Fixed-Displacement Pump (TL)

Устройство механически-гидравлического преобразования степени

Библиотека:
Simscape/Жидкости/Тепловая жидкость/Насосы и двигатели

Описание

Блок Fixed-Displacement Pump (TL) представляет устройство, которое извлекает степень из механической вращательной сети и доставляет ее в гидравлическую (изотермическая жидкость) сеть. Перемещение насоса фиксируется при постоянном значении, которое вы задаете через параметр Displacement.

Порты A и B представляют входные отверстия насоса. Порты R и C представляют приводной вал и случай. Во время нормальной операции перепад давления от порта A до порта B положителен, если скорость вращения на порте R относительно порта C также положительна. Эта операция здесь называется прямым насосом.

Операции

Блок имеет четыре режима работы. Рабочий режим зависит от перепада давления от порта A до порта B, Δp = p B - _p A и скорости вращения, ω = ω R _- ω C:

Режим 1, Прямой насос: Положительная угловая скорость вала вызывает увеличение давления от порта A до порта B и поток от порта A до порта B.
Режим 2, Реверсивный мотор: Поток от порта B к порту A вызывает уменьшение давления с B до A и отрицательную угловую скорость вала.
Режим 3, Реверсивный насос: Отрицательная угловая скорость вала вызывает увеличение давления от порта B до порта A и поток от B до A.
Режим 4, Прямое движение: Поток от порта A к B вызывает уменьшение давления с A до B и положительную угловую скорость вала.

Время отклика насоса рассматривается незначительным по сравнению со временем отклика системы. Принято, что насос достигает устойчивого состояния почти мгновенно и обрабатывается как квазистационарный компонент.

Варианты блока и параметризации потерь

Модель насоса учитывает потери степени из-за утечек и трения. Утечки являются внутренними и происходят только между входным и выходным входными отверстиями насоса. Блок вычисляет уровень утечек и крутящий момент трения с помощью вашего выбора пяти вариантов параметризации потерь. Вы выбираете для использования в блоке варианты параметризации и, в Analytical or tabulated data case, параметр Friction and leakage parameterization.

Параметризации потерь

Блок обеспечивает три Simulink^® варианты для выбора. Чтобы изменить вариант активного блока, щелкните правой кнопкой мыши блок и выберите Simscape > Block choices. Доступными вариантами являются:

Analytical or tabulated data - Получение механического и объемного КПД или потерь из аналитических моделей на основе номинальных параметров или табличных данных. Используйте параметр Friction and leakage parameterization, чтобы выбрать точный тип входа.
Input efficiencies - Обеспечьте механический и объемный КПД непосредственно через входные порты физического сигнала.
Input losses - Обеспечьте механические и объемные потери непосредственно через входные порты физического сигнала. Механические потери определяются как крутящий момент внутреннего трения. Объемные потери определяются как уровень внутренних утечек.

Энергетический баланс

Механическая работа, выполняемая насосом, связана с энергетическим обменом. Управляющее уравнение энергетического баланса

$ϕ_{A} + ϕ_{B} + P_{m e c h} = 0,$

где

Φ A и _Φ B являются скоростями потока энергии в портах A и B, соответственно.
P _mech является механической степенью, произведенной из-за крутящего момента, τ и скорости вращения насоса, ω : $P_{m e c h} = τ ω .$

Гидравлическая степень насоса является функцией различия давления между портами насоса:

$P_{h y d r o} = Δ p \frac{\dot{m}}{ρ}$

Скорость потока жидкости и крутящий момент

Массовый расход жидкости, генерируемый насосом

$\dot{m} = {\dot{m}}_{Идеал} - {\dot{m}}_{Утечка},$

где:

$\dot{m}$ - фактический массовый расход жидкости.
${\dot{m}}_{Ideal}$ - идеальный массовый расход жидкости.
${\dot{m}}_{Leak}$ - внутренние утечки mas скорости потока жидкости.

