны Направления
Блок Check Valve (G) моделирует отверстие с однонаправленным механизмом открытия, чтобы предотвратить нежелательный обратный поток. Механизм открытия, часто подпружиненный по проекту, реагирует на давление (обычно), открывая отверстие, когда градиент давления через него падает от входного отверстия (порт A) до выхода (порт B), но заставляет его закрыться в противном случае. Обратные клапаны защищают компоненты выше по потоку от скачков давления, скачков температуры и (в реальных системах) химических загрязнений, происходящих из точек ниже по потоку.
Клапан открывается на степени, начиная с давления открытия и продолжая до конца области значений значений регулирования давления. Давления открытия дают начальное сопротивление, из-за трения или упругих сил, что клапан должен преодолеть, чтобы открыть щепку (или открыть трещину). Ниже этого порога клапан закрыт и может проходить только утечка. После окончания области значений значений регулирования давления клапан полностью открыт, а поток на максимуме (определяется текущими условиями).
Давления открытия принимают важную роль в обратных клапанах, установленных вверх тормашками. Там, вес запорного элемента - такого как мяч или поршень - и повышения высоты жидкости может действовать, чтобы открыть клапан. (Повышение высоты может возникнуть в модели из трубопровода в восходящем направлении входного отверстия, когда расположено вертикально или с учетом наклона.) Достаточные давления открытия мешают клапану открываться непреднамеренно, даже если помещен в невыгодный угол.
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигать (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точке непосредственно за горловиной клапана, где поток является и самым узким, и самым быстрым. Поток затем дросселируется, и его скорость насыщается, с падением давления ниже по потоку, больше не достаточным для увеличения его скорости. Дросселирование происходит, когда отношение противодавления достигает критического значения характеристики клапана. Сверхзвуковой поток не захватывается блоком.
Давление, на которое реагирует клапан, является его давлением управления. В типичном запорном клапане (и по умолчанию в этом блоке) это давление является перепадом между входным и выходным отверстиями. Эта настройка гарантирует, что клапан на самом деле закроется, если направление потока должно измениться назад.
Для особых случаев предусмотрено альтернативное управляющее давление: абсолютное давление на входном отверстии. Используйте его, если вы знаете, что входное отверстие всегда будет при более высоком давлении, чем выходное отверстие (для примера, когда входное отверстие соединяется с источником давления, таким как насос).
Можно выбрать соответствующее давление управления для модели - или Pressure differential, или Pressure at port A (gauge)
- использование выпадающего списка Pressure control specification .
Pressure Differential
Когда параметр Pressure control specification установлен в Pressure differential
давление управления определяется как:
где p - текущее давление. Нижний индекс Ctl
обозначает управляющее значение и нижние индексы A и B входное и выходное отверстия, соответственно. Давления в порте являются мгновенными значениями, определенными (при абсолютном нуле) во время симуляции. Давления открытия также определяются как:
где P является параметром постоянного давления. Нижний индекс Crk
обозначает значение открытия (здесь дифференциал). Термин в круглых скобках получен как константа из Cracking pressure differential параметров блоков. Точно так же для максимального давления клапана (при котором клапан полностью открыт):
где индекса Max
обозначает максимальное значение клапана. Здесь также термин в круглых скобках получен как константа, из Maximum opening pressure differential параметров блоков.
Pressure at port A
Когда параметр Pressure control specification установлен в Pressure at port A, давление управления вычисляется как:
Давление в порте является мгновенным значением, определенным (при абсолютном нуле) во время симуляции. Для давления открытия:
где индекса A,Crk
обозначает значение открытия, заданное как абсолютное давление в порте A. Это значение получается как константа из Cracking pressure (gauge) параметров блоков. Нижний индекс Atm
обозначает атмосферное значение (заданное в Gas Properties (G) блоке модели). Максимальное давление клапана:
где индекса A,Max
обозначает максимальное значение, заданное как абсолютное давление в порте A. Это значение получается как константа из Maximum opening pressure (gauge) параметров блоков.
