Ёмкость с двумя портами и фиксированным объемом двухфазной жидкости
Simscape/Библиотека фундаментов/Двухфазная жидкость/Элементы
Блок 2-Port Constant Volume Chamber (2P) моделирует накопление массы и энергии в ёмкости, содержащей фиксированный объем двухфазной жидкости. Ёмкость имеет два входных отверстия, обозначенных A и B, через которые может течь жидкость. Объем жидкости может обмениваться теплом с тепловой сетью, например с той, которая представляет окружающую ёмкость, через тепловой порт, маркированный H.
Масса жидкости в ёмкости изменяется с плотностью, свойством, которое в двухфазной жидкости обычно является функцией давления и температуры. Жидкость входит, когда давление в восходящем направлении входного отверстия повышается выше давления в ёмкости и выходит, когда градиент давления изменяется назад. Эффект в модели часто заключается в сглаживании внезапных изменений давления, как это делает электрический конденсатор с напряжением.
Сопротивление потоку между каждым входным отверстием и внутренней частью ёмкости принято незначительным. Поэтому давление во внутреннем пространстве равно давлению во входных отверстиях. Аналогично, тепловое сопротивление между тепловым портом и внутренней частью ёмкости принято незначительным. Температура в интерьере равна температуре в тепловом порту.
Масса может войти и выйти из ёмкости через порты А и B. Объем ёмкости фиксирован, но сжимаемость жидкости означает, что ее масса может изменяться с давлением и температурой. Скорость накопления массы в ёмкости должна точно равняться массовые расходы жидкости через порты А и B:
где левая сторона является скоростью накопления массы и:
ρ - плотность.
p - давление.
u - специфическая внутренняя энергия.
V - объем.
- массовый расход жидкости.
ϵ M является членом коррекции, введенным для расчета числовой ошибки, вызванной сглаживанием частных производных.
Частные производные в уравнении баланса массы вычисляются путем применения метода конечной разности к сведенным в табличным данным в блоке Two-Phase Fluid Properties (2P) и интерполяции результатов. Частные производные затем сглаживаются на контурах фазового перехода с помощью кубических полиномиальных функций. Эти функции применяются между:
Переохлажденная жидкость и двухфазная смесь фазы домены, когда качество пара находится в 0-0,1 областях значений.
Двухфазная смесь и перегретые пары фазы домены, когда качество пара находится в 0-0,9 области значений.
Сглаживание вводит небольшую числовую ошибку, которую блок корректирует путем добавления к балансу массы термина коррекции ϵ M, заданного как :
где:
M - масса жидкости в ёмкости.
ν - конкретный объем.
τ - характеристическая длительность события изменения фазы.
Масса жидкости в ёмкости получается из уравнения:
Энергия может войти и выйти из ёмкости двумя способами: с потоком жидкости через порты А и B и с потоком тепла через порт H. Никакая работа не выполняется ни с жидкостью внутри ёмкости, ни с ней. Скорость накопления энергии во внутреннем объеме жидкости должна равняться сумме энергии, скоростей потока жидкости через порты А, B и H:
где:
ϕ - скорость потока жидкости энергии.
Q - тепловая скорость потока жидкости.
E - полная энергия.
Пренебрегая кинетической энергией жидкости, общая энергия в ёмкости:
Перепад давления из-за вязкого трения между отдельными портами и внутренней частью ёмкости принимается незначительным. Гравитация игнорируется, как и другие силы тела. Давление во внутреннем объеме жидкости должно тогда равняться давлению в порте А и в порту B:
Ёмкость имеет фиксированный объем жидкости.
Сопротивление потоку между входным и внутренним отверстиями ёмкости незначительно.
Тепловое сопротивление между тепловым портом и внутренней частью ёмкости незначительно.
Кинетическая энергия жидкости в ёмкости незначительна.