Приводной крутящий момент, требуемый для приведение в действие насоса

$τ = τ_{Ideal} + τ_{Friction},$

где:

τ - фактический приводной крутящий момент.
τ _Идеал является идеальным приводным крутящим моментом.
τ _Трение - это крутящий момент трения.

Идеальная скорость потока жидкости и идеальный крутящий момент

Идеальный массовый расход жидкости

${\dot{m}}_{Ideal} = ρ D ω,$

и идеальный крутящий момент мотора

$τ_{Ideal} = D Δ p,$

где:

ρ - среднее значение плотности жидкости при тепловых гидравлических портах A и B.
D является параметром Displacement.
ω - угловая скорость вала.
Δp - перепад давления между входным и выходным отверстиями.

Уровень утечек и крутящий момент трения

Вычисления уровня внутренних утечек и трения зависят от выбранного варианта блока. Если вариант блока Analytical or tabulated dataвычисления зависят также от настройки Leakage and friction parameterization параметра. Существуют пять возможных сочетаний вариантов блока и настроек параметризации.

Случай 1: Вычисление аналитической эффективности

Если активный вариант блока Analytical or tabulated data и параметру Leakage and friction parameterization задано значение Analytical, уровень утечек является

${\dot{m}}_{Leak} = \frac{K_{HP} ρ_{Avg} Δ p}{μ_{Avg}},$

и крутящий момент трения

$τ_{Friction} = (τ_{0} + K_{TP} | Δ p | tanh \frac{4 ω}{(5 e - 5) ω_{Nom}}),$

где:

K _HP является коэффициентом Хагена-Пуазейля для ламинарных течений в трубе. Этот коэффициент вычисляется из заданных номинальных параметров.
μ - динамическая вязкость тепловой жидкости, принятая здесь как среднее значение ее значений в тепловых гидравлических портах.
k - крутящий момент трения от коэффициента перепада давления при номинальном перемещении, который определяется из Mechanical efficiency at nominal conditions, _ηm,nom:

$k = \frac{τ_{f r, n o m} - τ_{0}}{Δ p_{n o m}} .$
_τfr,nom - крутящий момент трения в номинальных условиях:

$τ_{f r, n o m} = (\frac{1 - η_{m, n o m}}{η_{m, n o m}}) D Δ p_{n o m} .$
Δp _Nom является заданным значением параметра Nominal pressure drop блока. Это перепад давления, при котором задается номинальный объемный КПД.
τ 0 является заданным значением No-load torque параметров блоков.
ω _Nom является заданным значением параметра Nominal shaft angular velocity блока.

Коэффициент Хагена-Пуазейля определяется из номинальных параметров жидкости и компонента уравнением

$K_{HP} = \frac{D ω_{Nom} μ_{Nom} (1 - η_{v,Nom})}{Δ p_{Nom}},$

где:

ω _Nom является заданным значением параметра Nominal shaft angular velocity. Это - скорость вращения, при которой задается номинальный объемный КПД.
μ _Nom является заданным значением параметра Nominal Dynamic viscosity блока. Это динамическая вязкость, при которой задан номинальный объемный КПД.
η _{v, Nom} является заданным значением параметра Volumetric efficiency at nominal conditions блока. Это объемный КПД, соответствующий заданным номинальным условиям.

Случай 2: Табличный данный КПД

${\dot{m}}_{Leak} = {\dot{m}}_{Течь, насос} \frac{(1 + α)}{2} + {\dot{m}}_{Утечка, двигатель} \frac{(1 - α)}{2},$

и крутящий момент трения

$τ_{Friction} = τ_{Friction,Pump} \frac{1 + α}{2} + τ_{Friction,Motor} \frac{1 - α}{2},$

где:

α является численным параметром сглаживания для перехода режима мотор-насос.
${\dot{m}}_{Leak,Motor}$ - расход утечек в моторном режиме.
${\dot{m}}_{Leak,Pump}$ - уровень утечек в режиме насоса.
τ _{значении трения Motor} является крутящим моментом трения в режиме motor.
τ _{Triction, Pump} является крутящим моментом трения в режиме насоса.

