Ёмкость с тремя портами и фиксированным объемом двухфазной жидкости
Simscape/Библиотека фундаментов/Двухфазная жидкость/Элементы
Блок 3-Port Constant Volume Chamber (2P) моделирует накопление массы и энергии в ёмкости, содержащей фиксированный объем двухфазной жидкости. Ёмкость имеет три входных отверстия, обозначенных A, B и C, через которые может течь жидкость. Объем жидкости может обмениваться теплом с тепловой сетью, например с той, которая представляет окружающую ёмкость, через тепловой порт, маркированный H.
Масса жидкости в ёмкости изменяется с плотностью, свойством, которое в двухфазной жидкости обычно является функцией давления и температуры. Жидкость входит, когда давление в восходящем направлении входного отверстия повышается выше давления в ёмкости и выходит, когда градиент давления изменяется назад. Эффект в модели часто заключается в сглаживании внезапных изменений давления, как это делает электрический конденсатор с напряжением.
Сопротивление потоку между каждым входным отверстием и внутренней частью ёмкости принято незначительным. Поэтому давление во внутреннем пространстве равно давлению во входных отверстиях. Аналогично, тепловое сопротивление между тепловым портом и внутренней частью ёмкости принято незначительным. Температура в интерьере равна температуре в тепловом порту.
Масса может войти и выйти из ёмкости через порты А, B и C. Объем ёмкости фиксирован, но сжимаемость жидкости означает, что ее масса может изменяться с давлением и температурой. Скорость накопления массы в ёмкости должна точно равняться массовые расходы жидкости через порты А, B и C:
где левая сторона является скоростью накопления массы и:
ρ - плотность.
p - давление.
u - специфическая внутренняя энергия.
V - объем.
- массовый расход жидкости.
ϵ M является членом коррекции, введенным для расчета числовой ошибки, вызванной сглаживанием частных производных.
Частные производные в уравнении баланса массы вычисляются путем применения метода конечной разности к сведенным в табличным данным в блоке Two-Phase Fluid Properties (2P) и интерполяции результатов. Частные производные затем сглаживаются на контурах фазового перехода с помощью кубических полиномиальных функций. Эти функции применяются между:
Переохлажденная жидкость и двухфазная смесь фазы домены, когда качество пара находится в 0-0,1 областях значений.
Двухфазная смесь и перегретые пары фазы домены, когда качество пара находится в 0-0,9 области значений.
Сглаживание вводит небольшую числовую ошибку, которую блок корректирует путем добавления к балансу массы термина коррекции ϵ M, заданного как :
где:
M - масса жидкости в ёмкости.
ν - конкретный объем.
τ - характеристическая длительность события изменения фазы.
Масса жидкости в ёмкости получается из уравнения:
Энергия может войти и выйти из ёмкости двумя способами: с потоком жидкости через порты А, B и C, и с потоком тепла через порт H. Никакая работа не выполняется или жидкости внутри ёмкости. Скорость накопления энергии во внутреннем объеме жидкости должна равняться сумме энергии, скоростей потока жидкости через порты А, B, C и H:
где:
ϕ - энергетическая скорость потока жидкости.
Q - тепловая скорость потока жидкости.
E - полная энергия.
Пренебрегая кинетической энергией жидкости, общая энергия в ёмкости:
Перепад давления из-за вязкого трения между отдельными портами и внутренней частью ёмкости принимается незначительным. Гравитация игнорируется, как и другие силы тела. Давление во внутреннем объеме жидкости должно тогда равняться давлению в порте А, порту B и порту C:
Ёмкость имеет фиксированный объем жидкости.
Сопротивление потоку между входным и внутренним отверстиями ёмкости незначительно.
Тепловое сопротивление между тепловым портом и внутренней частью ёмкости незначительно.
Кинетическая энергия жидкости в ёмкости незначительна.
