Запорный клапан с портом управления для обеспечения потока в обратном направлении
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и Отверстия/Регулирующие Клапаны Направления
Блок Pilot-Operated Check Valve (G) моделирует запорный клапан с механизмом переопределения, чтобы позволить обратный поток при активации. (Запорный клапан в свою очередь является отверстием с однонаправленным механизмом открытия, установленным для предотвращения только этого обратного потока.)
Механизм переопределения добавляет третий порт - пилот - к клапану. Во время нормальной операции порт управления неактивен, и клапан ведет себя как любой другой запорный клапан. Его отверстие затем открывается только, когда градиент давления через него падает от входного отверстия до выхода. Обратный поток, который требует обратного градиента давления, не может произойти. Этот режим защищает компоненты перед клапаном от скачков давления, скачков температуры и (в реальных системах) химических загрязнений, возникающих из-за точек ниже по потоку.
Когда требуется обратный поток, порт управления герметизируется, и элемент управления клапана - часто мяч или поршень - вытесняется со своего седла. Клапан затем открыт для потока в обоих направлениях с обратным перепадом давления (направленным от выхода до входного отверстия), достаточным для приведения потока в восходящее направление. (Седло, которое лежит в пути потока, определяет, открыт ли клапан. Когда он закрыт - мячом, поршнем или другим элементом управления - поток обрывается и клапан закрывается.)
Клапан открывается на степени, начиная с давления открытия и продолжая до конца области значений значений регулирования давления. Давления открытия дают начальное сопротивление, из-за трения или упругих сил, что клапан должен преодолеть, чтобы открыть щепку (или открыть трещину). Ниже этого порога клапан закрыт и может проходить только утечка. После окончания области значений значений регулирования давления клапан полностью открыт, а поток на максимуме (определяется текущими условиями).
Давления открытия принимают важную роль в обратных клапанах, установленных вверх тормашками. Там, вес запорного элемента - такого как мяч или поршень - и повышения высоты жидкости может действовать, чтобы открыть клапан. (Повышение высоты может возникнуть в модели из трубопровода в восходящем направлении входного отверстия, когда расположено вертикально или с учетом наклона.) Достаточные давления открытия мешают клапану открываться непреднамеренно, даже если помещен в невыгодный угол.
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигать (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точке непосредственно за горловиной клапана, где поток является и самым узким, и самым быстрым. Поток затем дросселируется, и его скорость насыщается, с падением давления ниже по потоку, больше не достаточным для увеличения его скорости. Дросселирование происходит, когда отношение противодавления достигает критического значения характеристики клапана. Сверхзвуковой поток не захватывается блоком.
Открытие клапана зависит и от давления управления и от перепада давления между входным и выходным отверстиями:
где p - абсолютное давление, а k - коэффициент управления - пропорция площади открытия управления (S X) к площади открытия клапана (S R). Нижний индекс X
обозначает пилотное значение и нижние индексы A
и B
значения входного и выходного отверстий, соответственно. Давления в порте являются переменными, определенными (против абсолютного нуля) во время симуляции.
Давление управления может быть дифференциальным значением относительно входного отверстия (порт A) или манометр значением (относительно окружение). Выбрать подходящую настройку - Pressure differential (pX - pA) или Pressure at port X - можно с помощью выпадающего списка Pressure control specification. Если Pressure at port X выбран:
где индекса Atm
обозначает атмосферное значение (полученное из Gas Properties (G) блока модели). Нижний индекс X,Abs
обозначает абсолютное значение в порте управления. Если Pressure differential (pX - pA) выбран:
где индекса A,Abs
аналогично обозначает абсолютное значение на входе в клапан (порт A). Перепад давления управления ограничен, чтобы быть большим или равным нулю - если его вычисленное значение должно быть отрицательным, ноль принимается в расчете давления управления.