α параметра сглаживания задается гиперболической функцией

$α = tanh (\frac{4 Δ p}{Δ p_{Threshold}}) \cdot tanh (\frac{4 ω}{ω_{Threshold}}),$

где:

Δp _порог является заданным значением параметра Pressure gain threshold for pump-motor transition блока.
ω _порог является заданным значением параметра Angular velocity threshold for pump-motor transition блока.

Расход утечек вычисляется из объемного КПД, величины, которая задается в табличной форме в области Δp - ɷ через параметр Volumetric efficiency table блока. При работе в режиме насоса (квадранты 1 и 3 графика Δp - ɷ, показанной на карте Режимов работы) расход утечек:

${\dot{m}}_{Leak,Pump} = (1 - η_{v}) {\dot{m}}_{Идеал},$

где η v - объемный КПД, полученный либо путем интерполяции, либо экстраполяции табличных данных. Точно так же при работе в моторном режиме (квадранты 2 и 4 графика Δp - ɷ) расход утечек:

${\dot{m}}_{Leak,Motor} = - (1 - η_{v}) \dot{m} .$

Крутящий момент трения аналогично вычисляется из механической эффективности, величины, которая задается в сведенной в табличной форме в области Δp - ɷ через параметр Mechanical efficiency table блока. При работе в режиме насоса (квадранты 1 и 3 Δp - ɷ графика):

$τ_{Friction,Pump} = (1 - η_{m}) τ,$

где η m - механическая эффективность, получаемый либо интерполяцией, либо экстраполяцией табличных данных. Точно так же при работе в моторном режиме (квадранты 2 и 4 Δp - ɷ графика):

$τ_{Friction,Motor} = - (1 - η_{m}) τ_{Ideal} .$

Случай 3: Табличные данные потерь

Если активный вариант блока Analytical or tabulated data и параметру Leakage and friction parameterization задано значение Tabulated data — volumetric and mechanical losses, расход утечек (объемный) задается непосредственно в сведённой в табличной форме в области Δp - ɷ:

$q_{Leak} = q_{Leak} (Δ p, ω) .$

Массовый расход жидкости из-за утечек вычисляется из объемной скорости потока жидкости:

${\dot{m}}_{Leak} = ρ q_{Leak} .$

Крутящий момент трения точно так же задан в сведенной в табличной форме:

$τ_{Friction} = τ_{Friction} (Δ p, ω),$

где q _Leak (Δp, ω) и _{τ Triction} (Δp, ω) - объемные и механические потери, полученные путем интерполяции или экстраполяции табличных данных, заданных параметрами Volumetric loss table и Mechanical loss table блоков.

Случай 4: Входы физического сигнала эффективности

Если активный вариант блока Input efficienciesвычисления уровня утечек и трения выполняются так, как описано для табличного данного КПД (случай 2). Объемные и механические интерполяционные таблицы эффективности заменяются входами физического сигнала, которые вы задаете через порты EV и EM.

Эффективности определяются как положительные величины со значением от нуля до единицы. Входные значения за пределами этих границ устанавливаются равными ближайшей границе (ноль для входов меньше нуля, один для входов больше единицы). Другими словами, сигналы эффективности насыщаются в нуле и единице.

Случай 5: Входы физического сигнала потери

Если вариант блока Input lossesвычисления уровня утечек и крутящего момента трения аналогичны описанным для табличных данных потерь (случай 3). Объемные и механические интерполяционные таблицы заменены входами физического сигнала, которые вы задаете через порты LV и LM.

Знаки входов игнорируются. Блок автоматически устанавливает знаки из условий работы, установленных во время симуляции - точнее, из Δp - ɷ квадранта, в котором компонент работает. Другими словами, является ли вход положительным или отрицательным нерелевантным блоку.

Допущения и ограничения

Насос обрабатывается как квазистационарный компонент.
Эффекты инерции и повышения жидкости игнорируются.
Стенки насоса жесткие.
Внешние утечки игнорируются.