Степень, до которой давление управления превышает давления открытия, определяет, насколько клапан откроется. Перерегулирование давления выражается здесь как часть (ширины) области значений значений регулирования давления:
Давление управления (p Ctl), давления открытия (p Set) и максимальное давление открытия (P Max) соответствуют выбранной
спецификации давления управления (Pressure differential
или Pressure at port A
).
Дробь - технически, перерегулирование нормировано - оценивается как 0
в полностью закрытом клапане и 1
в полностью открытом клапане. Если при вычислении должно быть возвращено значение за пределами этих границ, вместо этого используется ближайшее из двух. (Другими словами, фракция насыщается при 0
и 1
.)
Нормированное давление управления, p, охватывает три области давления. Ниже давления открытия клапана его значение является постоянным нулем. Выше максимального давления того же, это 1
. В промежутке он изменяется, как линейная функция (эффективного) управляющего давления, p Ctl.
Переходы между областями резкие, их склоны прерывистые. Они ставят задачу перед решателями с переменным шагом (сортировка, обычно используемая с моделями Simscape). Чтобы точно захватить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как события пересечения нуля, решатель должен уменьшить свой временной шаг, ненадолго остановившись во время пересечения в порядок, чтобы пересчитать свою якобианскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производными по времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда присутствуют разрывы. Это делает решатель менее склонным к ошибкам сходимости - но это может значительно продлить время, необходимое для завершения запуска симуляции, возможно, чрезмерно так для практического использования в симуляции в реальном времени. Альтернативным подходом, используемым здесь, является полное устранение разрывов.
Нормализованное перерегулирование давления с резкими переходами
Блок удаляет разрывы путем сглаживания их в заданной временной шкале. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение нормализованному давлению на входе, гарантирует, что клапан ослабнет в свои предельные положения, а не защелкнется (резко) в них. Сглаживание опционально: можно отключить его, установив для него шкалу времени нуля. Форма и шкала сглаживания, при применении, частично получают из кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
λ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытого положения.
λ R является выражением сглаживания для перехода от положения полностью открытого отверстия.
Δp* - (бесчисленная) характеристическая ширина области сглаживания давления:
где f* - коэффициент сглаживания, оцениваемый между 0
и 1
и получены из параметров блоков того же имени.
Когда коэффициент сглаживания 0
нормированное давление входного отверстия остается в исходном виде - сглаживание не выполняется - и его переходы остаются резкими. Когда это 1
сглаживание охватывает всюсь область значений регулирования давления (с нормализованным давлением на входе, принимающим форму S-кривой).
При промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью этой области значений. Значение 0.5
для примера сглаживает переходы на четверть области значений регулирования давления с каждой стороны (для общей гладкой области в половину области значений регулирования).
Сглаживание добавляет к нормированному перерегулированию давления две новые области - одну для плавного перехода слева, другую для правого, давая в общей сложности пять областей. Они выражены в кусочно-линейной функции:
где звездочка обозначает сглаженную переменную (нормализованное давление управления перерегулирования). Рисунок показывает эффект сглаживания на резкости переходов.
Когда нормированное давление управления изменяется во время симуляции, также изменяется массовый расход жидкости через клапан. Связь между этими двумя переменными, однако, косвенная. Массовый расход жидкости определяется терминами проводимости звука клапана, и именно эта величина определяется нормализованным давлением на входе.
Проводимость звука, если вы с ней незнакомы, описывает легкость, с которой газ будет течь, когда он будет подавлен - когда его скорость на теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление подробно описаны в стандарте ISO 6358 (на котором основан этот блок).
В таблицах данных клапана обычно указывается только одно значение: значение, взятое в установившемся состоянии в положении полностью открытого отверстия. Это то же самое, что и в параметре Sonic conductance at maximum flow, когда задана Valve parameterization Sonic conductance
. Для значений в области значений открытия клапана этот максимум масштабируется нормализованным перерегулированием давления:
где C - проводимость звука и нижние индексы Max
и Min
обозначить его значения в полностью открытом и полностью закрытом клапане.