Степень, до которой давление управления превышает давления открытия, определяет, насколько клапан откроется. Перерегулирование давления выражается здесь как часть (ширины) области значений значений регулирования давления:
Давление управления (p Ctl), давления открытия (p Set) и максимальное давление открытия (P Max) соответствуют выбранной
спецификации давления управления (Pressure differential
или Pressure at port A
).
Дробь - технически, перерегулирование нормировано - оценивается как 0
в полностью закрытом клапане и 1
в полностью открытом клапане. Если при вычислении должно быть возвращено значение за пределами этих границ, вместо этого используется ближайшее из двух. (Другими словами, фракция насыщается при 0
и 1
.)
Нормированное давление управления, p, охватывает три области давления. Ниже давления открытия клапана его значение является постоянным нулем. Выше максимального давления того же, это 1
. В промежутке он изменяется, как линейная функция (эффективного) управляющего давления, p Ctl.
Переходы между областями резкие, их склоны прерывистые. Они ставят задачу перед решателями с переменным шагом (сортировка, обычно используемая с моделями Simscape). Чтобы точно захватить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как события пересечения нуля, решатель должен уменьшить свой временной шаг, ненадолго остановившись во время пересечения в порядок, чтобы пересчитать свою якобианскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производными по времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда присутствуют разрывы. Это делает решатель менее склонным к ошибкам сходимости - но это может значительно продлить время, необходимое для завершения запуска симуляции, возможно, чрезмерно так для практического использования в симуляции в реальном времени. Альтернативным подходом, используемым здесь, является полное устранение разрывов.
Нормализованное перерегулирование давления с резкими переходами
Блок удаляет разрывы путем сглаживания их в заданной временной шкале. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение нормализованному давлению на входе, гарантирует, что клапан ослабнет в свои предельные положения, а не защелкнется (резко) в них. Сглаживание опционально: можно отключить его, установив для него шкалу времени нуля. Форма и шкала сглаживания, при применении, частично получают из кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
ƛ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытого положения.
ƛ R является выражением сглаживания для перехода от положения полностью открытого отверстия.
Δp* - (бесчисленная) характеристическая ширина области сглаживания давления:
где f* - коэффициент сглаживания, оцениваемый между 0
и 1
и получены из параметров блоков того же имени.
Когда коэффициент сглаживания 0
нормированное давление входного отверстия остается в исходном виде - сглаживание не выполняется - и его переходы остаются резкими. Когда это 1
сглаживание охватывает всюсь область значений регулирования давления (с нормализованным давлением на входе, принимающим форму S-кривой).
При промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью этой области значений. Значение 0.5
для примера сглаживает переходы на четверть области значений регулирования давления с каждой стороны (для общей гладкой области в половину области значений регулирования).
Сглаживание добавляет к нормированному перерегулированию давления две новые области - одну для плавного перехода слева, другую для правого, давая в общей сложности пять областей. Они выражены в кусочно-линейной функции:
где звездочка обозначает сглаженную переменную (нормализованное давление управления перерегулирования). Рисунок показывает эффект сглаживания на резкости переходов.
Когда нормированное давление управления изменяется во время симуляции, также изменяется массовый расход жидкости через клапан. Связь между этими двумя переменными, однако, косвенная. Массовый расход жидкости определяется терминами проводимости звука клапана, и именно эта величина определяется нормализованным давлением на входе.
Проводимость звука, если вы с ней незнакомы, описывает легкость, с которой газ будет течь, когда он будет подавлен - когда его скорость на теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление подробно описаны в стандарте ISO 6358 (на котором основан этот блок).
В таблицах данных клапана обычно указывается только одно значение: значение, взятое в установившемся состоянии в положении полностью открытого отверстия. Это то же самое, что и в параметре Sonic conductance at maximum flow, когда задана Valve parameterization Sonic conductance
. Для значений в области значений открытия клапана этот максимум масштабируется нормализованным перерегулированием давления:
где C - проводимость звука и нижние индексы Max
и Min
обозначить его значения в полностью открытом и полностью закрытом клапане.