Порты

Вход

расширить все

`EV` - Объемный КПД, безразмерный
физический сигнал

Входной порт физического сигнала для объемного КПД. Входной сигнал имеет верхнюю границу в Maximum volumetric efficiency значения параметров и нижнюю границу в Minimum volumetric efficiency значения параметров.

Зависимости

Этот порт доступен только, когда для варианта блока задано значение Input efficiencies.

`EM` - Механическая эффективность, безразмерный
физический сигнал

Входной порт физического сигнала для коэффициента механического КПД. Входной сигнал имеет верхнюю границу в Maximum mechanical efficiency значения параметров и нижнюю границу в Minimum mechanical efficiency значения параметров.

Зависимости

Этот порт доступен только, когда для варианта блока задано значение Input efficiencies.

`LV` - Объемные потери, `m^3/s`
физический сигнал

Входной порт физического сигнала объемных потерь, определяющий уровень внутренних утечек между входными отверстиями насоса.

Зависимости

Этот порт доступен только, когда для варианта блока задано значение Input losses.

`LM` - Механические потери, `N*m`
физический сигнал

Входной порт физического сигнала для механических потерь, заданный как крутящий момент трения на валу вращающегося насоса.

Зависимости

Этот порт доступен только, когда для варианта блока задано значение Input losses.

Сохранение

расширить все

`A` - Входное отверстие насоса
тепловая жидкость

Порт сохранения тепловой жидкости, представляющий входное отверстие насоса.

`B` - Выход насоса
тепловая жидкость

Порт сохранения тепловой жидкости, представляющий выход насоса.

`C` - Корпус насоса
механический вращательный

Механический вращательный порт, представляющий корпус насоса.

`R` - Вал насоса
механический вращательный

Механический вращательный порт, представляющий вращающийся вал насоса.

Параметры

расширить все

Открытые параметры блоков зависят от варианта активного блока. Смотрите Варианты блока и параметры потерь.

Вариант 1: Analytical or tabulated data

`Displacement` - Объем жидкости, перемещаемый на модуль угол поворота вала
`30 cm^3/rev` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения объем/угол

Объем жидкости, перемещаемый на один угол поворота вала. Перемещение фиксируется на этом значении во время симуляции. Заданное значение должно быть больше нуля.

`Leakage and friction parameterization` - Параметризация для вычисления расхода утечек и крутящего момента трения
`Analytical` (по умолчанию) | `Tabulated data — volumetric and mechanical efficiencies` | `Tabulated data — volumetric and mechanical losses`

Параметризация используется для вычисления скорости потока жидкости и потерь крутящего момента из-за внутренних утечек и трения. The Analytical параметризация основана на номинальных параметрах, обычно доступных из таблиц данных компонентов. Остальные, табличные, опции полагаются на интерполяционные таблицы, чтобы сопоставить перепад давления, скорость вращения и перемещение с кПД или потерями компонента ..

`Nominal shaft angular velocity` - Угловая скорость вала, при которой можно задать объемный КПД
`188 rad/s` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения угол/время

Угловая скорость вращения вала, при которой известен объемный КПД компонента. Номинальные параметры обычно публикуются для стандартных условий работы в таблицах данных производителя. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить, с помощью простых линейных функций, уровень утечек и крутящий момент трения.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Analytical.

`Nominal pressure gain` - Перепад давления, при котором определяется объемный КПД
`10 MPa` (по умолчанию)

Перепад давления между входным и выходным отверстиями, при котором известен объемный КПД компонента. Номинальные параметры обычно публикуются для стандартных условий работы в таблицах данных производителя. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить, с помощью простой линейной функции, уровня внутренних утечек.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Analytical.

`Nominal dynamic viscosity` - Динамическая вязкость, при которой можно задать объемный КПД
`0.9 cP` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения площади/времени

Динамическая вязкость гидравлической жидкости, при которой известен объемный КПД компонента. Номинальные параметры обычно публикуются для стандартных условий работы в таблицах данных производителя. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить, с помощью простой линейной функции, уровня внутренних утечек.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Analytical.