Поскольку проводимость звука может быть недоступна (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентных параметризаций. Используйте раскрывающийся список Valve parameterization, чтобы выбрать лучшее для имеющихся данных. Параметризации:
Restriction area
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризации отличаются только данными, которые они требуют от вас. Их массовые расходы жидкости расчеты все еще основаны на проводимости звука. Если вы выбираете параметризацию, отличную от Sonic conductance
затем блок преобразует альтернативные данные - (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока - в эквивалентную проводимость звука.
Коэффициенты потока измеряют, что есть, в нижней части, то же количество - скорость потока жидкости через клапан при некоторой согласованной температуре и перепаде давления. Они отличаются только стандартными условиями, используемыми в их определении, и физическими единицами измерения, используемыми в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉
и перепад давления 1 PSI
; выражается в имперских модулях US gpm
. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃
и перепад давления 1 bar
; выражается в метрических модулях m3/ ч
. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Kv coefficient (SI)
.
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)
, проводимость звука вычисляется в максимально закрытом и полностью открытом положении клапана из параметров Cv coefficient (SI) at maximum flow и Cv coefficient (SI) at leakage flow блоков:
где C v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3
. (Они используются в вычислениях массового расхода, приведенных в разделе Momentum Balance.)
Если на Kv coefficient (SI)
вместо этого используется параметризация, проводимость звука вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытом и полностью открытом) из параметров Kv coefficient (USCS) at maximum flow и Kv coefficient (USCS) at leakage flow блоков:
где K v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3
.
Для Restriction area
параметризация, проводимость звука вычисляется (в тех же положениях клапана) из Maximum opening area, и Leakage area параметров блоков:
где S - площадь открытия на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
Причины падения давления, происходящих в каналах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера - внезапных изменений сечения, искривлений линии потока - только их совокупный эффект рассматривается во время симуляции. Этот эффект полностью отражается на проводимости звука клапана (или на данных переменных параметров клапана).
Когда поток дросселируется, массовый расход жидкости является функцией проводимости звука клапана и термодинамических условий (давления и температуры), установленных на входном отверстии. Функция линейна по отношению к давлению:
где:
C - проводимость звука внутри клапана. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
ρ - плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0
), полученный из Reference density параметры блоков.
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входному отверстию (in
).
T - температура газа на входе (in
) или при стандартных условиях (0
), последний получен из Reference temperature параметров блоков.
Когда поток является дозвуковым, и, следовательно, больше не дросселируется, массовый расход жидкости становится нелинейной функцией давления - и того, и другого во входном отверстии, и пониженного значения на выходе. В турбулентном режиме течения (с давлением на выходе, содержащимся в отношении противодавления клапана), массовый расход жидкости выражение является:
где:
p r - отношение противодавления или соотношение между давлением на выходе (p наружу) и давлением на входе (p в):
b cr - критический коэффициент давления, при котором поток становится дроссельным. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), выражение массового расхода жидкости жидкости изменяется на:
где b lam - критическое отношение давления, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами (полученное из параметра Laminar flow pressure ratio блока). Объединение выражений массового расхода жидкости жидкости в одну (кусочно) функцию, дает:
при верхней строке, соответствующей дозвуковому и ламинарное течение, средняя строка к дозвуковому и турбулентному потоку, а нижняя часть строки к дроссельному (и, следовательно, звуковому) потоку.
Объем жидкости в клапане, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для моделирования целей, проигнорировано. В результате никакое количество газа не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задается как массовый расход жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание, что в этом блоке поток может достигать, но не превышать звуковых скоростей.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Между газом и стенкой, которая его окружает, не может происходить теплообмен. Никакие работы не выполняются на или газом, когда он проходит от входного отверстия до выхода. При этих предположениях энергия может течь только с помощью advection, через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна тогда всегда равняться нулю:
где ϕ определяется как скорость потока жидкости энергии в клапан через один из портов (A или B).