Поскольку проводимость звука может быть недоступна (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентных параметризаций. Используйте раскрывающийся список Valve parameterization, чтобы выбрать лучшее для имеющихся данных. Параметризации:
Restriction area
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризации отличаются только данными, которые они требуют от вас. Их массовые расходы жидкости расчеты все еще основаны на проводимости звука. Если вы выбираете параметризацию, отличную от Sonic conductance
затем блок преобразует альтернативные данные - (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока - в эквивалентную проводимость звука.
Коэффициенты потока измеряют, что есть, в нижней части, то же количество - скорость потока жидкости через клапан при некоторой согласованной температуре и перепаде давления. Они отличаются только стандартными условиями, используемыми в их определении, и физическими единицами измерения, используемыми в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉
и перепад давления 1 PSI
; выражается в имперских модулях US gpm
. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Cv coefficient (USCS)
.
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃
и перепад давления 1 bar
; выражается в метрических модулях m3/ ч
. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Kv coefficient (SI)
.
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS)
, проводимость звука вычисляется в максимально закрытом и полностью открытом положении клапана из параметров Cv coefficient (SI) at maximum flow и Cv coefficient (SI) at leakage flow блоков:
где C v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3
. (Они используются в вычислениях массового расхода, приведенных в разделе Momentum Balance.)
Если на Kv coefficient (SI)
вместо этого используется параметризация, проводимость звука вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытом и полностью открытом) из параметров Kv coefficient (USCS) at maximum flow и Kv coefficient (USCS) at leakage flow блоков:
где K v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3
.
Для Restriction area
параметризация, проводимость звука вычисляется (в тех же положениях клапана) из Maximum opening area, и Leakage area параметров блоков:
где S - площадь открытия на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5
в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
Причины падения давления, происходящих в каналах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера - внезапных изменений сечения, искривлений линии потока - только их совокупный эффект рассматривается во время симуляции. Этот эффект полностью отражается на проводимости звука клапана (или на данных переменных параметров клапана).
Когда поток дросселируется, массовый расход жидкости является функцией проводимости звука клапана и термодинамических условий (давления и температуры), установленных на входном отверстии. Функция линейна по отношению к давлению:
где:
C - проводимость звука внутри клапана. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
ρ - плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0
), полученный из Reference density параметры блоков.
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входному отверстию (in
).
T - температура газа на входе (in
) или при стандартных условиях (0
), последний получен из Reference temperature параметров блоков.
Когда поток является дозвуковым, и, следовательно, больше не дросселируется, массовый расход жидкости становится нелинейной функцией давления - и того, и другого во входном отверстии, и пониженного значения на выходе. В турбулентном режиме течения (с давлением на выходе, содержащимся в отношении противодавления клапана), массовый расход жидкости выражение является:
где:
p r - отношение противодавления или соотношение между давлением на выходе (p наружу) и давлением на входе (p в):
b cr - критический коэффициент давления, при котором поток становится дроссельным. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), выражение массового расхода жидкости жидкости изменяется на:
где b lam - критическое отношение давления, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами (полученное из параметра Laminar flow pressure ratio блока). Объединение выражений массового расхода жидкости жидкости в одну (кусочно) функцию, дает:
при верхней строке, соответствующей дозвуковому и ламинарное течение, средняя строка к дозвуковому и турбулентному потоку, а нижняя часть строки к дроссельному (и, следовательно, звуковому) потоку.
Объем жидкости в клапане, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для моделирования целей, проигнорировано. В результате никакое количество газа не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задается как массовый расход жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание, что в этом блоке поток может достигать, но не превышать звуковых скоростей.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Между газом и стенкой, которая его окружает, не может происходить теплообмен. Никакие работы не выполняются на или газом, когда он проходит от входного отверстия до выхода. При этих предположениях энергия может течь только с помощью advection, через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна тогда всегда равняться нулю:
где ϕ определяется как скорость потока жидкости энергии в клапан через один из портов (A или B).