`Volumetric efficiency at nominal conditions` - Объемный КПД при заданных номинальных условиях
`0.92` (по умолчанию) | безразмерным скаляром между `0` и `1`

Объемный КПД, заданный как отношение фактических объемных скоростей потока жидкости к идеальному, при заданных номинальных условиях. Номинальные параметры обычно публикуются для стандартных условий работы в таблицах данных производителя. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить, с помощью простой линейной функции, уровня внутренних утечек.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Analytical.

`No-load torque` - Минимальный крутящий момент, требуемый для начала вращения вала
`0 N*m` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения крутящего момента

Крутящий момент, требуемый для преодоления трения и начала вращения механического вала. Этот крутящий момент является независимой от нагрузки компонента общего крутящего момента трения.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Analytical.

`Mechanical efficiency at nominal conditions` - Отношение фактической механической степени к идеальной
`0.88` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Отношение фактической механической степени к идеальной механической степени в номинальных условиях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Leakage and friction parameterization равным Analytical.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь сечения входного и выходного отверстий компонента
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями измерения площади

Площадь сечения входного и выходного отверстий компонента. Площади приняты равными. Этот параметр должен быть больше нуля.

`Pressure gain vector for efficiencies, dp` - Перепады давления, при котором определяется объемный и механический КПД
M элемент с модулями измерения давления (по умолчанию

)

M элемент перепадов давления, при котором можно задать табличные данные эффективности. Размер вектора, M, должен быть два или больше. Векторные элементы не должны быть равномерно разнесены. Однако они должны монотонно увеличиваться в значении слева направо.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Tabulated data — volumetric and mechanical efficiencies.

`Shaft angular velocity vector for efficiencies, w` - Скорости вращения, при которых можно задать объемный и механический КПД
N элемент с модулями скорости вращения (по умолчанию

)

N элемент угловых скоростей вала, при которых можно задать табличные данные эффективности. Размер вектора, N, должен быть два или больше. Векторные элементы не должны быть равномерно разнесены. Однако они должны монотонно увеличиваться в значении слева направо.

Зависимости

`Volumetric efficiency table, e_v(dp,w)` - Объемный КПД при заданных коэффициентах усиления и скоростях вращения
unitless M -by- N матрица

M -by - N матрица с объемными КПД при заданных коэффициентах усиления давления жидкости и угловых скоростях вала. Эффективность должна быть в области значений 0– 1. M и N являются размерами заданных векторов интерполяционной таблицы:

M - количество векторных элементов в параметре Pressure gain vector for efficiencies, dp.
N - количество векторных элементов в параметре Shaft angular velocity vector for efficiencies, w.

Зависимости

`Mechanical efficiency table, e_m(dp,w)` - Механический КПД при заданных коэффициентах усиления и скоростях вращения
unitless M -by- N матрица

M -by - N матрица с механическим КПД, соответствующими заданным коэффициентам усиления давления жидкости и угловым скоростям вала. Эффективность должна быть в области значений 0– 1. M и N являются размерами заданных векторов интерполяционной таблицы:

M - количество векторных элементов в параметре Pressure gain vector for efficiencies, dp.
N - количество векторных элементов в параметре Shaft angular velocity vector for efficiencies, w.

Зависимости

`Pressure gain threshold for pump-motor transition` - Перепад давления, при котором инициируется плавный переход между режимами насоса и мотора
`1e-3 MPa` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения давления

Перепад давления от входного отверстия до выхода, ниже которого компонент начинает переходить между насосом и моторными режимами. Гиперболическое Tanh функция преобразует уровень утечек и крутящий момент трения таким образом, чтобы переход был непрерывным и плавным.

Зависимости

`Angular velocity threshold for pump-motor transition` - Угловая скорость вала, при которой инициируется плавный переход между режимами насоса и мотора
`10 rad/s` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения угол/время

Угловая скорость вала, ниже которой компонент начинает переходить между насосом и моторными режимами. Гиперболическое Tanh функция преобразует уровень утечек и крутящий момент трения таким образом, чтобы переход был непрерывным и плавным.

