Constant Volume Chamber (2P)
Ёмкость с одним портом и фиксированным объемом двухфазной жидкости
- Библиотека:
Simscape/Библиотека фундаментов/Двухфазная жидкость/Элементы
Описание
Блок Constant Volume Chamber (2P) моделирует накопление массы и энергии в ёмкости, содержащей фиксированный объем двухфазной жидкости. У ёмкость есть одно входное отверстие, обозначенное A, через которое может течь жидкость. Объем жидкости может обмениваться теплом с тепловой сетью, например с той, которая представляет окружающую ёмкость, через тепловой порт, маркированный H.
Масса жидкости в ёмкости изменяется с плотностью, свойством, которое в двухфазной жидкости обычно является функцией давления и температуры. Жидкость входит, когда давление в восходящем направлении входного отверстия повышается выше давления в ёмкости и выходит, когда градиент давления изменяется назад. Эффект в модели часто заключается в сглаживании внезапных изменений давления, как это делает электрический конденсатор с напряжением.
Сопротивление потоку между входным и внутренним отверстиями ёмкости принято незначительным. Поэтому давление во внутреннем пространстве равно давлению во входном отверстии. Точно так же тепловое сопротивление между тепловым портом и внутренней частью ёмкости принято незначительным. Температура в интерьере равна температуре в тепловом порту.
Баланс массы
Масса может войти и выйти из ёмкости через порт А. Объем ёмкости фиксирован, но сжимаемость жидкости означает, что ее масса может изменяться с давлением и температурой. Скорость накопления массы в ёмкости должна в точности равняться массовому расходу жидкости через порт А:
где левая сторона является скоростью накопления массы и:
ρ - плотность.
p - давление.
u - специфическая внутренняя энергия.
V - объем.
- массовый расход жидкости.
ϵ M является членом коррекции, введенным для расчета числовой ошибки, вызванной сглаживанием частных производных.
Частные производные в уравнении баланса массы вычисляются путем применения метода конечной разности к сведенным в табличным данным в блоке Two-Phase Fluid Properties (2P) и интерполяции результатов. Частные производные затем сглаживаются на контурах фазового перехода с помощью кубических полиномиальных функций. Эти функции применяются между:
Переохлажденная жидкость и двухфазная смесь фазы домены, когда качество пара находится в 0-0,1 областях значений.
Двухфазная смесь и перегретые пары фазы домены, когда качество пара находится в 0-0,9 области значений.
Сглаживание вводит небольшую числовую ошибку, которую блок корректирует путем добавления к балансу массы термина коррекции ϵ M, заданного как :
где:
M - масса жидкости в ёмкости.
ν - конкретный объем.
τ - характеристическая длительность события изменения фазы.
Масса жидкости в ёмкости получается из уравнения:
Энергетический баланс
Энергия может войти и выйти из ёмкости двумя способами: с потоком жидкости через порт А и с потоком тепла через порт H. Никакая работа не выполняется ни внутри камеры, ни внутри ёмкости. Скорость накопления энергии во внутреннем объеме жидкости должна равняться сумме энергии, скоростей потока жидкости через порты А и H:
где:
ϕ - скорость потока жидкости энергии.
Q - тепловая скорость потока жидкости.
E - полная энергия.
Пренебрегая кинетической энергией жидкости, общая энергия в ёмкости:
Баланс импульса
Перепад давления из-за вязкого трения между портом А и внутренней частью ёмкости принимается незначительным. Гравитация игнорируется, как и другие силы тела. Давление во внутреннем объеме жидкости должно тогда равняться давлению в порте А:
Предположения
Ёмкость имеет фиксированный объем жидкости.
Сопротивление потоку между входным и внутренним отверстиями ёмкости незначительно.
Тепловое сопротивление между тепловым портом и внутренней частью ёмкости незначительно.
Кинетическая энергия жидкости в ёмкости незначительна.