Зависимости

`Check if operating beyond the octants of supplied tabulated data` - Режим предупреждения моделирования условий работы вне области значений табличных данных
`None` (по умолчанию) | `Warning`

Режим предупреждения моделирования условий работы вне области значений табличных данных. Выберите Warning должен быть уведомлен, когда коэффициент усиления давления жидкости, угловая скорость вала или мгновенное перемещение пересекают вне заданных табличных данных. Предупреждение не приводит к остановке симуляции.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Tabulated data — volumetric and mechanical efficiencies или Tabulated data — volumetric and mechanical losses.

`Pressure gain vector for losses, dp` - Перепады давления для определения объемных и механических потерь
M элемент с модулями измерения давления (по умолчанию

)

M элемент перепадов давления, при котором можно задать табличные данные потерь. Размер вектора, M, должен быть два или больше. Векторные элементы не должны быть равномерно разнесены. Однако они должны монотонно увеличиваться в значении слева направо.

Зависимости

Этот параметр активируется, когда параметр Leakage and friction parameterization установлен в Tabulated data — volumetric and mechanical losses.

`Shaft angular velocity vector for losses, w` - Скорости вращения, при которых можно задать объемные и механические потери
N элемент с модулями измерения угол/время (по умолчанию

)

N элемент угловых скоростей вала, при которых можно задать табличные данные потерь. Размер вектора, N, должен быть два или больше. Векторные элементы не должны быть равномерно разнесены. Однако они должны монотонно увеличиваться в значении слева направо.

Зависимости

`Volumetric loss table, q_loss(dp,w)` - Расход внутренних утечек при заданных перепадах давления и скоростях вращения
M -by - N матрица с модулями измерения объема/времени

M -by - N матрица с объемными потерями при заданных коэффициентах усиления давления жидкости и угловых скоростях вала. Объемные потери определяются здесь как расход внутренних объемных утечек между портом А и портом B. M и N являются размерами заданных векторов интерполяционной таблицы:

M - количество векторных элементов в параметре Pressure gain vector for losses, dp.
N - количество векторных элементов в параметре Shaft angular velocity vector for losses, w.

Табличные данные не должны включать все квадранты операции - данные (ɷ, Δp) графики. Достаточно задать данные для одного квадранта. См. описание блока для рабочих режимов, соответствующих различным квадрантам. Табличные данные объемных потерь должны соответствовать соглашению, показанному в рисунок, с положительными значениями при положительных перепадах давления и отрицательными значениями при отрицательных перепадах давления.

Зависимости

`Mechanical loss table, torque_loss(dp,w)` - Крутящие моменты трения при заданных перепадах давления и скоростях вращения
M -by - N матрица с модулями измерения крутящего момента

M -by - N матрица с механическими потерями при заданных коэффициентах усиления давления жидкости и угловых скоростях вала. Здесь механические потери определяются как крутящий момент трения из-за уплотнений и внутренних компонентов. M и N являются размерами заданных векторов интерполяционной таблицы:

M - количество векторных элементов в параметре Pressure gain vector for losses, dp.
N - количество векторных элементов в параметре Shaft angular velocity vector for losses, w.

Табличные данные не должны включать все квадранты операции - данные (ɷ, Δp) графики. Достаточно задать данные для одного квадранта. См. описание блока для рабочих режимов, соответствующих различным квадрантам. Табличные данные для механических потерь должны соответствовать соглашению, показанному на рисунке, с положительными значениями при положительных скоростях вращения и отрицательными значениями при отрицательных скоростях вращения.

Зависимости

Вариант 2: Input efficiencies

`Displacement` - Объем жидкости, перемещаемый на модуль угол поворота вала
`30 cm^3/rev` (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения объем/угол

`Minimum volumetric efficiency` - Нижняя граница насыщения входного сигнала объемного КПД
`1e-3` (по умолчанию) | безразмерным скаляром между `0` и `1`

Наименьшее допустимое значение объемного КПД. Вход от порта EV физического сигнала достигает заданного значения. Если входной сигнал падает ниже минимального объемного КПД, объемный КПД устанавливается на это значение.